Раздел 6

Задание:

1. средняя масса тела призывников (сгруппированный ряд)

V	P	γ	γp		d2	d2p
45 – 49	65	47,5	3087,5	16,9	285,61	18564,65
50 – 54	266	52,5	13965	11,9	141,61	37668,26
55 – 59	647	57,5	37202,5	6,9	47,61	30803,67
60 – 64	795	62,5	49687,5	1,9	3,61	2869,95
65 – 69	838	67,5	56565	3,1	9,61	8053,18
70 – 74	285	72,5	20662,5	8,1	65,61	18698,85
75 – 79	179	77,5	13872,5	13,1	171,61	30718,19
80 – 84	133	82,5	10972,5	18,1	327,61	43572,13
85 – 89	28	87,5	2450	23,1	533,61	14941,08

1. В непрерывном вариационном ряду середина интервала(γ) для сгруппированного ряда равна полусумме начальных обозначений варианта рядом стоящих обозначений

γ =

2. Вычисление γ = γр

3. - количество вариантов = 3236

4. = 208465

5. M = = = 64,42

6. отклонение варианты от средней арифметической d = γ – M = 47,5 – 64,42 = - 16,9

7. избавляемся от знака «-» путем возведение d в квадрат

8. d² × p

9. = 205889,96

10. = ± = ± = 7,97 кг

11. = = ± 0,14 кг

Вывод: средняя масса призывников составила 64,42 кг, а средне квадратичное отклонение 7,97 кг. На полученных данных можно оценить массу тела призывников:

Очень низкая масса тела - 40,51 кг

Низкая масса тела - от 48,48 до 40,51 кг

Ниже среднего - от 56,45 до 48,48 кг

Средняя масса тела – от 56,45 до 72,39 кг

Выше среднего – от 72,39 до 80,36 кг

Высокая масса тела – от 80,36 до 88,33 кг

Очень высокая масса тела – 88,33 кг

Раздел 7

Задание:

Рассчитайте:

1. среднюю самооценку здоровья в группе школьников и их родителей;

M =

Средняя самооценка школьников				Средняя самооценка родителей
V	P	VP		V	P	VP
5	117	585		5	42	210
4	249	996		4	238	952
3	128	384		3	139	417
2	6	12		2	27	54
	∑ 500	∑ 1977			∑ 500	∑ 1633
M = = 3,954				M = = 3,266

2. удельный вес отдельных оценок в группе школьников и их родителей;

Оценка	Школьники	Родители
100% - количество людей выбравших ту или иную оценку Р% - удельный вес отдельных оценок
«5»	Рш5 = = 23,4%	Рр5 = = 8,4%
«4»	Рш4 = = 49,8%	РР4 = = 47,6%
«3»	Рш3 = = 25,6%	Рр3 = = 38,6%
«2»	Рш2 = = 1,2%	Рр2 = = 5,4%

Определите:

3. есть ли статистически достоверная разница между полученными показателями.

Средняя ошибка относительных величин определяется по формуле:

m = ± , где:

m_p – средняя ошибка показателя

q – основание – Р, т.е. (100 – Р)(1000 – Р) и т.д.;

n – общее число наблюдений

Достоверность разности между двумя относительными величинами определяется по формуле:

t = где:

Р₁ и Р₂ – показатели, полученные при выборочных исследованиях;

m₁ и m₂ – соответствующие ошибки.

Полученный критерий оценивается по правилам: если t ≥ 2, то разность считается достоверной, т.е. она соответствует вероятности безошибочного прогноза , равной 95% и более. Если же t < 2, то разность недостоверна.

Оценка	Школьники	Родители
5	q = 100 – 23,4 = 76,6 m1 = ± = 1,89	q = 100 – 8,4 = 91,6 m2 = ± = 1,24
	t5 = = 6,64
4	q = 100 – 49,8 = 50,2 m1 = ± = 2,24	q = 100 – 47,6 = 52,4 m2 = ± = 2,23
	t4 = = 0,69
3	q = 100 – 25,6 = 74,4 m1 = ± = 1,95	q = 100 – 38,6 = 61,4 m2 = ± = 2,17
	t3 = = - 0,075
2	q = 100 – 1,2 = 98,8 m1 = ± = 0,48	q = 100 – 5,4 = 94,6 m2 = ± = 1,01
	t2 = = - 3,78

Вывод: Анализ самооценки здоровья подростков и их родителей показал, что статистически достоверная разница присутствует при оценке здоровья на «5» (t = 6,64 что > 2), в остальных случаях разность недостоверна(t<2).