Принцип действия трансформатора

Уравнения напряжений трансформатора

I1

Ф

I2

U

1

Ф 1

U

z

н

Ф 2

2

Переменный магнитный поток Ф наводит в обмотках ЭДС:

e1 w1

dΦ

e w

dΦ

dt

2

2

dt

При синусоидальном магнитном потоке

Ф Фmax sin t

e1 w1 Фmax cos t

Фmax sin( t )

т.к. cos t sin( t 2 ) , то

e1

w1

ЭДС e1 и e2 отстают от

2

e2

w2

Фmax sin( t )

магнитного потока Ф на угол /2

2

Максимальное значение ЭДС

E1

w1 Фmax

Подставив 2 f

max

, получим действующее значение ЭДС:

E1

2

E

max

w

1

f Ф

1

2

2

max

E1 4,44 w1 f Фmax

и

E2

4,44 w2 f Фmax

Потоки рассеяния Ф 1

и Ф 2

сцеплены только с витками собственной

обмотки и индуцируют в них ЭДС:

di2

di1

e 1 L 1 dt

и

e 2 L 2 dt

Т. к. потоки рассеяния Ф 1 и

Ф 2

замыкаются по воздуху, маслу, меди с

E j I

x

и

E j I

x

1

1

1

2

2

2

первичной обмотки.

I

r

Обычно E

I

1

x и

1

поэтому с некоторым приближением

1

1

1

можно считать, что

U1

( E1)

Падение напряжения на нагрузке I

z

представляет собой напряжение

2

н

U I

z

на выводах вторичной обмотки трансформатора:

2

2 н

через

j I

x

и приведем уравнение к виду,

Выразим E

2

2

2

В режиме холостого хода I2 0 и

I1 I0, где I0

- ток холостого хода

В этом режиме основной магнитный поток Ф созда-

I0 w1

Фmax

2

F I

ется лишь МДС первичной обмотки

0

w

:

R

1

1

м

Ф создается совместным действием МДС первичной

w

и вторичной

F I

F2

I

2 w2

1

1

1

обмоток

:

Фmax

2 (I1 w1 I

2 w2 )

Rм

С другой стороны Фmax

E1

.

4,44

f

w1

U1

Принимая во внимание, что

получим

Фmax

.

U ( E )

4,44 f

1

1

w1

I0 w1 I1 w1 I2 w2

Сумма МДС первичной

I1 w1

и вторичной

I2 w2 обмоток в режиме

работы трансформатора под нагрузкой равна МДС холостого хода

_______, необходимой для наведения в магнитопроводе основного

I0 w1

магнитного потока Фmax.

I2 w2

Такое взаимодействие МДС I1 w1

и

объясняется их встречным

направлением, т.е. если МДС I

w

оказывает на магнитопровод намагни-

чивающее воздействие, то МДС1

1

стремится размагнитить его.

I

2 w2

Фmax в процессе работы

При этом основной

магнитной

поток

трансформатора остается практически неизменным, т. к. во всем

диапазоне изменений тока нагрузки МДС первичной обмотки

. I1 w1

оказывается больше МДС вторичной обмотки I2 w2

на величину МДС

холостого хода I0 w1 .

Разделив уравнение МДС на число витков w1, получим:

I0 I1 I2

w2

или

Уравнение токов

w1

I2 I2

w2

I1 I0

( I2 )

трансформатора

- ток вторичной обмотки, приведенный к числу витков

w1

первичной обмотки

Т.е. I2 - это такой ток, который в обмотке с числом витков w1 создает

такую же МДС, что и ток

I во вторичной обмотке с числом витков w т. е.:

2 I w

1

I

2

w

2

.

2

2

Ток первичной

I1

представляет

собой

сумму двух

обмотки

I

0

составляющих, одна из которых

создает МДС холостого хода

I0 w1

______, необходимую для наведения в магнитопроводе основного

магнитного потока Ф

, а другая

создает МДС

, компенси-

max

I2

I2 w1

I2 w2 ,

рующую размагничивающее действие МДС вторичной обмотки

Е2

- угол магнитных потерь.

I0

I02

I02

I0

а

р

I

0а

I0а

- активная составляющая обусловленная

магнитными потерями;

I0р

Ф

I0р

- реактивная составляющая – намагничи-

вающий ток;

Е1

Ток холостого хода

I0 в силовых трансформатора большой и средней

мощности составляет 2 -10 % от номинального тока I1

н

Поэтому при нагрузках, близких к номинальной, пренебрегая током

холостого хода I0

, получим:

I1

w2

I2

w1