1 Этап. Определение параметров линейной регрессии.

2 этап. Оценка достоверности показателей регрессии. Выборочные показатели регрессии являются оценками соответствующих генеральных параметров и, как величины случайные, сопровождаются статистическими ошибками. Ошибку выборочного показателя регрессии Y и X определяют по формуле

(8.6)

Достоверность выборочных коэффициентов регрессии оценивают с помощью критерия Стьюдента (см. приложение 4) Нулевую гипотезу отвергают на принятом уровне значимости (а) с числом степеней свободы k = n - 2, если t_ф  t_st., следовательно, подтверждена достоверность показателя регрессии

Третий этап - заключается в расчете ошибки уравнения регрессии. Так как эмпирические уравнения регрессии сопровождаются ошибками, рассчитаем ошибку по следующей формуле

(8.7)

Четвертый этап заключается в определении доверительного интервала.

Иногда практический интерес может представлять построение доверительного интервала для отдельных наблюдений, например, если требуется очертить зону, включающую в себя определенный процент всех эмпирических наблюдений располагающихся возле линии регрессии.

Общим и главным недостатком всех математических моделей является их недостаточная наглядность, особенно на первых этапах исследования, что ведет иногда к явному или скрытому подсознательному сопротивлению исследователя применению математических методов при разработке модели. Поэтому, вероятно, наиболее целесообразным является применение последовательного метода моделирования путем создания макета, физической модели, предметно-математической модели и математической модели, как завершающего этапа исследования.

Вопросы:

1. Сущность моделирования

2. Критерии подобия

3. Теоретический метод

4. Классы моделирования

5. Коэффициент подобия

6. Макет исследуемого объекта

7. Физическая модель

8. Предметно-математическая модель

9. Математическая модель

10 Недостатки математических моделей

Тесты:

1.В основе моделирования лежит:

а) теория познания;

б) теория подобия;

в) теория ошибок.

2. Сущность моделирования:

а) исследование объекта с помощью модели;

б) исследование объекта с помощью натурных наблюдений;

в) исследование объекта с помощью экспериментов.

3. Критерии подобия это:

а) безразмерные комплексы параметров процесса;

б) статистические характеристики;

в) значение физической величины.

4. Коэффициент подобия должен быть:

а) постоянным;

б) переменным;

в) неопределенным.

5. Все виды моделирования подразделяются на сколько классов:

а) два;

б) три;

в) четыре.

6.Сколько методов разработки математической модели:

а) один;

б) два;

в) три.

7. Теоретический метод для разработки:

а) макета исследуемого объекта

б) математической модели;

в) физической модели.

8. Экспериментально-статистический метод для разработки:

а) макета исследуемого объекта

б) математической модели;

в) физической модели.

9. Более доступные и эффективные являются методы:

а) экспериментально-статистический;

б) теоретический;

в) физический.

10. Достоверность выборочных коэффициентов регрессии оценивают с помощью критерия

а) Фишера;

б) Стьюдента;

в) хи-квадрат.