Нелинейные зависимости в экономике

При линеаризации нелинейных регрессионных моделей как один из видов преобразований используется замена переменных. Указанным способом может быть линеаризовано уравнение …

1
2
3
4

Переменная х является нелинейной в уравнении …

1
2
3
4

Уравнением нелинейной регрессии, отражающей полиномиальную зависимость y от x, является …

1
2
3
4

При линеаризации нелинейных регрессионных моделей как один из видов преобразований используется замена переменных. Указанным способом не может быть линеаризовано уравнение …

1
2
3
4

Регрессионная модель вида  является нелинейной относительно…

1			переменной
2			параметра
3			переменной
4			переменной

Нелинейным уравнением множественной регрессии является …

1
2
3
4

Степенной моделью не является регрессионная модель …

1
2
3
4

Для регрессионной модели , где  – нелинейная функция,   – рассчитанное по модели значение переменной , получены значения дисперсий: . Не объяснена моделью часть дисперсии переменной , равная …

1	0,096
2	0,904
3	0,106
4	10,4

Если зависимость объема спроса от цены характеризуется постоянной эластичностью, то моделирование целесообразно проводить на основе …

1		степенной функции
2		экспоненциальной функции
3		параболы второй степени
4		равносторонней гиперболы

Парная, множественная регрессия. Интерпретация, проверка значимости.

Особенность эконометрики как прикладной науки заключается в ____ существующих взаимосвязей социально-экономических показателей и систем.

1	количественном измерении
2	качественном описании
3	формулировании теорий
4	схематическом описании

Для эконометрической модели линейного уравнения множественной регрессии вида  построена матрица парных коэффициентов линейной корреляции (y – зависимая переменная; х(1), х(2), х(3) – независимые переменные):

Количество пар коллинеарных независимых переменных в данной модели равно …

1		2
2		3
3		4
4		8

В эконометрической модели линейного уравнения множественной регрессии  величина параметра а характеризует среднее по совокупности значение зависимой переменной, при значениях ___, равных 0.

1		xj
2
3		y
4		a

Для регрессионной модели парной регрессии рассчитано значение коэффициента детерминации . Тогда долю остаточной дисперсии зависимой переменной характеризует величина …

1
2
3
4

Если параметр эконометрической модели является статистически значимым, то отвергается статистическая гипотеза о том, что его значение …

1		равно 0
2		отлично от 0
3		равно 1
4		равно коэффициенту парной корреляции

Проверку статистической значимости построенной эконометрической модели на основе F-критерия осуществляют с использованием …

1		статистических гипотез
2		стандартизованных переменных
3		системы нормальных уравнений
4		коллективных гипотез

Для оценки параметров эконометрической модели линейного уравнения регрессии вида   используется метод наименьших квадратов (МНК), при этом выдвигаются предпосылки относительно величины …

1
2
3
4

Для регрессионной модели парной регрессии рассчитано значение коэффициента детерминации  (см. рис.).

На остаточную дисперсию зависимой переменной приходится _____ общей дисперсии зависимой переменной.

1		16,9 %
2		83,1 %
3		0,831 %
4		0,169 %

Значение коэффициента множественной корреляции рассчитывается по формуле (– коэффициент множественной корреляции;  – коэффициент детерминации для уравнения множественной регрессии). Тогда значение коэффициента множественной корреляции  будет находится в интервале …

1		[0; 1]
2		[–1; 1]
3		[–1; 0]
4		[0; ]

Одной из предпосылок метода наименьших квадратов является то, что в остатках регрессионной модели автокорреляция должна …

1		отсутствовать
2		быть равна 1
3		присутствовать
4		стремиться к

При моделировании уравнения множественной регрессии проверку тесноты связи между независимыми переменными (объясняющими переменными, регрессорами, факторами) модели осуществляют на основе …

1		матрицы парных коэффициентов линейной корреляции
2		системы нормальных уравнений МНК
3		показателей существенности параметров модели
4		коэффициента множественной корреляции

В эконометрической модели линейного уравнения регрессии   переменной(-ыми) является (-ются) …

1		y, xj
2		a
3		bj
4

Ошибкой спецификации эконометрической модели уравнения регрессии является …

1		использование парной регрессии вместо множественной
2		учет случайных факторов
3		оценка параметров при помощи МНК
4		расчет показателей качества модели

ТЕОРИЯ: свойства оценок модели

Несмещенность: математическое ожидание остатков равно нулю.

Эффективность: оценки характеризуются наименьшей дисперсией.

Состоятельность: увеличение точности оценки с увеличением объема выборки.

При выполнении предпосылок метода наименьших квадратов (МНК) оценки параметров регрессионной модели, рассчитанные с помощью МНК, обладают свойствами …

1		состоятельности, несмещенности и эффективности
2		несостоятельности, смещенности и эффективности
3		состоятельности, смещенности и эффективности
4		состоятельности, смещенности и неэффективности

Эконометрическая модель уравнения регрессии может включать одну или несколько независимых переменных. По данному классификационному признаку различают _______ регрессию.

1			простую и множественную
2			линейную и нелинейную
3			множественную и многофакторную
4			простую и парную

Одной из предпосылок метода наименьших квадратов является утверждение, что остатки регрессионной модели должны подчиняться _____ закону распределения.

1			нормальному
2			равномерному
3			экспоненциальному
4			геометрическому

Если оценка параметра является смещенной, то нарушается предпосылка метода наименьших квадратов о _________ остатков.

1		нулевой средней величине
2		нормальном законе распределения
3		случайном характере
4		гомоскедастичности

Для регрессионной модели вида  знак при значении коэффициента парной корреляции , рассчитанного для этого уравнения, совпадает со знаком при …

1			x
2
3			a
4			b

Для совокупности из n единиц наблюдений рассчитывают общую дисперсию на одну степень свободы, при этом величину дисперсии относят к значению …

1			n – 1
2			n + 1
3			n
4			n / 2

Для регрессионной модели зависимости потребления материала на единицу продукции от объема выпуска продукции построено нелинейное уравнение (см. рис.). 

Значение индекса детерминации для данного уравнения составляет R² =0,904. Следовательно

1			объемом выпуска продукции объяснено 90,4% дисперсии потребления материалов на единицу продукции
2			потреблением материалов на единицу продукции объяснено 90,4% дисперсии объема выпуска продукции
3			объемом выпуска продукции объяснено 9,6% дисперсии потребления материалов на единицу продукции
4			потреблением материалов на единицу продукции объяснено 9,6% дисперсии объема выпуска продукции

Для эконометрической модели вида показателем тесноты связи между переменными x и y является парный коэффициент линейной …

1		корреляции
2		детерминации
3		регрессии
4		эластичности

Известно, что доля остаточной регрессии в общей составила 0,19. Тогда значение коэффициента корреляции равно …

	1	0,9
	2	0,19
	3	0,81
	4	0,95

Если известно уравнение множественной регрессии, построенное по результатам 50 наблюдений, для которого общая сумма квадратов отклонений равна 153, и остаточная сумма квадратов отклонений равна 3, то значение F-статистики равно …

1. 776,67

2. 50

3. 877,45

4. 46

При исследовании зависимости потребления мяса от уровня дохода и пола потребителя можно рекомендовать …(несколько ответов)

1		использовать фиктивную переменную – пол потребителя
2		разделить совокупность на две: для потребителей женского пола и для потребителей мужского пола
3		использовать фиктивную переменную – уровень дохода
4		исключить из рассмотрения пол потребителя, так как данный фактор нельзя измерить количественным образом

Известно, что коэффициент автокорреляции остатков первого порядка равен –0,3. Также даны критические значения статистики Дарбина – Уотсона для заданного количества параметров при неизвестном и количестве наблюдений , . По данным характеристикам можно сделать вывод о том, что …

1	автокорреляция остатков отсутствует
2	статистика Дарбина – Уотсона попадает в зону неопределенности
3	есть положительная автокорреляция остатков
4	есть отрицательная автокорреляция остатков