(1447). строит.дело (замена)
.pdf
31
где Fcm- площадь стены (без учета площади окон;), δ - толщина стены;
V0 - объемный вес матерела стены.
При расчете столбчатых ж/б фундаментов выделяется участок стены дли-
ной в 6 м или 12 м, в зависимости от шага колонн. Тогда
F ст 6м 
H стены (без учета окон).
При расчете ленточных фундаментов выделяется участок стены длиной 1
м.
Нагрузка на фундамент от веса опоры определяется: для пилястр
Q ст f∙H∙V |
(24) |
где f - площадь поперечного сечения опоры;
H-высота пилястры;
V- объемный вес материала пилястры.
Вес колонны определяется по справочнику. Нагрузку oт снега следует
определять по формуле |
|
P сн p∙F |
(25) |
где p-вес снегового покрова на 1 м 2 горизонтальной поверхности земли; |
|
F -грузовая площадь. |
|
Вес снегового покрова на 1 м 2 |
зависит от района строительства. Вся тер- |
ритория СНГ разделена на шесть районов: 1 - 50 кг/м2 ; 2 - 70 кг/м2 ; 3 -100кг/м2
4 - 150 кг/м2; 5 - 200 кг/м2; 6 - 250 кг/м2.
Номер района строительства определяется по карте распределения снеж-
ного покрова.
Вес фундаментной балки определяем по справочнику.
2. Определение глубины заложения фундамента Глубина заложения - это расстояние от подошвы фундамента до нулевой
отметки: |
|
|
Н =H н * m |
t |
(26) |
Ф |
|
где НФ - нормативная глубина промерзания фунта (см. задание);
32
m t - коэффициент влияния теплового режима на промерзание грунта у на-
ружных стен (с полами на грунте mt = 0,7).
Глубина заложения столбчатого монолитного и ленточного фундаментов принимается равной НФ а заложение столбчатого сборного фундамента не мо-
жет быть менее 1,3 м.
3. Определение размеров фундамента Расчет столбчатого фундамента, имеющего подошву в виде квадрата,
производят по формуле
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
(27) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Rн |
H |
ф |
m V ф |
||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
о |
|
|
||
где |
-размер стороны квадрата подошвы фундамента; R н - нормативное |
||||||||
давление на основание; |
|
|
|
|
|
|
|||
т - коэффициент формы фундамента (столбчатый - 0,85, ленточный -1,0); |
|||||||||
V ф |
- объемный вес материала фундамента - 2,5 т/м3. |
||||||||
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчет ленточного фундамента производится по формуле |
|||||||||
|
в = |
|
|
P |
|
|
(28) |
||
|
|
|
|
|
|
||||
|
Rн |
H |
|
m V ф |
|||||
|
|
|
|
|
ф |
о |
|
|
|
где в - ширина подошвы фундаментной плиты.
Зная глубину заложения, ширину подошвы фундаментной ленточного фундамента и размер стороны столбчатого фундамента выбираете стандартные марки фундамента, округляя значение «а» и «б» в большую сторону. Для столбчатых монолитных фундаментов значение «а» принимается равным рас-
четному.
В заключение расчета необходимо определить марку, тип и количество фундаментов. На эскизе построить основные размеры.
Практическая работа № 6
ТЕМА: Расчѐт внецентренно-сжатого элемента деревянных конструкций
Расчет на прочность внецентренно-сжатых элементов (стойки рам, верхние пояса ферм и арок) производят по формуле
33
N |
|
М д |
Rс , |
(29) |
|
Fрасч |
W расч |
||||
|
|
||||
где N – расчетная сжимающая продольная сила;
Мд – изгибающий момент от действия продольных и поперечных нагру-
зок;
Wрасч– момент сопротивления поперечного сечения;
Fрасч – площадь поперечного сечения с учетом ослабления;
Rс – расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон.
Для шарнирно-опертых элементов при симметричных опорах и изгибающих моментах синусоидального, параболического, полигонального и близких к ним очертаний, а также для консольных элементов
М д |
М |
, а 1 |
N |
, |
|
Rc Fбр |
|||
|
|
|
|
где – коэффициент продольного изгиба;
Fбр – площадь поперечного сечения брутто.
Проверка на устойчивость внецентренно-сжатых деревянных элементов проводится по формуле
N |
Rc |
(30) |
|
|
|||
Fрасч |
|||
|
|
Коэффициент для древесины определяют:
|
|
|
|
2 |
при гибкости элемента |
70 |
1 0,8 |
|
, |
100 |
при гибкости элемента |
70 |
3000 |
|
|
|||
2 |
|||
|
|
Гибкость элементов цельного сечения определяется по формуле
lro ,
где lo – расчетная длина элемента, при шарнирно закрепленных концах lo=l; при одном шарнирно закрепленном и другом защемленном конце lо=0,8l; при одном защемленном и другом свободном конце lo=2,2l; при обоих защемленных концах lо=0,65l; l – длина элемента.
Для прямоугольного сечения высотой «h» и шириной «в» радиус инерции сечения относительно оси «х»
rx=0,29h,
34
относительно оси «у»
rу=0,29в
Исходные данные
Вариант исходных данных определяется по трем буквам фамилии и инициалам студента. По табл. 9 определяются номера подвариантов, а по табл. 10 выбирают значения исходных данных, необходимых для расчета.
Таблица 9
Используемая буква |
а |
в |
д |
ж |
|
м |
о |
р |
т |
ш |
|
, |
, |
, |
, |
|
, |
, |
, |
, |
, |
|
б |
г |
е |
з |
|
н |
п |
с |
у |
щ |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
, |
, |
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
ф |
ы |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х |
э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ц |
ю |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ч |
я |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер подварианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
6 |
7 |
8 |
9 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Используя номера подвариантов каждой буквы от первой до пятой, студент выписывает исходные данные из табл. 10. Исходные данные оформляются в виде таблицы.
Задача
Проверить прочность и устойчивость внецентренно-сжатого стрежня исходя из данных табл. 10 и рис. 6.
Выбор подварианта
|
35 |
Студент Петров И.А. |
|
Используемые буквы |
Номер подварианта |
П (первая буква) |
7 |
Е (вторая буква) |
3 |
Т (третья буква) |
9 |
И (четвертая буква) |
4 |
А ( пятая буква) |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 10 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в, мм |
h, мм |
l, м |
N, кН |
Р , |
Rc, |
|
Схе |
|
|
|
|
|
|
кН/м |
мПа |
|
ма |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
за- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кре- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пле- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ния |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
эле- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мен- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
та |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ис- |
по 2- |
по 1- |
По 5- |
по 4- |
по 3- |
по 1- |
|
по |
|
поль |
й бу- |
ой |
ой |
ой |
й бу- |
й бу- |
|
5-й |
|
зуе- |
кве |
букве |
букве |
букве |
кве |
кве |
|
бук- |
|
мая |
|
|
|
|
|
|
|
ве |
|
бук- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ва/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
под- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вари |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ан- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
150 |
220 |
4,0 |
80 |
1,8 |
16,0 |
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
130 |
210 |
5,0 |
90 |
2,0 |
14,0 |
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
140 |
215 |
6,0 |
110 |
1,6 |
15,0 |
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
155 |
225 |
6,5 |
130 |
1,7 |
14,5 |
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
170 |
240 |
4,5 |
135 |
2,4 |
15,0 |
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36
6 |
145 |
235 |
5,5 |
100 |
2,3 |
16,5 |
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
155 |
230 |
6,0 |
75 |
2,2 |
14,5 |
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
160 |
225 |
4,5 |
115 |
1,3 |
14,0 |
Б |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
165 |
220 |
7,0 |
95 |
1,9 |
15,5 |
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
110 |
205 |
3,5 |
85 |
1,4 |
15,0 |
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
Выбор схемы закрепления элемента производится по рис. 6
Рис. 6 Схемы закрепления элемента
Пример расчета
Задание: проверить прочность и устойчивость внецентренно-сжатого стержня, шарнирно опертого по концам. Размеры сечения в h =150х200 мм. Длина стержня l = 5 м. Расчетная сжимающая сила N =100 кН, расчетная распределенная поперечная нагрузка Р =1,6 кН/м. Расчетное сопротивление древесины на сжатие Rс=15 МПа.
1Проверка прочности стержня в плоскости изгиба
1.1Определение максимального изгибающего момента от поперечной нагрузки:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М |
|
рl 2 |
|
1,6 52 |
|
|
|
|
5 кН м |
||||||||
|
|
8 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1.2 |
Определение момента сопротивления сечения |
|||||||||||||||||
|
Wx |
вh2 15 20 |
2 |
|
|
|
|
1000 см3 |
||||||||||
|
6 |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1.3 |
Определение гибкости стержня |
|
|
|
lo |
, |
|
|
||||||||||
|
x |
rx |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
500 |
|
500 |
|
86 |
||||||||||||
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,29h |
0,29 20 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
1.4 |
Определение коэффициента продольного изгиба, так как х 70, то оп- |
|||||||||||||||||
ределяется по формуле (см. с. 3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
3000 |
3000 |
|
|
0,4. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2 |
|
862 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1.5 Определение изгибающего момента от действия продольных и поперечных сил
1 |
|
|
N |
1 |
100 |
|
0,44 , |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Rc Fбр |
0,4 1,5 |
300 |
||||||
|
|
|
|
|
|||||
М д |
М |
5 |
|
11,4 кН м = 1140 кН см |
|||||
|
|
|
|
||||||
|
0,44 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
1.6 Проверка прочности элемента по формуле (1)
N |
|
М д |
100 |
1140 |
|
2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
1,47 |
кН/см =14,7МПа Rc=15 Мпа. |
Fнт |
|
Wx |
300 |
1000 |
||||
|
|
|
||||||
2 Проверка устойчивости в плоскости, перпендикулярной изгибу
2.1 Радиус инерции сечения относительно оси «У» rу=0,29в=0,29 15=4,3 см
2.2 Гибкость стержня относительно оси «У»
у |
lo |
|
500 |
116 |
|
rу |
4,3 |
||||
|
|||||
|
|
||||
2.3 Коэффициент продольного изгиба
38
3000 0,22 116 2
2.4 Проверка устойчивости по формуле (2)
N |
100 |
1,5 |
кН/см2=15 МПа=Rc=15 МПа. |
||
|
|
|
|||
F |
0,22 300 |
||||
|
|
||||
ВЫВОД: прочность и устойчивость элемента обеспечена.
В случае если выражения (29) и (30) не выполняются, необходимо изменить поперечное сечение элемента и произвести перерасчет.
Практическая работа № 7
ТЕМА: Расчѐт трѐхшарнирной деревянной арки
Арки применяют в качестве несущих конструкций покрытий промышленных зданий, складов и павильонов при пролетах от 15 до 80 м. Арочные конструкции выполняют обычно криволинейного очертания (кругового и стрельчатого) они состоят из склеенного многослойного пакета гнутых плашмя досок. Поперечное сечение арок принимают прямоугольным и постоянным по всей длине с отношением высоты сечения к пролету, равным
1 |
|
1 |
. Ширина сечения принимается примерно |
1 |
высоты сечения. Толщи- |
|
30 |
50 |
5 |
||||
|
|
|||||
на слоев для изготовления арок должна быть при радиусе кривизны до 15 м не более 4 см, а при большем радиусе – не более 5 см. Из условия удобства транспортирования наибольшее распространение получили трехшарнирные арки, состоящие из двух изогнутых по окружности полуарок. Отношение
стрелы подъема «f» к пролету «l» – для круговых арок принимают |
f |
|
|
1 |
|||||||||||||
l |
4 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
а для стрельчатых арок |
f |
|
1 |
|
|
1 |
. Радиус кривизны оси арки кругового |
||||||||||
l |
2 |
|
|
3 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
очертания вычисляют по формуле |
|
|
|
|
|||||||||||||
rk |
l 2 |
4 f 2 |
|
, |
|
|
|
|
|
(3) |
|
||||||
|
8 f |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
а длину дуги по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
|
|
l 2 |
|
|
|
16 |
f 2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Распор арок воспринимается фундаментами или стальными затяжками.
15 ,
(4)
39
Расчетным сечением арки является сечение с наибольшим изгибающим моментом, для которого также определяется продольная сила. По моменту и продольной силе расчет сечения производят на внецентренное сжатие. При определении гибкости расчетную длину элементов принимают: для двухшарнирных арок при симметричной нагрузке lo=0,35S, а для трехшарнирных арок при симметричной и несимметричной нагрузке, а также для двухшарнирных арок при несимметричной нагрузке lo=0,58S, где S – полная длина дуги арки.
Исходные данные Варианты исходных данных к заданию выбирают по табл. 9 и 11.
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Про- |
На- |
п |
Диа- |
Rc, |
п ко- |
в, |
|
|
лет l, |
груз- |
|
метр |
МПа |
личе- |
мм |
|
|
м |
ка |
|
затяж |
|
ство |
|
|
|
|
q ,кН/ |
|
ки, |
|
досок |
|
|
|
|
м |
|
мм |
|
шт. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ис- |
по 1- |
по 5- |
По 3- |
по 2- |
по 1- |
По 4- |
по |
|
поль |
й бу- |
й бу- |
й бу- |
й бу- |
й бу- |
й бу- |
3-й |
|
зуе- |
кве |
кве |
кве |
кве |
кве |
кве |
бук- |
|
мая |
|
|
|
|
|
|
ве |
|
бук- |
|
|
|
|
|
|
|
|
ва/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
под- |
|
|
|
|
|
|
|
|
вари |
|
|
|
|
|
|
|
|
анта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
18,0 |
20,5 |
0,85 |
40 |
13,5 |
22 |
170 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
20,0 |
15,0 |
0,90 |
45 |
14,0 |
21 |
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
24,0 |
18,0 |
0,95 |
30 |
15,0 |
18 |
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
28,0 |
31,0 |
1,0 |
35 |
14,5 |
19 |
160 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
32,0 |
32,5 |
0,90 |
45 |
16,5 |
24 |
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
31,0 |
28,5 |
0,95 |
55 |
17,0 |
23 |
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
26,0 |
21,5 |
1,0 |
60 |
14,5 |
25 |
160 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
23,0 |
18,5 |
0,85 |
50 |
16,0 |
27 |
190 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40
9 |
34,0 |
19,5 |
0,95 |
40 |
13,0 |
20 |
160 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
36,0 |
22,0 |
1,0 |
65 |
12,5 |
22 |
220 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Задача
Проверить прочность трехшарнирной арки покрытия производственного здания, изображенной на рис. 7.
Рис. 7. Трѐхшарнирная деревянная арка
Пример расчета
1Базовые вычисления
1.1Расчетная нагрузка с учетом коэффициента надежности по назначе-
нию п=0,95
|
|
|
|
|
|
|
|
q=q |
п=21 0,95=20 кН. |
|
|
|
|||||||||
1.2 |
Длина дуги арки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S |
|
l |
2 |
16 |
f 2 |
242 |
16 |
|
62 |
|
27,7 м, |
|||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
3 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где |
f |
l |
24 |
6 |
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
4 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1.3 |
Опорные реакции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
А=В= |
ql |
20 24 |
|
240 кН |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||
1.4 |
Усилие в затяжке |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||