Теория вероятностей
.docxТеория вероятностей
Тема: Числовые характеристики случайных величин
1)Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей: Тогда ее математическое ожидание равно …
|
|
2) Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей Тогда математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины равны …
|
|
3) Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей: Тогда ее математическое ожидание равно …
|
2,1 |
4) Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей: Тогда ее дисперсия равна …
|
0,96 |
5) Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей Тогда математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины равны …
|
|
Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей
1)В электрическую цепь параллельно включены два элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов элементов равны соответственно 0,05 и 0,20. Тогда вероятность того, что тока в цепи не будет, равна …
|
|
Введем обозначения событий: (откажет – ый элемент), (тока в цепи не будет). Тогда и
2) Из урны, в которой лежат 7 белых и 3 черных шара, наудачу по одному извлекают два шара без возвращения. Тогда вероятность того, что хотя бы один шар будет белым, равна …
|
|
3) Из урны, в которой лежат 4 белых и 6 черных шаров, наудачу по одному извлекают два шара без возвращения. Тогда вероятность того, что оба шара будут черными, равна …
|
|
4) В электрическую цепь последовательно включены два элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов элементов равны соответственно 0,2 и 0,15. Тогда вероятность того, что ток в цепи будет, равна …
|
0,68 |
5) В электрическую цепь параллельно включены два элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов элементов равны соответственно 0,05 и 0,20. Тогда вероятность того, что тока в цепи не будет, равна …
|
|
6) Из урны, в которой лежат 7 белых и 3 черных шара, наудачу по одному извлекают два шара без возвращения. Тогда вероятность того, что хотя бы один шар будет белым, равна …
|
Тема: Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин
1)Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей: Тогда вероятность равна …
|
|
2) Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей: Тогда значение параметра равно …
|
|
3) Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятностей: Тогда ее плотность распределения вероятностей имеет вид …
|
|
4) Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятностей: Тогда ее плотность распределения вероятностей имеет вид …
|
5) Дан график плотности распределения вероятностей непрерывной случайной величины : Тогда график ее функции распределения вероятностей имеет вид …
|
Тема: Определение вероятности
1)Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет нечетное число очков, равна …
|
|
2) Из урны, в которой находятся 6 черных, 4 белых и 10 зеленых шаров, вынимают случайным образом один шар. Тогда вероятность того, этот шар будет белым, равна …
|
0,2 |
3) После бури на участке между 50-ым и 70-ым километрами высоковольтной линии электропередач произошел обрыв проводов. Тогда вероятность того, что авария произошла между 60-ым и 63-им километрами, равна …
|
|
4) В партии из 10 деталей имеется 3 бракованные. Наудачу отобраны три детали. Тогда вероятность того, что все отобранные детали будут бракованными, равна …
|
|
5) Из урны, в которой находятся 6 черных, 4 белых и 10 зеленых шаров, вынимают случайным образом один шар. Тогда вероятность того, этот шар будет белым, равна …
|
0,2 |
Следовательно, .
6) В партии из 10 деталей имеется 3 бракованные. Наудачу отобраны три детали. Тогда вероятность того, что все отобранные детали будут бракованными, равна …
|
Тема: Полная вероятность. Формулы Байеса
1)Собирается партия исправных изделий с двух предприятий. Первое предприятие поставляет 30% всех изделий, а второе – 70%. Вероятность исправной работы изделия первого предприятия равна 0,8, второго – 0,7. Тогда вероятность того, что случайно взятое изделие будет неисправным, равна …
|
|
2) В первой урне 2 белых и 8 черных шаров. Во второй урне 3 черных и 7 белых шаров. Из наудачу взятой урны вытаскивается один шар. Тогда вероятность того, что этот шар черный, равна …
|
|
3) Собирается партия исправных изделий с двух предприятий. Первое предприятие поставляет 60% всех изделий, а второе – 40%. Вероятность исправной работы изделия первого предприятия равна 0,9, второго – 0,8. Тогда вероятность того, что случайно взятое изделие будет работать исправно, равна …
|
|
4) В первой урне 7 черных и 3 белых шара. Во второй урне 4 черных и 6 белых шаров. Из наудачу взятой урны вытаскивается один шар, который оказался белым. Тогда вероятность того, что этот шар был вынут из первой урны, равна …
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин
1)Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей: Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид …
|
|
2) Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей: Тогда значение a равно …
|
|
3) Вероятность появления события в каждом из 10 независимых испытаний равна . Тогда вероятность того, что в этих испытаниях событие наступит 6 раз можно вычислить как …
|
|
4) Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей: Тогда вероятность равна …
|
|
5) Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятностей:
Тогда ее плотность распределения вероятностей имеет вид …