Таблица 4 Расчет показателей вариации и уровней ряда.

Показатели	Значение показателя
Максимальное значение уровня	3,14
фондоотдачи
Минимальное значение уровня	0,98
фондоотдачи
Среднее значение фондоотдачи	1,85
Размах вариации	2,16
Дисперсия фондоотдачи	0,35
Коэффициент вариации, %	31,98
Среднее линейное отклонение	0,522
Линейный коэффициент	28,22
вариации, %
Коэффициент осселяции, %	116,76
Модальное значение	1,2
Медианное значение	1,565

Средняя величина - это обобщающий показатель,

характеризующий типичный уровень явления, отнесенный к единице

совокупности.

(П)

- 5>,т;

^^Jt (10)

где средняя величина; xi - значение варианты осредняемого признака; п - число вариант; fi - частота / варианты.

_ 1,16x8 + 1,52x3 + 1,88x3 + 2,24x7 + 2,78x4

О 59

V = ——-х 100% = 31,98 1,85

Коэффициент вариации меньше 33%, поэтому среднее надежно, типично, показательно, а совокупность однородна.

Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю величину отклонений значений признака от их общей величины без учета знака, т.е. по модулю.

(15)

- 5,52 + 0,99 + 0,09 + 2,73 + 3,72

а =^: — —-— -- 0,522

25

Относительные показатели вариации: Линейный коэффициент вариации:

V_d =4х1СЮ%

^х (16)

0 522

V. = - х 100% = 28,22

^d 1,85

Коэффициент осселяции:

V_R -4x100%

* (17)

О 1 f>

V_R = —— х 100% = 116,76 1,85

Модой в статистике называется наиболее встречающаяся величина признака в данной совокупности. В интервальном ряду моду определяют расчетным путем по формуле: (Г - f 1

\J МО J Л/О—1 /

" ⁼ Е/

7 \

(18)

\J МП J 1/fJ-l J\J Л10 J .№>+ ! /

где - нижняя граница модального интервала (интервал модальный соответствует наибольшей частоте);

i - разность между верхней и нижнеи границей модального интервала;

/л,о _ частота модального интервала;

fмо-1 ^ частота интервала, предшествующего модальному;

f.*o+i _ частота интервала, следующего за модальным.

г = 0,98 + 0,Збх ⁸~° = 1,2

(8-0) + (8-3)

Медианой называется серединная варианта упорядоченного вариационного ряда, расположенного в возрастающем или убывающем порядке. Если варианты в ряду распределения заданы в виде интервалов, то первоначально находят медианный интервал, который содержит единицу, находящуюся в середине ранжированного ряда. Для определения этого интервала сумму частот делят пополам и на основе последовательного суммирования частот первого, второго, третьего и т.д. интервалов находят интервал, где расположена медиана. Приближенное значение медианы вычисляется по формуле: [1, 19]

. т -

^Хме - ^Х0 ^{+ 1 Х} 7 ~

Л._е (19)

где т - место медианы;

- нижняя граница медианного интервала;

/ - величина медианного интервала;

с

^ме~¹ - сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному;

f-*^e - частота медианного интервала.

Е/

т —

т =

² - для четного количества единиц в интервале; ² - для нечетного количества единиц в интервале.

X = 0,98 + 0,36 X1?—- = 1,565 8

Согласно приведенным данным были рассчитаны средние уровни

ряда и показатели вариации. Исходя и данных таблицы 4, можно сделать вывод о том, что совокупность однородна, а среднее надежно, типично.

Построим аналитическую группировку для анализа взаимосвязей между изучаемыми явлениями.