3. Анализ корреляционной модели

Корреляционная зависимость обнаруживается как взаимосвязь между двумя или несколькими признаками, которые могут быть:

• результативные — изменившиеся под воздействием факторных;

• факторные - обуславливающие изменение других признаков.

Этапы корреляционного анализа:

1. Установление причинных зависимостей в изучаемом общественном явлении.

2. Формирование корреляционной модели связи.

3. Статистическая оценка выборочных характеристик связи.

Количественную оценку влияния различных факторов на урожайность

зерновых и зернобобовых культур проведем методом множественной корреляции. Для выявления взаимосвязи нужно построить матрицу и проанализировать ее. При построении матрицы берем следующие признаки (факторы), которые обозначаются:

Xi - затраты на удобрение на 1 га, ты сруб;

Хг - производительность труда ц в час;

Х₃- энергообеспеченность, л. с. На 1 га посевной площади;

Х4 - удельный вес зерновых и зернобобовых культур в общем объеме посевных площадей.

По расширенной матрице (см. Приложение) были получены данные, по которым был сделан следующий анализ:

1. R - коэффициент множественной корреляции, определяет, какая связь существует между факторными признаками на изменение результативного признака. В данной курсовой работе наблюдается тесная связь, так какR = 0,6785.

2. R - коэффициент множественной детерминации.

R^z = 0,4603, это

означает, что на 46,03% вариации результативного признака обусловлено влияние факторного, включенных в корреляционную модель, на остальные 53,97% - приходятся те факторные признаки, которые не включены в корреляционную модель.

3. Частные коэффициенты детерминации показывают процентное влияние одного факторного признака на результативный, при условии, что остальные закреплены на постоянном уровне. На урожайность зерновых и зернобобовых культур в большей степени влияет производительность труда, а именно на 45,39%. В наименьшей степени на урожайность влияет энергообеспеченность, л. с. на 1га посевных площадей, а именно на 0,04%.

4. Построим и проанализируем уравнение регрессии: y = ao + ai xi + a₂x2 + a₃x3 +ах +а4х4,

где у - значение зависимого признака; ао — свободный член; ai . ~ параметры уравнения регрессии;xi.... - значения фактора, у - 28,86 + 0,004 X! + 6,9 х₂- 0,06 х₃- 0,26 Х4 При помощи полученного уравнения регрессии возможно рассчитать прогнозируемый уровень урожайности зерновых и зернобобовых культур для Ачинской зоны края, для этого в уравнении вместо «х» подставляем самые высокие значения факторных признаков из матрицы:

у = 28,86 + 0,004*452,2 + 6,9*3,56 - 0,06*5,3 - 0,26*72,1 - 36,26 Эта величина является рекомендуемым значение урожайности зерновых и зернобобовых культур, при условии достижения каждым хозяйством максимальных значений факторных величин.

5. Коэффициент эластичности показывает на сколько % изменится результативный признак с изменение ф актора на 1 % при постоянном положении всех других на среднем уровне.

Из всех факторов, входящих в модель наиболее существенное влияние на урожайность оказывают затраты на удобрения и производительность труда.

Самое высокое значение коэффициента эластичности равно 0,422 и показывает, что при увеличении производительности труда на 1% урожайность увеличивается на 42,2%. При увеличении удельного веса на 1%, урожайность сократится на 69,37%. При увеличении затрат на удобрение на 1 га на 1%, урожайность увеличится на 4,7%.

6. Бета-коэффициент показывает на сколько средних квадратических отклонений изменится результативный признак с изменением факторного на одно среднее квадратическое отклонение при постоянстве остальных факторов.

При фиксировании на среднем уровне всех других факторов и изменении производительности труда на одно среднее квадратическое отклонение, урожайность в среднем увеличится на 0,7161 средних квадратических отклонений. При изменении удельного веса зерновых и зернобобовых культур в общем объеме посевных площадей на одно среднее квадратическое отклонение, урожайность сократится на 0,2467 средник квадратических отклонений, при постоянном значении других факторов.