прямые измерения физических величин
.pdf
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 11 - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р у |
|
1 |
|
|
|
у |
2 |
|
|
|
|
|
|
вспомогательной |
|
функции |
Гаусса |
|
|
ехр |
|
|
|
с |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
единичной дисперсией. Построение функции Гаусса с дисперсией |
|
||||||||||||||||||||||
|
2 сводится к изменению масштабов функции Р у |
по оси абсцисс |
|
|||||||||||||||||||||
|
(третий и четвертый столбцы таблицы 3) и по оси ординат (пятый |
|
||||||||||||||||||||||
|
столбец таблицы 3). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
у |
|
1 |
|
|
|
у |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Р х |
1 |
Р у |
|
|||||
|
Р у |
|
|
|
ехр |
|
|
|
х у |
х у |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
ед. измерения |
ед. измерения |
|
|
ед. измерения |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,00 |
|
|
0,399 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,20 |
|
|
0,391 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,40 |
|
|
0,368 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,60 |
|
|
0,333 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,80 |
|
|
0,290 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1,00 |
|
|
0,242 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1,20 |
|
|
0,194 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1,40 |
|
|
0,150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1,60 |
|
|
0,111 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1,80 |
|
|
0,079 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2,00 |
|
|
0,054 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2,20 |
|
|
0,035 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2,40 |
|
|
0,022 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
9. Для получения значений функции Гаусса необходимо заполнить |
|
|||||||||||||||||||||||
|
третий, четвертый и пятый столбцы таблицы 3, воспользовавшись |
|
||||||||||||||||||||||
|
данными первых двух столбцов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
10.Отложить на графике значения функции Гаусса Р х (пятый столбец |
|
|||||||||||||||||||||||
|
таблицы |
3), |
соответствующие значениям х у |
на оси |
абсцисс |
|
||||||||||||||||||
|
(третий и четвертый столбцы таблицы 3). Полученные точки |
|
||||||||||||||||||||||
|
соединить плавной линией. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
11.Сделать вывод. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
- 12 -
Контрольные вопросы
1.Что такое измерение?
2.Какие измерения называются прямыми, косвенными, совместными?
3.Какая погрешность называется абсолютной?
4.Какая погрешность называется относительной?
5.Какие погрешности называются случайными?
6.Какие погрешности называются систематическими?
7.Какие погрешности называются грубыми?
8.Что такое вероятность?
9.Что показывает гистограмма?
10.Как построить гистограмму?
11.Что показывает кривая Гаусса?
12.Что такое доверительная вероятность и доверительный интервал?
13.Что такое коэффициент Стъюдента? От чего он зависит?
14.Как рассчитать случайную погрешность для прямых измерений?
15.Как определить систематическую погрешность?
16.Как определить полную погрешность прямых измерений?
17.Расскажите о форме записи данных.
Коэффициенты Стьюдента
n |
|
|
Значения Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.6 |
0.8 |
0.95 |
|
0.99 |
0.999 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1.376 |
3.078 |
12.706 |
|
63.657 |
636.61 |
|
3 |
1.061 |
1.886 |
4.303 |
|
9.925 |
31.598 |
|
4 |
0.978 |
1.638 |
3.182 |
|
5.841 |
12.941 |
|
5 |
0.941 |
1.533 |
2.776 |
|
4.604 |
8.610 |
|
6 |
0.920 |
1.476 |
2.571 |
|
4.032 |
6.859 |
|
7 |
0.906 |
1.440 |
2.447 |
|
3.707 |
5.959 |
|
8 |
0.896 |
1.415 |
2.365 |
|
3.499 |
5.405 |
|
9 |
0.889 |
1.397 |
2.306 |
|
3.355 |
5.041 |
|
10 |
0.883 |
1.383 |
2.262 |
|
3.250 |
4.781 |
|
11 |
0.879 |
1.372 |
2.228 |
|
3.169 |
4.587 |
|
12 |
0.876 |
1.363 |
2.201 |
|
3.106 |
4.437 |
|
13 |
0.873 |
1.356 |
2.179 |
|
3.055 |
4.318 |
|
14 |
0.870 |
1.350 |
2.160 |
|
3.012 |
4.221 |
|
15 |
0.868 |
1.345 |
2.145 |
|
2.977 |
4.140 |
|
|
0.866 |
1.341 |
2.131 |
|
2.947 |
4.073 |
|
16 |
|
|
|||||
17 |
0.865 |
1.337 |
2.120 |
|
2.921 |
4.015 |
|
18 |
0.863 |
1.333 |
2.110 |
|
2.898 |
3.965 |
|
19 |
0.862 |
1.330 |
2.101 |
|
2.878 |
3.922 |
|
20 |
0.861 |
1.328 |
2.093 |
|
2.861 |
3.883 |
|
21 |
0.860 |
1.325 |
2.086 |
|
2.845 |
3.850 |
|
22 |
0.859 |
1.323 |
2.080 |
|
2.831 |
3.819 |
|
23 |
0.858 |
1.321 |
2.074 |
|
2.819 |
3.792 |
|
24 |
0.858 |
1.319 |
2.069 |
|
2.807 |
3.767 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
0.857 |
1.318 |
2.064 |
|
2.797 |
3.745 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 13 -
Коэффициенты Стьюдента
n |
|
|
Значения Р |
|
|
|
0.6 |
0.8 |
0.95 |
|
0.99 |
0.999 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
26 |
0.856 |
1.316 |
2.060 |
|
2.787 |
3.725 |
27 |
0.856 |
1.315 |
2.056 |
|
2.779 |
3.707 |
28 |
0.855 |
1.314 |
2.052 |
|
2.771 |
3.690 |
29 |
0.855 |
1.313 |
2.048 |
|
2.763 |
3.674 |
30 |
0.854 |
1.311 |
2.045 |
|
2.756 |
3.659 |
31 |
0.854 |
1.310 |
2.042 |
|
2.750 |
3.646 |
40 |
0.851 |
1.303 |
2.021 |
|
2.704 |
3.551 |
60 |
0.848 |
1.296 |
2.000 |
|
2.660 |
3.460 |
120 |
0.845 |
1.289 |
1.980 |
|
2.617 |
3.373 |
∞ |
0.842 |
1.282 |
1.960 |
|
2.576 |
3.291 |