Лекция 9

Фермы

1. Общая характеристика и классификация

Ферма – система стержней, соединённых между собой в узлах и образующих геометрически неизменяемую конструкцию. Фермы работают преимущественно на изгиб. Если нагрузка приложена в узлах, а оси элементов фермы пересекаются в центре узла, то жёсткость узлов несущественно влияет на работу конструкции и их можно рассматривать как шарнирные. Стержни фермы работают на осевые усилия (растяжение – сжатие).

Параметры ферм: l=9-12м до 250 м и более; h_ф=1-2,5м и более.

По сравнению со сплошными балками фермы более экономичны по затрате материала.

Рис. 9.1. Плоская (а) и пространственная (б) фермы.

Основные элементы фермы

Рис. 9.2. Элементы фермы: 1 – верхний пояс; 2 – нижний пояс; 3 – раскосы; 4 – стойки.

Рис. 9.3. Узлы ферм: а) – непосредственное примыкание элементов решётки к поясу; б) – соединение элементов с помощью фасонки.

Классификация ферм:

Статическая схема (рис. 9.4).

Рис. 9.4. Система ферм:

а – балочная разрезная (до 40м);

б, в – неразрезная;

г – арочная;

д – рамная;

е – консольная

Очертания поясов ферм (рис. 9.5).

Рис. 9.5. Очертания поясов ферм:

а – сегментное;

б – с параллельными поясами;

в – треугольное;

г - трапецеидальное – (полигональное).

Очертания поясов ферм определяет их экономичность. Теоретически наиболее выгодное очертание – по эпюре М, тогда усилия в стержнях минимальные.

Наиболее технологичны фермы трапецеидальные и с параллельными поясами или небольшим уклоном i=1,5% (одинаковые схемы узлов; примерно равные длины стержней; позволяют устроить жёсткий рамный узел; минимальное количество стыков поясов → повторяемость конструктивных элементов; возможность их унификации и индустриализации изготовления).

Стропильные фермы треугольного очертания применяют для обеспечения большого уклона кровли (>20%) или для создания одностороннего освещения. Недостатки: острый опорный узел допускает только шарнирное сопряжение с колоннами; стержни в средней части ферм чрезмерно длинные, подбираются по предельной гибкости, что приводит к перерасходу металла.

Сегментные и полигональные (с переломом пояса в каждом узле) фермы трудоёмки в изготовлении из-за криволинейного очертания пояса (сегментная), стыков в узлах перелома поясов. В настоящее время практически не применяются.

Система решётки (рис. 9.6). Решётка (по аналогии со стенкой балки) объединяет пояса и служит для восприятия поперечной силы Q. Решётка должна соответствовать схеме приложения нагрузок (в узлах).

R

Рис. 9.6. Системы решёток ферм:

а – треугольная;

б – треугольная с дополнительными

стойками;

в, г – раскосная;

д – шпренгельная;

е – крестовая;

ж – перекрёстная;

и – ромбическая;

к – полураскосная.

(+) растяжение

(–) сжатие

Угол между раскосами и поясом α=40-50° (α_опт=45°).

Треугольная система решётки: имеет минимальное количество узлов и стержней, технологична в изготовлении. Недостаток – редкое расположение узлов (при h=3 м - 2d=6 м; кровельные панели b=1м, 3м).

В местах приложения нагрузок (опирания прогонов кровли) и для уменьшения расчётной длины пояса устанавливают дополнительные стойки или подвески (б), работающие только на местную нагрузку.

Знак усилия в раскосах зависит от его направления по отношению к равнодействующей R: восходящие раскосы сжаты, нисходящие растянуты.

Стойки сжаты, подвески растянуты.

Недостаток треугольной системы: наличие длинных сжатых раскосов.

Раскосная системы решётки: Угол α=30-40° (α_опт=35°). Все раскосы имеют усилия одного знака, стойки – другого (рис.12.6 б,в). Применение раскосной решётки целесообразно при малой высоте ферм и больших узловых нагрузках. Более трудоёмкая, чем треугольная.

Шпренгельная решётка: применяется при внеузловом приложении сосредоточенных нагрузок к верхнему поясу.

При h_ф =4-5м и α_рац=40-50°, 2d~8-10м.

Устройство шпренгельной решётки более трудоёмко, но в результате исключения работы пояса на изгиб, уменьшения его расчётной длины при рациональном α может быть обеспечено снижение расхода стали.

Крестовая решётка: эффективна при работе фермы на двухстороннюю нагрузку. Применяется в горизонтальных связевых фермах для создания пространственной жёсткости основного каркаса.

Раскосы выполняют из гибких элементов, работающих только на растяжение. Сжатые элементы выключаются из работы, и ферма работает как система с нисходящими раскосами. Решётка имеет большую жесткость.

Ромбическая и полураскосная решётки: имеют большую жёсткость применяются в мостах, башнях, мачтах для уменьшения расчётной длины стержней. Рациональны при большой высоте ферм и работе на большие поперечные силы.

В фермах с поясами из тавров применяют перекрёстную решётку из одиночных уголков с креплением раскосов непосредственно к стенке тавра.

Соединение элементов фермы. По способу соединения: сварные, болтовые, клёпаные.

По величине максимальных усилий: лёгкие фермы с сечением элементов из прокатных или гнутых профилей (N<3000 кН), тяжёлые фермы с элементами составного сечения (N>3000 кН).

ГЕНЕРАЛЬНЫЕ РАЗМЕРЫ ФЕРМ

Пролёт ферм назначают исходя из технологических и архитектурных требований (в проектном задании).

l=18, 24, 30, 36 м и т.д. с учётом модуля 6 м.

В индивидуальном проектировании допускается модуль 3 м.

Высота ферм назначается с учётом минимизации расхода стали, обеспечения необходимой жёсткости, возможности транспортировки укрупнёнными элементами.

Оптимальная высота фермы h_опт определяется из условия минимизации расхода металла на пояс и решётку: g_поясов = g_{решетки} (с фасонками);

h_опт=(1/5÷1/6)l – не отвечает требованиям транспортировки, так как

высота грузов при перевозке по ж/д в зависимости от типа платформы должна быть не более 3,85–4 м.

Высота ферм с параллельными поясами и трапециевидных с учётом допустимых прогибов и условий транспортировки:

h==(1/7÷1/10)l.

При l > 36м предусматривается строительный подъём, равный прогибу от постоянных и длительных нагрузок.

Высота на опоре h₀:

при уклоне верхнего пояса 1:8, l=18÷36м h₀=2,2м;

с параллельными поясами h₀=3,15м.

Высота треугольных ферм h=h(l,α); α=25-40°, h≈(1/4÷1/2)l > h_опт.

Шаг ферм. Подстропильные фермы.

Шаг b=6м;

Шаг b=12м – при больших пролётах ферм или по условиям технологии производства при шаге колонн 12м.

Рис. 9.7. Покрытие с

с подстропильными фермами:

1 – стропильная ферма;

2 – подстропильная ферма;

3 – колонна.

2. Обеспечение устойчивости ферм. Связи

Фермы обладают большой жёсткостью в плоскости действия момента и легко теряют устойчивость из плоскости. Соединённые только прогонами или плитами, они представляют собой геометрически изменяемую систему, имеют свободную длину из своей плоскости, равную пролёту (рис. 9.8, а).

Рис. 9.8. Связи, обеспечивающие устойчивость стропильных ферм: 1 – прогоны; 2 – фермы; 3 – горизонтальные связи; 4 – вертикальные связи; 5 – пространственный блок.

Для обеспечения неизменяемости покрытия между фермами устанавливаются связи.

Функции системы связей покрытия:

• обеспечение геометрической неизменяемости покрытия;

• уменьшение расчётных длин поясов фермы из их плоскости;

• восприятие горизонтальных нагрузок;

• обеспечение точности монтажа и удержание ферм в проектном положении при монтаже и эксплуатации здания.

Геометрическая неизменяемость покрытия обеспечивается созданием нескольких жёстких блоков из 2-х соседних ферм, соединяемых связями по всем граням (рис. 9.8, б).

Вертикальные фермы жёсткого блока ставят по торцам ферм и в пролёте: посередине при l ≤ 30 м, в третях пролёта при l >30 м.

Жёсткие пространственные блоки устанавливают по торцам здания или температурного блока, а при L_зд > 144 м – в промежутке между торцами.

3. Типы сечений стержней ферм

Рис. 9.9. Типы сечений стержней лёгких ферм.

а) трубчатые стержни наиболее эффективны для сжатых стержней ферм (i_x=i_y≈0,355d);

экономия стали до 20-25%;

хорошая обтекаемость, долговечность;

сложность сопряжения и высокая стоимость.

б) гнутозамкнутые требуют высокой точности изготовления; технологически могут быть выполнены с δ≤10-12 мм; большие пластические деформации в углах гиба повышают хрупкость стали.

в-д) из 2-х уголков – большой диапазон площадей; удобство конструирования узлов на фасонках;

недостатки: большое число стержней с разными типоразмерами; повышенный расход металла на фасонки (до 20% общего расхода металла на стержни); высокая трудоёмкость изготовления (25-30% трудозатрат на детали); повышенная коррозия из-за зазора между уголками.

ж) крестовое сечение их 2-х уголков – в поясах решётчатых башен и мачт.

е) из одиночных уголков – проще в изготовлении; применяют при небольших усилиях;

недостаток: не имеют оси симметрии в плоскости фермы, что создаёт условия для закручивания пояса;

и) – используют при внеузловой передаче нагрузки на пояс;

к) – экономнее по расходу металла и менее трудоёмки.

8

Лекция 9 МК ПГС