4.4. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея-Ленца

92) Квадратный виток из железной проволоки сечением 4 мм² помещен в магнитное поле, индукция которого меняется по закону: B = B₀sint, где В₀ = 0,1 Тл;  = 2 рад/с. Площадь витка равна 40 см². Найти зависимости от времени ЭДС индукции и силы тока, текущего по рамке. Вычислить максимальное значение силы тока. Плоскость витка перпендикулярна направлению магнитного поля.

93) виток в виде равностороннего треугольника со сторонами длиной 10см помещен в магнитное поле, индукция которого меняется по закону: B = B₀e^t, где В₀ = 0,2 Тл;  = 2 с^1. Найти законы изменения ЭДС индукции и силы тока, текущего по витку. Вычислить максимальное значение ЭДС индукции. Сопротивление витка равно 0,1 Ом. Плоскость витка перпендикулярна направлению магнитного поля.

94) Круглая рамка радиусом 3 см, состоящая из 30 витков, помещена в магнитное поле, индукция которого меняется по закону: B = B₀tgt, где В₀ = 0,3 Тл;  = 1 с^1. Найти законы изменения ЭДС индукции и силы тока, текущего по рамке. Вычислить значение силы тока через 10 с после внесения рамки в магнитное поле. Рамка сделана из медной проволоки, площадь поперечного сечения которой равна 1 мм². Плоскость рамки перпендикулярна линиям индукции магнитного поля.

95) Рамка площадью 50 см², содержащая 100 витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 40 мТл. Определить закон изменения ЭДС индукции, максимальное значение ЭДС и значение ЭДС индукции через 2 с после начала вращения рамки. Рамка вращается с частотой 960 об/мин, ось вращения рамки лежит в ее плоскости и перпендикулярна линиям индукции магнитного поля. В начальный момент времени нормаль к рамке и линии индукции магнитного поля совпадали.

96) Круглая рамка из 200 витков алюминиевой проволоки сечением 3 мм² равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл. Радиус рамки равен 2 см. Ось вращения совпадает с диаметром рамки и перпендикулярна линиям индукции магнитного поля, а угловая скорость равна 0,2 рад/с. Определить закон изменения силы тока, индуцированного в рамке. Вычислить максимальное значение силы тока и ее значение через 5 с после начала вращения рамки. В начальный момент времени нормаль к рамке и линии индукции магнитного поля совпадали.

97) Квадратная рамка из медной проволоки со стороной 5 см, содержащая 50 витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл. Площадь сечения проволоки равна 1 мм². Ось вращения рамки совпадает с ее диаметром и перпендикулярна линиям индукции магнитного поля. Период вращения рамки равен 0,5 с. Найти закон изменения мощности индуцированного переменного тока. Вычислить максимальное значение мощности тока и ее значение через 10 с после начала вращения рамки. В начальный момент времени нормаль к рамке и линии индукции магнитного поля совпадали.

98) Прямой проводник длиной 40 см движется со скоростью 5 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Определить значение магнитной индукции поля, если на концах проводника возникает разность потенциалов, равной 20 мВ.

99) Горизонтальный стержень длиной 1 м вращается вокруг вертикальной оси, проходящий через один из его концов. Ось вращения параллельна силовым линиям магнитного поля, индукция которого равна 50 мкТл. При какой частоте вращения стержня разность потенциалов на его концах будет равна 1 мВ?

100) Тонкий металлический стержень длиной 120 см вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной к стержню и отстоящей от одного из его концов на расстоянии 25 см. Вектор магнитной индукции параллелен оси вращения и равен 1 мТл. Найти разность потенциалов, возникающую между концами стержня, если он вращается со скоростью 120 об/мин.

101) По горизонтальным рельсам, расположенным в вертикальном магнитном поле с индукцией 10 мТл, скользит проводник длиной 1 м с постоянной скоростью 10 м/с. Концы рельсов замкнуты на сопротивление 2 Ом. Определить, какое количество теплоты выделится в сопротивлении за 1 с. Сопротивлением рельсов и проводника пренебречь.

102) По длинным сторонам прямоугольной проволочной рамки без нарушения контакта и без трения скользит с постоянной скоростью 10 м/с металлическая перемычка длиной 5 см. Рамка находится в однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл. Плоскость рамки перпендикулярна линиям индукции магнитного поля. В обе короткие стороны рамки включены лампочки сопротивлением 2 и 4 Ом. Определить силу тока в лампочках (сопротивлениями рамки и перемычки пренебречь).

103) Квадратный виток сопротивлением 0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,6 Тл. Ось вращения лежит в плоскос-ти витка и перпендикулярна линиям индукции магнитного поля. Сторона рамки равна 10 см. Определить заряд, который протечет через рамку при изменении угла от 0 до 45 между нормалью к рамке и линиями индукции магнитного поля.

104) Проволочный виток радиусом 5 см и сопротивлением 0,02 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,3 Тл. Плоскость витка образует с линиями индукции магнитного поля угол 30. Какой заряд протечет по витку при выключении магнитного поля?

105) В медное проволочное кольцо радиусом 20 см, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд 50 мкКл. Определить изменение магнитного потока через кольцо, если сопротивление гальванометра равно 1 Ом, сечение провода кольца 1  мм².

106) Медный обруч массой 5 кг расположен в плоскости магнитного меридиана. Какой заряд индуцируется в нем, если его повернуть около вертикальной оси на 90? Горизонтальная составляющая напряженности магнитного поля Земли равна 16 А/м.

107) В магнитное поле, индукция которого 0,1 Тл, помещен прямоугольный виток из медной проволоки. Площадь поперечного сечения проволоки равна 1 мм², стороны витка  4 и 5 см, нормаль к плоскости витка образует с направлением линий индукции магнитного поля угол 60. Какой заряд протечет по рамке при исчезновении магнитного поля?

108) Тонкий медный проводник массой 1 г согнут в виде квадрата, концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл так, что его плоскость перпендикулярна линиям индукции магнитного

поля. Определить заряд, который протечет по проводнику, если квадрат потянуть за противоположные вершины и вытянуть в линию.

109) В магнитное поле, индукция которого равна 0,2 Тл, помещен квадратный виток из медной проволоки. Нормаль к плоскости рамки образует с направлением линий магнитной индукции угол 30, площадь сечения рамки равна 1 мм². При выключении магнитного поля по рамке протечет заряд 600 мкКл. Определить длину сторон рамки.

110) По бесконечно длинному прямому проводнику течет ток. Около проводника на расстоянии 10 см расположен квадратный виток со сторонами длиной 10 см. Проводник лежит в плоскости витка и параллелен двум его сторонам. Сопротивление рамки равно 0,02 Ом. Найти силу тока в проводнике, если при выключении тока через виток протекает заряд 700 мкКл.

111) Между полюсами электромагнита помещена катушка из 15 витков, соединенная с баллистическим гальванометром. Ось катушки параллельна линиям индукции магнитного поля. Площадь катушки равна 2 см². Сопротивление катушки равно 4 Ом, гальванометра – 46 Ом. Когда ток в обмотке электромагнита выключили, по цепи гальванометра прошел заряд 90 мкКл. Найти магнитную индукцию поля электромагнита.