Корреляционный и регрессионый анализ.

1.Понятие корреляция в 90-х годах XIX века были введены:

1. Пирсоном

2. Спирмэном

3. Шапиро-Уилки

4. Уилкоксон

Пояснение:

1)английский математик, статистик, биолог и философ; основатель математической статистики, один из основоположников биометрики. Для устранения недостатка ковариации был введён линейный коэффициент корреляции (или коэффициент корреляции Пирсона), который разработали Карл Пирсон.

2) английский психолог, профессор Лондонского и Честерфилдского университетов. Разработчик многочисленных методик математической статистики. Создатель двухфакторной теории интеллекта и техники факторного анализа. Кроме прочего, Спирмен открыл, что результаты даже несравнимых когнитивных тестов отражают единый фактор, который он назвал g-фактором (g factor). Широко известен коэффициент ранговой корреляции Спирмена

3) Критерий Шапиро - Уилки W применяется, если число испытаний меньше 50. И не являеться амилией одного ученного.

4) американский химик и статистик, разработал несколько статистических критериев.

Литература: Спортивная метрология [Текст] : учебное пособие / под ред. В.В. Афанасьева / В.В. Афанасьев, А.В. Муравьёв, И.А. Осетров, П.В. Михайлов.

2. При изучении связи между двумя случайными величинами используется:

1. корреляционный анализ

2. первичный статистический анализ

3. сравнительный анализ

4. дисперсионный анализ

Пояснение :

1)корреляционный анализ - совокупность основанных на математической теории корреляции методов обнаружения корреляционной зависимости между двумя случайными признаками или факторами.

2) Главная цель первичного статистического анализа – представить количественные данные в систематизированной и сжатой форме с тем, чтобы облегчить их понимание.

3) Сравнительный анализ предусматривает взаимное сопоставление содержания разных (но одинаковых по форме) документов, отображающих аналогичные по своему содержанию операции. Его основу составляет сопоставление сравниваемой хозяйственной операции с аналогичными с целью выявления возможных отклонений, трудно объяснимых обычными причинами. 

4) дисперсионный анализ - метод в математической статистике, направленный на поиск зависимостей в экспериментальных данных путём исследования значимости различий в средних значениях

лит-ра:

1. Афанасьев В.В., Муравьёв А.В., Осетров И.А., Михайлов П.В.

А 94 Спортивная метрология [Текст] : учебное пособие / под ред. В.В. Афа-

насьева / В.В. Афанасьев, А.В. Муравьёв, И.А. Осетров, П.В. Михайлов. –

Ярославль : Изд-во ЯГПУ, 2009. – 242 с.

2.http://ru.wikipedia.org/wiki/%C4%E8%F1%EF%E5%F0%F1%E8%EE%ED%ED%FB%E9_%E0%ED%E0%EB%E8%E7

3. http://www.center-yf.ru/data/Marketologu/Metody-analiza.php

3. Соотнесите:

	связь очень слабая
[r] ≤ 0,3	связь слабая
0,3<[r] ≤0,5	связь умеренная
0,5<[r] ≤0,7	связь средняя
0,7<[r] ≤0,9	связь сильная
0,9<[r] ≤1	связь очень сильная

Пояснение:

Коэффициент корреляции может принимать значение от минус единицы до плюс единицы, причем при r = 1 связь прямая, а при r = –1 – обратная. По шкале Чертока принято считать, что если

Для того чтобы при уровне значимости проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю коэффициента ранговой корреляции, Спирмена, надо вычислить критическую точку:

, где – находят по таблице критических точек распределения Стьюдента по уровню значимостии числу степеней свободы. Если, то нулевую гипотезу отвергают, и между качественными признаками существует значимая ранговая корреляционная связь.

Лит-ра: Афанасьев В.В., Муравьёв А.В., Осетров И.А., Михайлов П.В.

А 94 Спортивная метрология [Текст] : учебное пособие / под ред. В.В. Афа-

насьева / В.В. Афанасьев, А.В. Муравьёв, И.А. Осетров, П.В. Михайлов. –

Ярославль : Изд-во ЯГПУ, 2009. – 242 с.

4. В данной формуле Смита Б. и Кэндола М.S является:

1. сумма квадратов отклонений суммы m рангов от их средней величины

2. число ранжируемых признаков

3. число одинаковых рангов по каждому признаку

4. средняя величина суммы рангов.

Пояснение: При числе ранжируемых признаков более двух для тесноты связи можно применить множественный коэффициент ранговой корреляции или, иначе говоря, коэффициент конкордации, предложенный М. Кендэлом и Б. Смитом.

Где m - число ранжируемых признаков,

n - число наблюдений (количество команд).

S - сумма квадратов отклонений суммы m рангов от их средней величины

лит-ра: Афанасьев В.В., Муравьёв А.В., Осетров И.А., Михайлов П.В.

А 94 Спортивная метрология [Текст] : учебное пособие / под ред. В.В. Афа-

насьева / В.В. Афанасьев, А.В. Муравьёв, И.А. Осетров, П.В. Михайлов. –

Ярославль : Изд-во ЯГПУ, 2009. – 242 с.

5. Согласованные изменение двух признаков или большее количество признаков это:

1. корреляционная связь

2. корреляционная зависимость

3. корреляционный анализ

4. ранговая корреляция

Пояснение:

1) корреляционная связь – согласованные изменение двух признаков или большее количество признаков.

2) корреляционная зависимость — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин(либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.

3) корреляционный анализ - совокупность основанных на математической теории корреляции методов обнаружения корреляционной зависимости между двумя случайными признаками или факторами.

4) ранговая корреляция - метод корреляционного анализа, отражающий отношения переменных, упорядоченных по возрастанию их значения.

лит-ра:

1. Сидоренко Е.В. методы математической обработки в психологии. СПб.:ООО «Речь» 2003. – 350 с., ил.

2. http://ru.wikipedia.org/wiki/%CA%EE%F0%F0%E5%EB%FF%F6%E8%FF

3. http://www.telenir.net/psihologija/psihodiagnostika_konspekt_lekcii/p14.php

6. Для подсчета ранговой корреляции необходимо располагать двумя рядами значений, которые могут быть проранжированны. Такими рядами значений могут быть (выберите не правильный ответ):

1. иррациональные признаки

2. два признака

3. две индивидуальные иерархии признаков

4. индивидуальная и групповая иерархия признаков

Пояснение:

1. два признака – измеренных в одной и той же группе испытуемых

2. две индивидуальные иерархии признаков – выявленные у двух испытуемых по одному и тому же набору признаков

3. две групповые иерархии признаков

4. индивидуальная и групповая иерархия признаков

Вначале показатели ранжируются отдельно по каждому из признаков. Как правило, меньшему значению признака начисляется меньший ранг.

лит-ра: Сидоренко Е.В. методы математической обработки в психологии. СПб.: ООО «Речь» 2003. – 350 с., ил.

7. Определение взаимосвязи показателей, измеренных в шкале порядка, производят с использованием:

1. ранговых коэффициентов корреляции

2. частных коэффициентов корреляции

3. множественных коэффициентов корреляции

4. тетрахорическим коэффициентом сопряженности

Пояснение:

1) Определение взаимосвязи показатели, измеренных в шкале порядка, производят с использованием ранговых коэффициентов корреляции.

2) На практике часто возникает необходимость оценить взаимосвязь X и Y при неизменности всех остальных показателей. В таких случаях вычисляют частные (парциальные) коэффициенты корреляции.

3) Для исследования тесноты взаимосвязи между показателем X и некоторым набором других показателей используется множественные коэффициенты корреляции.

4) Если показатели варьируются альтернативно (например, выполнение и, не выполнение задания, пол мужской и женский и др.), то для исследования их взаимосвязи, когда каждый из них может иметь лишь два состояния (0 и 1, да и нети др.), пользуются тетрахорическим коэффициентом сопряжонности.

лит-ра: Спортивная метрология: Учеб. для ин-тов физ. культ./ Под ред. В.М. Зациорского. – М.: Физическая культура и спорт, 1982. – 256 с., ил,

8. Выберите из данных формул линейный коэффициент корреляции:

1. 

2. 

3. 

4. 

Пояснение: