Мордовцева - Логика 2006 / Logica / teoria_8

Тема_8.1. Оглавление | Учебник | Словарь| Литература Тема 8. ИНДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ГИПОТЕЗА, ЕЕ ВИДЫ 8.1. Понятие индукции и ее виды Индуктивными умозаключениями называются такие умозаключения, в посылках которых содержится знание об отдельных предметах некоторого вида (класса), а в заключении делается вывод относительно всех предметов данного вида (класса).

Истинность заключений в индуктивных умозаключениях зависит от того, знание о скольких предметах представлено в посылках относительно некоторого признака (Р). Совокупность предметов (класс), знания о которых имеется в посылках и заключении индуктивного умозаключения, взятая в целом (в полном объеме), называется генеральной совокупностью, или популяцией.

Совокупность предметов, о которых идет речь только в посылках, называется выборкой, или образцом. Выборка может совпадать или не совпадать с генеральной совокупностью. В зависимости от этого и различают полную и неполную индукцию.

Полной индукцией называется умозаключение, в посылках которого имеется знание обо всех (о каждом) предметах, входящих в генеральную совокупность. Здесь выборка совпадает с популяцией. Если все посылки такого умозаключения истинны, то общее суждение, которое получается в заключении этого умозаключения, будет необходимо истинным. Следовательно, полную индукцию можно считать особым видом необходимых умозаключений. Вот почему название "дедуктивные умозаключения" не совсем точное.

Примером полной индукции может считаться метод математической (прямой или возвратной) индукции, знакомой студентам еще со времен школьных уроков по математике.

Применяя полную индукцию, необходимо: точно знать число предметов или явлений, подлежащих изучению; убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса; число элементов изучаемого класса должно быть невелико.

В реальной практике чаще встречается неполная индукция.

Неполная индукция - это индуктивное умозаключение, в посылках которого содержится знание только о части (не обо всех) предметах из генеральной совокупности, а в заключении делается вывод относительно каждого предмета из генеральной совокупности. Здесь выборка строго меньше популяции. Вследствие этого заключение в неполной индукции имеет вероятностный характер истинности, является проблематическим (гипотетическим) суждением по своей эпистемической модальности, требует дальнейших подтверждений. Такое суждение может оказаться ложным. Причем степень, или вероятность истинности заключения неполной индукции может варьироваться в весьма широких пределах: от вероятности, близкой к нулю, до вероятности, близкой к единице.

Разновидности неполной индукции

Индукция через простое перечисление, популярная - это самый слабый вид неполной индукции, который представляет собой вывод на основе случайных примеров предметов, обладающих некоторым признаком. Если один и тот же признак повторяется у ряда однородных предметов и отсутствует противоречащий случай, то делается заключение, что данный признак присущ всем предметам этого рода (например, считали, что все собаки лают, пока не встретили у пигмеев собак, которые не лают). В популярной индукции наблюдаемые объекты выбираются случайно, без всякой системы.

Термин "выборка" для этого вида индуктивных умозаключений неприменим, поскольку предметы здесь берут наугад, из числа первых попавших под руку.

Впрочем, иногда выводы по индукции через простое перечисление имеют достаточно явный характер. Взять, к примеру, народные приметы, которые формировались в течение многих лет. Они представляют собой обобщения на основе весьма большого количества случаев и могут нести элементы объективного знания: "Ласточки низко летают, значит быть дождю" и т. п.

Индукция через простое перечисление лежит нередко в основе различных корреспонденций, например, когда делают весьма обобщенные заключения на основе опроса одного - двух десятков прохожих на улице, в каких-либо общественных местах.

Более важный вид ненаучной индукции - индукция через отбор.

Индукция через отбор представляет собой индуктивное умозаключение, в основе которого лежит знание об отдельных случаях, отобранных по тому или иному правилу, принципу, схеме. Она исключает случайность обобщения, ибо изучаются планомерно отобранные, наиболее типичные предметы. Чтобы повысить степень вероятности выводов с помощью этого вида индукции, необходимо: 1) взять достаточно большое количество исследуемых экземпляров; 2) элементы класса должны быть отобраны планомерно и быть более разнообразными; 3) изучаемый признак должен быть типичным для всех элементов этого класса; 4) данный признак должен быть для них существенным.

Ненаучная индукция через отбор является индуктивным рассуждением, в основе которого лежат предметы, отобранные на основе житейского опыта, здравого смысла. До появления науки такие умозаключения были достаточно развитыми. Именно на основе этого вида индуктивных обобщений формировалась традиционная мудрость.

Особым видом ненаучной индукции, сформировавшимся в наши дни и существующим параллельно с научными рассуждениями, является индукция, которую называют "лженаучной индукцией".

Лженаучная индукция через отбор - это вид индуктивных рассуждений, в посылках которого лежит знание о специально подобранных, тенденциозных, односторонних случаях, из которых делаются "нужные" кому-либо обобщающие утверждения. Это современная разновидность софистики. Чаще всего лженаучная индукция встречается в политической деятельности.

Научная индукция через отбор - индуктивное умозаключение, в котором на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса делается заключение обо всех предметах этого класса. Например: "Всем людям для жизнедеятельности необходима влага". Человек без пищи может прожить 30 - 40 дней, а воду он должен пить ежедневно, ибо процесс обезвоживания ведет к нарушению внутриклеточного обмена веществ, что приводит к гибели.

Научная индукция опирается не на количество исследованных фактов, а на всесторонность их анализа и установление причинной зависимости, на выделение необходимых признаков или необходимых связей предметов и явлений.

Отбор предметов для посылок научной индукции преследует цель либо,

во-первых, отразить в образце все разновидности предметов класса, о котором делается вывод - так называемая индукция по репрезентативной выборке, либо,

во-вторых, выбрать для посылок индуктивного умозаключения наиболее типичных представителей, т.е. такие предметы, которые не имеют никаких индивидуальных особенностей, способных повлиять на исследуемый признак, - индукцию по типичному представителю.

Особые разновидности научной индукции через отбор представляют индуктивные методы установления причинных связей, сформулированные Дж. С. Миллем еще в ХIХ веке, так называемые статистические обобщения.

8.2. Научные индуктивные методы

Научные индуктивные методы установления причинных связей представляют собой индуктивные рассуждения, касающиеся причинных связей предметов и явлений и опирающиеся на объективное знание природы причинных связей.

Под причиной понимается предмет, явление, которое вызывает к жизни некоторое новое. Следствием называется всякая вещь, явление, возникшее в результате действия причины.

Объективные признаки причинных связей следующие: действие причины с необходимостью порождает следствие; если следствие имеет место, то имела место его причина; отсутствие следствия говорит о том, что не действует его причина; причина и следствие могут быть сложными образованиями, в которых отдельные части сложной причины могут быть связаны с отдельными частями сложного следствия.

Методы установления причинных связей дают возможность предположительно заключить, какое из предшествующих некоторому явлению событий вызывает или обусловливает его. Их относят к индуктивным умозаключениям, потому, что из наблюдения некоторых частных случаев, делается вывод о закономерностях, об общем. Этих методов четыре: единственного сходства, единственного различия, сопутствующих изменений и остатков.

Метод единственного сходства: если два или более случаев подлежащего исследованию явления имеют общим лишь одно предшествующее обстоятельство, то оно, вероятно, и является причиной этого явления.

Метод единственного различия: если ситуация, в которой явление возникает, и ситуация, в которой явление не возникает, отличаются друг от друга только одним фактором, то, вероятно, этот фактор и есть причина рассматриваемого явления.

Методы сходства и различия часто используются совместно - тогда говорят о соединенном методе сходства и различия. Сначала методом сходства мы выделяем некоторый фактор в качестве предполагаемой причины изучаемого явления, а затем методом различия убеждаемся в правильности своего предположения.

Метод сопутствующих изменений: если при изменении некоторого фактора соответственно изменяется и изучаемое явление, причем все остальные факторы остаются неизменными, то изменяющийся фактор и есть причина изучаемого явления.

Метод остатков: если при условиях АВС возникает сложное явление АВС и при этом известно, что фактор В является причиной В, а фактор С - причиной С, то можно сделать вывод о том, что, вероятно, оставшийся фактор А и есть причина А.

Рассмотренные выше индуктивные методы установления причинных связей в тех или иных разновидностях присутствуют во всех науках. К ним нередко прибегают и на практике, в частности, в практике расследований преступлений, разработки и принятия управленческих решений. 8.3. Аналогия, ее структура и виды

В умозаключениях по аналогии на основании сходства двух предметов (явлений, отношений) делается вывод о том, что признак, обнаруженный у одного из них, имеется и у второго.

Простейшими примерами рассуждений по аналогии из повседневной жизни являются наши догадки о родственных отношениях тех или иных людей на основе их внешнего сходства, сходства лиц, походок, осанок.

Предмет, который исследуется непосредственно, называется моделью, а предмет, о котором делается умозаключение по аналогии - прототипом (оригиналом). В зависимости от характера информации, которая переносится с модели на прототип, выделяется аналогия свойств и аналогия отношений.

Аналогия свойств - умозаключение, в котором объектом уподобления выступают два сходных предмета, а переносимым признаком - качества и свойства этих предметов.

Схема аналогии свойств следующая:

предмет А обладает свойствами a, b, c, d, e;

предмет B обладает свойствами a, b, c, d;

вероятно, предмет В обладает свойствами e.

Аналогия отношений - умозаключение, в котором объектом уподобления выступают сходные отношения между предметами, а переносимым признаком - свойства этих отношений.

Условия состоятельности выводов по аналогии:

1) сходство уподобляемых объектов в существенных признаках, различие в несущественных признаках. Существенные различия препятствуют переносу признака с одного предмета на другой;

2) число общих (сходных) признаков было бы по возможности большим;

3) знание о наличии связи между сходными и переносимым признаком.

В зависимости от степени достоверности заключения аналогии делятся на три вида: строгая аналогия (дающая достоверное заключение); нестрогая аналогия (дающая вероятное заключение); ложная аналогия (дающая ложное заключение).

Строгой аналогией называют умозаключение на основе сходства, в основе которого лежит полное подобие (взаимно-однозначное соответствие) предметов (изоморфизм).

Строгая аналогия является видом необходимых умозаключений. Ее схема такая:

предмет А обладает признаками a, b, c, d, e;

предмет В обладает признаками a, b, c, d;

из совокупности признаков a, b, c, d необходимо следует e;

предмет В обязательно обладает признаком e.

Нестрогой аналогией называется умозаключение, в основе которого лежит частичное подобие (соответствие) предметов (гомоморфизм).

Ложные аналогии иногда используются, чтобы ввести оппонента в заблуждение, и тогда они становятся софистическим приемом. В других случаях ложные аналогии проводятся случайно, из-за незнания правил построения аналогии, или отсутствия фактических знаний о предметах и их свойствах, на основании которых осуществляется аналогия. Например, на ложной аналогии были построены суждения одного критика о рецензируемой книге. Критик дал оценку рецензируемой книге, прочитав всего-навсего одну страницу этой книги. Когда ему это поставили в упрек, то он ответил: "Если я желаю определить вкус вина в бочке, неужели для этого я должен выпить всю бочку: одной рюмки вполне достаточно, чтобы произвести оценку".

Аналогия играет существенную роль в обучении и доказательстве, лежит в основе математического моделирования и поэтической метафоры.

8.4. Гипотеза и ее виды

Объяснить явление, значит, - прежде всего раскрыть его причину, закономерную связь с другими явлениями и процессами.

Гипотеза - есть научное предположение, объясняющее причину какого-либо явления, хотя достоверность этого предположения в настоящее время еще не доказана.

Термин "гипотеза"имеет два смысла:

а) для выражения самого предположения о причине наблюдаемых явлений;

б) для обозначения логического процесса, ведущего к построению этого предположения и его проверке.

Гипотеза есть умозаключение, в котором одна или часть посылок неизвестна; сложный целенаправленный процесс мысли, включающий моменты аналогии, индукции и дедукции.

Содержащееся в гипотезе предположение по своей логической форме обычно выступает в виде суждений, имеющих проблематический характер, в них содержится вероятностное знание причин или свойств реально существующих явлений.

Научная гипотеза с самого начала должна отвечать следующим требованиям:

Она является единственным аналогом данного процесса или группы фактов; Она дает объяснение большому числу связанных с этими явлениями обстоятельств; Способна предсказывать новые явления, не входящие в число тех, на основе которых она строилась.

Для превращение гипотезы в научно доказанное положение необходимо, чтобы ее вывод отвечал хотя бы одному из следующих условий:

Доступность предполагаемой причины непосредственному наблюдению. Экспериментальное подтверждение выводимых из гипотезы следствий. Возможность дедуктивного выведения содержания гипотезы из достоверных посылок.

Построение и проверка гипотезы:

I этап. Предположение о причине, объясняющей данный круг фактов.

II этап. Дедуктивное выведение следствий из допущенной причины и сопоставление их с опытными фактами.

III этап. Тщательная проверка, которая приводит к подтверждению или опровержению.