- •Учебно-методический комплекс Учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Цикла ен по специальности
- •080107 «Налоги и налогообложение»
- •Рабочая учебная программа утверждаю:
- •Основание
- •Раздел 1. Элементы теории вероятностей
- •Раздел 2. Математическая статистика
- •2. Краткое изложение материала (сокращенный курс лекций)
- •Тема 1.Элементы комбинаторики
- •1.1. Размещения
- •1.2. Понятие факториала
- •1.3. Размещения с повторениями
- •1.4. Сочетания
- •Сочетания с повторениями
- •1.6. Перестановки
- •1.7. Перестановки с повторениями
- •1.8. Правила комбинаторики
- •Тема 2.Элементы теории вероятностей
- •2.1. Определение вероятности и свойства, вытекающие из её определения. Классификация событий. Диаграммы Венна
- •Полную группу можно определить так: если
- •2.2. Правила сложения и умножения вероятностей. Зависимые и независимые события
- •Тема 3. Формулы полной вероятности и байеса
- •Необходимо определить вероятность события а и переоценить вероятности событий Hi с учетом полной информации о событии а.
- •Тема 4. Дискретные случайные величины.
- •4.1. Определение дискретной случайной величины.
- •4.2.Числовые характеристики.
- •4.3. Математические операции над случайными величинами.
- •4.4. Распределения Бернулли и Пуассона.
- •4.5. Гипергеометрическое распределение.
- •5. Непрерывные случайные величины.
- •5.1. Функция распределения и плотность распределения непрерывной случайной величины.
- •5.2. Нормальное распределение
- •6. Вариационные ряды и их характеристики
- •6.1.Понятие вариационного ряда. Виды вариационных рядов.
- •6.2. Числовые характеристики вариационного ряда
- •7. Выборочный метод и статистическое оценивание
- •7.1. Основные понятия и определения выборочного метода
- •7.2. Статистическое оценивание
- •7.3. Ошибки выборки
- •Формулы расчёта ошибки выборки для собственно-случайного отбора
- •7.4. Определение численности (объема) выборки
- •Формулы расчёта необходимой численности выборки для собственно-случайного отбора
- •7.5. Интервальное оценивание
- •Тема 8. Проверка статистических гипотез
- •Статистическая проверка гипотез
- •3. Методические указания к выполнению курсовой работы, а также методические указания в целом
- •Задачи к теме 1 «Комбинаторика».
- •Задачи к теме 2 «Основные теоремы теории вероятностей».
- •Задачи к теме 3 «Формулы полной вероятности и Байеса».
- •Задачи к теме 4 «Законы распределения дискретных случайных величин».
- •Задачи к теме 5 «Законы распределения непрерывных случайных величин».
- •Задачи к теме 6 «Вариационные ряды и их характеристики».
- •Задачи к теме 7 «Выборочный метод и статистическое оценивание».
- •Задачи к теме 8 «Статистическая проверка гипотезы».
- •5. Контроль знаний (тесты, билеты, вопросы для экзамена, зачета) тесты
- •Тема 1. Комбинаторика
- •Тема 2. Основные определения, понятия и теоремы теории вероятностей
- •Тема 3. Формулы полной вероятности и Байеса
- •Тема 4. Случайные величины
- •Тема 5 . Закон больших чисел
- •Тема 6. Вариационный ряд и его числовые характеристики
- •Тема 7. Выборочный метод и его значение в экономических исследованиях
- •Тема 8. Статистическая проверка гипотез
- •Экзаменационные билеты
- •Вопросы к экзамену (зачету)
- •Раздел 1. Элементы теории вероятностей
- •Раздел 2. Математическая статистика
- •6. Сведения о ппс
- •7. Деловые игры и хозяйственные ситуации, используемые при проведении практических занятий
- •Дополнительный материал Глоссарий
- •Статистические таблицы
Дополнительный материал Глоссарий
Вероятность - в широком смысле количественная мера неопределенности. Это - число, которое выражает степень уверенности в наступлении того или иного случайного события.
Выборочная совокупность - часть совокупности, случайным образом отобранная из генеральной совокупности.
Генеральная совокупность представляет собой все единицы совокупности, обладающие интересующими исследователя признаками.
Дискретной случайной величинойназывается такая переменная величина, которая может принимать конечную или бесконечную совокупность значений, причем принятие ею каждого из значений есть случайное событие с определенной вероятностью.
Достоверное событие - это событие, которое обязательно произойдет в результате испытания.
Единственно возможные события. События называются единственно возможными, если в результате испытания хотя бы одно из них обязательно произойдет (или одно, или два, или ... или все события из рассматриваемой совокупности событий произойдут; одно точно произойдет).
Испытание (опыт, эксперимент) - процесс, включающий определенные условия, который приводит к одному из нескольких возможных исходов.
Качественным называется признак характеризующий некоторое свойство или состояние элементов совокупности.
Классическое определение вероятности - вероятностью появления события А называют отношение числа исходов, благоприятствующих наступлению этого события, к общему числу всех единственно возможных и несовместных элементарных исходов.
Количественным называется признак, значения которого выражаются числами.
Невозможное событие - это событие, которое не может произойти в результате данного опыта (испытания).
Непрерывной является случайная величина Х, если ее функция распределения непрерывна и имеет производную.
Несовместные события. Несколько событий называются несовместными в данном опыте, если появление одного из них исключает появления других.
Объектом наблюдения называется совокупность предметов или явлений, объединенных каким-либо общим признаком или свойством качественного или количественного характера.
Полная группа событий. Совокупность всех единственно возможных и несовместных событий называется полной группой событий.
Противоположные события. Два единственно возможных и несовместных события называются противоположными.
Равновозможные события. Несколько событий называются равновозможными, если в результате испытания ни одно из них не имеет объективно большую возможность появления, чем другие.
Случайное событие – это событие, которое может произойти или не произойти в результате некоторого испытания.
Совместные события. Несколько событий называются совместными, если в результате эксперимента наступление одного из них не исключает появления других.
Статистические данные - это сведения о том, какие значения принял интересующий исследователя признак в статистической совокупности.
Статистической вероятностью события А называется относительная частота (частость) этого события, вычисленная по результатам большого числа испытаний.
Элементарное событие - единичный, отдельный исход испытания.
Параметры генеральной совокупности – это числовые характеристики генеральной совокупности, как правило неизвестные, (средняя, дисперсия и др.).