4.1. Пример решения задачи

Задача 7. Сила тока в проводнике сопротивлением 15 Ом уменьшается по линейному закону: , где= 50 А. Определить количество теплотыQ, выделившейся в проводнике за первую секунду.

Дано: R = 15 Ом; = 50 А; 0 с; = 1 с;	Решение. Закон Джоуля-Ленца в виде применяется только для постоянного тока. По условию задачи сила тока медленно уменьшается, поэтому закон Джоуля-Ленца справедлив для бесконечно малого промежутка времени и записывается так: , (82) где (по условию задачи).
Найти: Q

Для того чтобы определить количество теплоты Q, выделившейся за время от до, проинтегрируем выражение (82):

(83)

Вынесем в уравнении (83) R за скобки, подставим численные значения и рассчитаем количество теплоты , выделившейся за первую секунду:

= 35295 (Дж).

Ответ: = 35 кДж.

4.2. Задачи для самостоятельного решения

68. Сила тока в проводнике равномерно нарастает от доI в течение 12 с. Определить заряд, прошедший в проводнике, если = 0;I = 3,4 А.

69. Сила тока в проводнике увеличивается по линейному закону: Какой заряд пройдет через поперечное сечение проводника за время отдо?

70. Определить работу тока на участке, не содержащем источников ЭДС и имеющем сопротивление 12,3 Ом, если сила тока в течение 5 с равномерно увеличивается от 2,6 А до 10,3 А.

71. Сила тока в проводнике сопротивлением 20,7 Ом увеличивается по линейному закону: , где= 10,8 А. Определить количество теплотыQ₁, выделившейся в проводнике за вторую секунду, и Q₂ – за третью секунду, и найти отношение .

72. Пластинам конденсатора, емкость С которого равна 2,4 мкФ, сообщен заряд , равный 1,7 нКл. Затем конденсатор замыкают через резистор с сопротивлениемR, равным 5,1 кОм. Найти: 1) закон изменения силы тока, текущего через сопротивление; 2) заряд, прошедший через резистор за 2 мс; 3) количество теплоты, выделившейся за это время на резисторе.

73. Конденсатор, емкость С которого равна 1,6 мкФ, заряжен до напряжения 100 В и подключен к резистору сопротивлением R, равным 120 Ом. За какое время заряд конденсатора уменьшится вдвое? Насколько уменьшится при этом энергия конденсатора? Какая энергия выделится в резисторе?

74. Конденсатор, емкость С которого составляет 300 пФ, подключается через резистор с сопротивлением R, равным 500 Ом, к источнику постоянного напряжения . Определить время, через которое напряжение на конденсаторе станет равным 0,99.

Библиографический список

1. Трофимова Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. М., 2002. 478 с.

2. Детлаф А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. М., 2001. 607 с.

3. Савельев И. В. Курс общей физики. Электричество и магнетизм / И. В. Савельев. М., 2004. Т. 2. 336 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Справочные данные

Таблица П.1

Значения удельного

сопротивления металлов при 20°С

Металл	Удельное сопротивление e, нОмм
Алюминий	28
Вольфрам	50
Железо	98
Золото	20
Латунь	71
Медь	17
Никелин	420
Нихром	1100
Свинец	190
Серебро	15
Сталь	120

Таблица П.2

Значения плотности металлов

Металл	Плотность , г/см
Алюминий	2,7
Медь	8,9
Серебро	10,5
Сталь (железо)	7,8