Введение

Физика - опытная наука. Лабораторный практикум призван выработать у студентов способность к самостоятельному установлению значения физической величины опытным путем, сравнивая ее с другой, подобной ей, принятой за единицу. Измерения бывают прямыми, если искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных, и косвенными, если искомое значение величины получают на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям.

При проведении измерений появляются ошибки. Ошибки, зависящие от случайных причин и несовершенства органов чувств человека, называются случайными. Ошибки, которые зависят от постоянных причин и повторяются при всех измерениях, называются систематическими.

Иногда модуль и знак систематической погрешности известны. В этом случае легко внести в показания приборов соответствующую поправку. Однако чаще встречаются такие систематические погрешности модуль и знак которых неизвестны. Такие погрешности называются неисключенными систематическими погрешностями и должны быть оценены. Основной вклад в систематическую погрешность дают:

а) предел основной погрешности прибора θ_осн.

б) погрешность отсчитывания θ_отч.

Предел основной погрешности прибора θ_осн., как правило указывается в его паспорте. Эта погрешность определяется неточностью самого прибора. Кроме того, для ряда приборов указывается класс точности прибора. Класс точности показывает сколько процентов от верхнего предела измерений составляет основная погрешность

Зная и также можно найти θ_осн.

Погрешность отсчитывания θ_отч. равна половине цены наименьшего деления шкалы прибора.

При прямых измерениях обработку результатов проводят в следующем порядке:

1. Вычисляют среднее арифметическое значение из nизмерений:

2. Находят абсолютные погрешности отдельных измерений:

Если одно (или два) измерения резко отличаются по своему значению от остальных измерений, то следует проверить, не является ли оно промахом.

3. Вычисляют квадраты погрешностей отдельных измерений .

4. Определяют среднюю квадратичную погрешность результата серии измерений по формуле:

5. Задают значение надёжности .

6. По таблице 9 приложения 1 определяют коэффициент Стьюдента для заданной надёжностии числа произведённых измеренийn.

7. Рассчитывают абсолютную погрешность серии измерений по формуле:

8. Оценивается относительная погрешность результата серии измерений:

9. Окончательный результат записывают в виде:

.

Во многих случаях определяемая величина является результатом косвенных измерений. В таком случае для каждой серии измерений величин, входящих в определение искомой величины, проводится обработка, как описано выше. При этом для всех измеряемых величин задают одно и то же значение надёжности .

Находится выражение для абсолютной и относительной погрешностей искомой величины в соответствии с конкретным видом функциональной зависимости (см. табл.1 и 2).

Оцениваются границы доверительного интервала для результата косвенных измерений

где производные вычисляются приа = ,

Окончательный результат записывается в виде

.

Определяется относительная погрешность результата серии косвенных измерений

Таблица 1