Порядок выполнения работы

1. Анализ схемы. Рассчитайте цепь, изображённую на рис.3.2.

Для этого по указанию преподавателя выберите её вариант, обозначьте токи и произвольно выберите их направления, составьте систему уравнений для цепи, используя метод контурных токов. Решите полученную систему уравнений. Значения токов занесите в таблицу 3.1 в колонку «Расчёт».

Рис. 3.2. Схема цепи для анализа

2. Моделирование схемы

Включите компьютер и установите в нём программу моделирования электронных схемEWB.

Примечание: для вариантов с 16 по 30 значения сопротивлений остаются такими же как для вариантов с 1 по 15, значения ЭДС Е₁, Е₂ удваиваются, значения ЭДСЕ₃,Е₄,Е₅уменьшаются вдвое; для группы 2 значения сопротивлений удваиваются, для группы 3 значения сопротивлений утраиваются, для группы 4 значения сопротивлений уменьшаются вдвое.

Таблица 3.1

R₁= R₂= R₃= R₄= R₅= R₆=

Расчёт

Моделирование

I1 mA

I2 mA

I3 mA

I4 mA

I5 mA

I6 mA

I1 mA

I2 mA

I3 mA

I4 mA

I5 mA

I6 mA

Значения токов

Соберите на электронном столе схему, приведённую на рис.3.2, с номиналами резисторов для вашего варианта и с необходимыми измерительными приборами.

Включите схему и занесите все измеренные значения в таблицу 3.1 в колонку «Моделирование».

ОТЧЕТ

Лабораторная работа №4: Исследование электрической цепи постоянного тока и её расчёт методом эквивалентного генератора

Цель работы: теоретический расчёт методом эквивалентного генератора и моделирование разветвлённой электрической цепи постоянного тока.

Теоретические сведения

Метод эквивалентного генератора напряжения называют иногда методом короткого замыкания и холостого хода или методом активного двухполюсника. С его помощью определяется ток в определенной ветви схемы. Назовем ее АВ и предположим, что она содержит одно сопротивление R. Для нахождения тока в этой ветви размыкают ветвь и любым из рассмотренных выше методов определяют разность потенциалов U_хх на зажимах АВ разомкнутой ветви (режим холостого хода). Затем вычисляется сопротивление короткого замыкания R_кз , равное эквивалентному противлению остальной цепи. Следующим этапом является режим короткого замыкания, при котором определяется ток I_кз в ветви АВ при закороченных зажимах А и В. Заметим, что этот этап не обязателен, если сопротивление R_кз удалось определить другим, более простым способом. Если же режим короткого замыкания все-таки пришлось применить, то в этом случае R_кз=U_xx/ I_кз

искомый ток в ветви определяется из выражения:

I=U_xx/(R+R_кз).

Рассмотрим мостовую схему на рис. 4.1, состоящую из двух плеч, образованных резисторами R₁, R₂, R₃, R₄. В одну диагональ моста включен идеальный источник напряженияЕи переключатель, управляемый клавишей Е клавиатуры. В другую диагональ моста включен резисторR₅с ключом X, который управляется одноименной клавишей. Нашей задачей является определение тока через резисторR₅в рабочем состоянии, когда ключ Х замкнут. В положении ключа X, показанном на схеме (ключ разомкнут), реализуется первый этап моделирования — режим холостого хода ветвиCD.

Рис. 4.1. Мостовая схема в режиме холостого хода

В этом режиме через сопротивления R₁, R₂ протекает ток I’ а через сопротивления R₃, R₄ — ток I’’ , которые равны соответственно:

I’=E/(R₁+R₂)=120/75=1,6 A; I’’=E/(R₃+R₄)=120/150=0,8 A.

При этом потенциалы в точках С и D определяются падениями напряжений на резисторах R₁ и R₃:

U_ac=I’R₁=1,6* 60=96B;

U_ad=I’’R₃=0,8* 90=72 В.

Располагая потенциалами точек С и D, нетрудно найти и напряжение между ними, которое равно напряжению холостого хода:

U_cd=U_xx=U_ac-U_ad=96-72=24 В,

что соответствует показаниям мультиметра на рис.4.1.

Теперь найдем сопротивление короткого замыкания. Как отмечалось выше, сделать это можно двумя способами.

1. Путем непосредственного расчета с использованием данных схемы. В этом случае источник Е нужно выключить, оставив его внутреннее сопротивление, равное в данном случае нулю. Сопротивление короткого замыкания будет равно сoпротивлению цепи между точками С и D:

R_кз = R₁R₂/(R₁+R₂)+R₃R₄/(R₃+R₄).

При моделировании на схеме рис. 4.1 необходимо ключ Е перевести в другое положение, а мультиметр — в режим омметра. Результаты таких действий показаны на рис. 4.2, откуда видно, что результаты проведенного расчета полностью подтверждаются результатами моделирования.

2. Искомое сопротивление можно найти и другим путем. Для этого нужно замкнуть точки С и D накоротко, вычислить ток I_кз протекающий через короткозамкнутый участок, и сопротивление короткого замыкания определить по формуле R_кз=U_xx/ I_кз.

Для моделирования такого режима необходимо ключ Е вернуть в исходное состояние, а мультиметр перевести в режим амперметра. Результаты моделирования показаны на рис.4.3, из которого видно, что ток короткого замыкания равен 0,5 А. Тогда R_кз=24/0,5=48 Ом.

Рис. 4.2. Мостовая схема в режиме определения сопротивления короткого замыкания

Теперь можно определить и искомый ток:

I₅=U_xx/(R₅+R_kз)=24/(12+48)=0,4 A.

Для моделирования схемы в таком режиме ключ Х необходимо замкнуть, а мультиметр перевести в режим вольтметра. Результаты моделирования показаны на рис.4.4, из которого видно, что падение напряжения на резисторе R₅ равно 4,8 В, т.е. ток в цепи равен 4,8/12=0,4 А, что совпадает с расчетным значением.