Об инверсионной инвариантности графиков и рыночном поведении
Склонность рыночных графиков формировать такие графические образы, как уровни консолидации, подчиняющиеся определенным устойчивым пропорциям, обычно рассматривается как следствие психологии поведения рыночной толпы. Две главные движущие силы спекулятивных рынков – страх и жадность – создают некую постоянно кипящую атмосферу, чрезвычайно неустойчивую и высоко упорядоченную в одно и то же время. Благодаря свойствам человеческой памяти, прошлые события (полученные прибыли и убытки прежде всего) оказывают длительное влияние на будущие решения участников рынка, проявляясь таким образом в новых графических образах.
Ведущая роль эмоций в торговых решениях определяет особенный характер неопределенности на спекулятивных рынках, отличающийся от всех прочих форм человеческой деятельности. В обычной жизни неопределенность представляет собой, как правило, нежелательное явление (помеха, искажение, шум) и с нею следует бороться. Но рынки не могут функционировать без неопределенности, она является их движущей силой. Исключить неопределенность спекулятивного рынка означает уничтожить рынок. Пока рынки живы, они сопротивляются любой предопределенной упорядоченности.
Разумеется, сформулированное выше свойство инверсионной инвариантности рыночных графиков должно найти достаточно правдоподобное объяснение в свете психологии рыночного поведения, иначе оно останется математическим трюком.
Для валютного рынка инверсионная инвариантность выглядит вполне естественной, поскольку означает просто смену обозначений. Но, скажем, на рынке акций P(t) обозначает цену бумаг, выраженную в денежных единицах. Две стороны котировки здесь далеко не равнозначны. То же самое имеет место и для товарных рынков и для многих других активов. Однако здесь также можно усмотреть достаточные психологические и экономические основания для предполагаемой инвариантности.
Действительно, сегодня все эти рынки не могут рассматриваться как некоторые изолированные сферы деятельности. Информационные, финансовые и деловые взаимосвязи между большим числом участников объединяют отдельные рынки в тесно связанный круг активности:
… Валюты Товары Акции Облигации Фьючерсы …
Здесь рынки ни коим образом не упорядочены по какой-либо степени их значимости и нет ни конца, ни начала цепочки. Это просто бесконечный цикл двусторонних взаимообменов одних активов на другие.
Непрерывность потоков во всех звеньях этой цепи обеспечивается хорошо известными принципами:
высокой ликвидностью активов, являющейся следствием развитой инфраструктуры рынков и наличием постоянных стимулов к деятельности у большого числа самостоятельных участников;
отсутствием каких-либо доминирующих участников, которые единолично могут контролировать рынок по своему усмотрению.
При этих условиях все активы являются в определенной степени эквивалентными в том смысле, что один актив может быть обменен на другой, и все они реально вовлечены в непрерывный процесс движения. Тогда любое понимание цены актива совпадает с определением кросс-курса в терминологии рынка FOREX: величина P есть цена конкретного актива, выраженная в единицах другого актива. Следовательно, как и на валютном рынке, есть все основания ожидать, что графики цен всех этих рыночных активов будут подчиняться свойству инверсионной инвариантности.
Необходимо еще сделать одно уточнение, касающееся принципиальной возможности существования такой инвариантности. Дело в том, что преобразование инверсии P(t) 1/P(t) является нелинейным и отношения подобия (пропорции) при таком преобразовании, вообще говоря, не сохраняются. Рисунок 5 поясняет возникающие соотношения. Здесь некоторый рыночный график P(t) продемонстрировал подъем от некоторого начального уровня m до нового максимума m+M, а затем последовал откат от достигнутого уровня. Величина отката связана стандартной пропорцией r с предшествующим ходом, так что откат завершился на уровне m+(1-r)M.
Рисунок 5. Сохранение пропорций при инвертировании графика
Если рассмотреть обратный график 1/P(t), то на нем движение началось с уровня 1/m, достигло нового минимума 1/(m+M) и завершилось откатом до 1/(m+(1-r)M). Вычисление отношения “ход/откат” на обратном графике дает
Если предполагаемое свойство инверсионной инвариантности действительно справедливо, то правая часть должна быть равна r. Очевидно, это выполняется (приближенно), для достаточно малых M/m.
Иначе говоря, если все рассматриваемые изменения рыночных цен достаточно малы по сравнению с начальными уровнями рынков, то инверсионная инвариантность свойств рыночных графиков может иметь место.