Децентрализованный алгоритм Форда-Фолкирсона

Впервые был использован в сети ARPANet. В настоящее время являтся технологической основой сетиInternet. В каждом узле связихраняться две таблицы. Расширенныя таблица маршрутизации и матрица стоимостей.

Получатель	Смежный	Стоимость доставки до получ
…	…	…

Получатель	w1	w2	… (смежные с тек.)
	Минимальная стоимость доставки, если пакет пойдет через узел w1

Кроме того в текущем узле храняться стоимости каналов со смежными узлами. Обозначим C_d(v,w) – минимальная стоимость доставки из текущего узлаvдо получателяdчерез смежный узелw(смежный с текущим, сv).D_d(v) – минимальная стоимость доставки из текущего узлаvдо получателяd, т.е. . Величиныc,v,wявляются содержанием матрицы стоимостей.D_d(v) – третий столбец маршрутной таблицы,l(v,w) – стоимость канала. Все управление алгоритмом и узлами строиться на событиях.

Событие1. В сеть дополнен канал (v,m) между текущим узломvи смежным с ним узломm. Его стоимостьl(v,m). Возможно, что узелmявляется новым. Появление узла = появление канала. Такое событие инициируется администратором.

Шаг1. В текущем узлеvв матрице стоимостей в строке для получателя с номеромmи в столбце для смежного узла с номеромmфиксируется значениеC_m(v,m) =l(v,m).

Шаг2. Для получателя с номеромmпересчитывается минимальная стоимость доставки из узлаv, ,w– смежный узел. Сравниваем его с имеющимся значением маршрутной таблицы. Если значения различны, то новое значениеD_m(v) заносится в таблицу (m,p,D_m(v)), гдеp– номер узла, на котором достигнут минимум (в матрице стоимостей это номер столбца). Как правилоp=m, иначе нет смысла во введении нового канала. Всем смежным узлам посылается сообщение [m,D_m(v)], в котором текущий узелvинформирует соседей, что стоимость доставки из узлаmдо текущего узлаvизменилась.

Шаг3. Из текущего узлаvв смежный узелmполылается сообщение [p,D_p(v)] для всех получателейp(узелvпересылает в узелmсвою маршрутную таблицу без второго столбца в виде сообщений).

Событие2. Изменилась стоимость канала (v,m) на величину(v,m). Если< 0, то произошло улучшение связи, иначе снижение, вплоть до выхода канала из строя.

Шаг1.C_d(v,m) =C_d(v,m) +(v,m) для всех получателейd. Весь столбецmматрицы стоимостей изменится на величину(v,m).

Шаг2. Для всех получателей расчитываются новые значенияD_d(v). Если для какого-либо получателяpизменилась стоимость доставкиD_p(v), то в маршрутной таблице формируется новая строка (p,w,D_p(v)) – стоимость доставки до получателяpчерез узелw. Всем смежным узлам посылаются сообщения [p,D_p(v)].

Событие3. В текущий узелvиз смежного узлаwпришло сообщение [p,D_p(w)], которое говорит, что стоимость доставки до узлаpчерезwизменилась. Еслиp=v, то сообщение игнорируется.

Шаг1. pv, тогда в матрице стоимостей в строке с номеромpв столбцеwзаписывается новое значениеC_p(v,w) =D_p(w) +l(v,w).

Шаг2. Для получателя pрассчитываются новая минимальная стоимость доставкиD_p(v). Если это значение изменилось, то в маршрутной таблице формируется новая строка (p,m,D_p(v)),m– номер узла, через который достигнуто минимальное расстояние. Всем смежным узлам посылается сообщение [p,D_p(v)].

Формат сообщения [v,w,p,D_p(v),t,flag].

	v = 1	2	4	смж	ст	v = 2	1	3		4		см		ст
	2	1	5	2	1	1	1	7		5		1		1
	3	4	4	4	4	3	5	3		5		3		3
	4	4	2	4	2	4	3	5		3		4		3
	v = 3	2	4	смж	ст	v = 4	1	2	3		см		ст
	1	4	4	2	4	1	2	4	6		1		2
	2	3	5	2	3	2	3	3	5		2		3
	4	6	2	4	2	3	6	6	2		3		2