Теодолитный ход как плановое обоснование топографической съемки участков реконструкции и реставрации застройки

Для съемки местности в дополнение к пунктам государ­ственной геодезической сети создается плановое и высотное геодезическое обоснование. Плановым съемочным обосно­ванием крупномасштабных съемок (1:5 000 — 1:500) являют­ся, как правило, теодолитные ходы, проложенные между пун­ктами государственной геодезической сети. Теодолитные ходы могут быть замкнутыми и разомкнутыми, опирающи­мися на две точки с известными координатами. При съемке небольших участков допускается прокладка теодолитных ходов без привязки их к пунктам государственной геодези­ческой основы. Теодолитные ходы прокладываются также при обмерах архитектурных сооружений и служат плановым обоснованием для детальных обмеров фасадов и интерьеров. Существуют и другие способы создания планового геодези­ческого обоснования: микротриангуляция, прямые, обратные и комбинированные засечки.

Высотным съемочным обоснованием служит, как прави­ло, нивелирный ход, проложенный по пунктам теодолитного хода.

Далее рассматривается пример расчетов при проложении замкнутого теодолитного хода.

Для съемки участка местности проложен замкнутый теодолитный ход 1-2-3-4-1 (рис. 45). Точка 1 является пунктом полигонометрии. С помощью теодолита измеряются го­ризонтальные углы: . Длины сторон хода измеря­ются мерной лентой —. Каждая сторона измеряется дважды: в прямом и обратном направлении. Точ­ность измерения углов — 1', длин сторон —= 1 / 2000. Пример журнала измерений теодолитного хода приведен втабл. 12

Рис. 45. Схема замк­нутого теодолитного хода

Обработка журнала измерений горизонтальных углов и длин сторон теодолитного хода

Измерение горизонтальных углов выполняется при двух положениях вертикального круга: круге «право» — КП и кру­ге «лево» — КЛ. Расхождение двух значений угла не должно превышать Г. Среднее арифметическое из двух значений угла выписывается в соответствующую графу журнала. В графе длины линий приводятся результаты измерений сто­рон в прямом и обратном направлении и среднее арифмети­ческое из двух значений.

Для определения горизонтальных проложений сторон хода измеряются углы наклона линий к горизонту. В рас­сматриваемом примере по линии хода 2—3 изменяется кру­тизна и направление склона, поэтому измерено два угла на­клона и соответственно горизонтальное проложение сторо­ны подсчитывается как сумма двух величин.

Дирекционный угол исходной стороны хода сс,.₂ опреде­ляется путем привязки к государственной геодезической сети.

Вычисление координат точек теодолитного хода

Исходными данными для вычисления координат точек теодолитного хода являются:

• координаты точки 1 — (например, пункта поли­гонометрии);

• горизонтальные проложения сторон хода;

• горизонтальные углы;

• дирекционный угол исходной стороны –

Координаты точек хода 2,3,4 определяются путем реше­ния прямой геодезической задачи. Ниже рассматрива­ется поэтапное выполнение расчетов.

Увязка углов хода. Теоретическая сумма углов замкну­того многоугольника равна 180°(n-2), где n — число углов многоугольника.

Сумма измеренных углов отличается от теоретической на величину невязки:

Угловая невязка хода не должна превышать допустимой величины, определяемой по формуле:

где п — число измеренных углов.

Если угловая невязка превышает допустимую величину, измерения углов следует повторить.

Угловая невязка распределяется с обратным знаком на все измеренные углы поровну так, чтобы сумма исправлен­ных углов была равна теоретической.

Вычисление дирекционных углов сторон хода. Дирек­ционный угол исходной стороны, как отмечалось ранее, дол­жен быть известен. Дирекционные углы остальных сторон хода вычисляются по исправленным горизонтальным углам р. Дирекционный угол каждой последующей стороны хода равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус горизонтальный угол справа по ходу. Как следует из рис. 46:

В общем виде выражение имеет вид:

где — дирекционный угол последующей стороны,— ди­рекционный угол предыдущей стороны,— исправленный го­ризонтальный угол между сторонами, справа по ходу лежащий.

Рис. К вычисле­нию дирекционных уг­лов сторон теодолит­ного хода

Следует иметь в виду, что в разомкнутом теодолитном ходе, опирающемся на два пункта государственной геодези­ческой сети, как правило, измеряются левые по ходу углы и формула для расчета дирекционных углов имеет другой вид.

Контролем вычисления дирекционных углов сторон зам­кнутого хода служит получение в конце расчетов дирекционного угла исходной стороны.

Вычисление румбов сторон хода* Румбы сторон хода вычисляются для удобства последующих расчетов при ис­пользовании таблиц. Если расчеты ведутся на калькуляторе, перевод дирекционных углов в румбы можно не выполнять.

Вычисление и увязка приращений координат. Как от­мечалось ранее (гл. 1), при решении прямой геодезической задачи приращения координат Дх и Ду точек теодолитного хода вычисляются по формулам:

где d — горизонтальное проложение стороны хода, г — румб этой стороны. Знаки приращений координат зависят от направления стороны хода и приведены в табл. 13.

Приращения координат вычисляются с помощью каль­кулятора или по таблицам приращений координат.

Сумма приращений координат в замкнутом теодолитном ходе теоретически равна нулю. Вследствие ошибок измерений практические суммы приращений координат отличают­ся от нуля на величины f_x nf_y, которые называются невязка­ми приращений координат:

Таблица 13. Знаки приращений координат
№ четверти	Название румба	Дх	Ду
I	СВ	+	+
II	ЮВ	-	+
III	ЮЗ	-	-
IV	СЗ	+	-

Абсолютная невязка теодолитного хода определяется по формуле:

Относительная невязка хода определяется из отно­шения невязкик периметру ходаР. Относительная невяз­ка хода является критерием для оценки точности прокладки теодолитного хода:

Если это условие выполняется, то невязки и распре­деляются с обратным знаком по всем приращениям коорди­нат пропорционально длинам сторон хода. Сумма исправ­ленных приращений координат должна быть равна нулю.

Вычисление координат точек хода. Координаты точек хода определяются по известным координатам исходной точ­ки хода и исправленным приращениям координат из выра­жений:

Контролем вычислений является получение координат исходной точки.

Ведомость вычисления координат точек замкнутого тео­долитного хода приведена в табл. 14.