Министерство транспорта Российской федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Омский государственный университет путей сообщения

__________________________________

И. И. Гончар, М. В. Чушнякова

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ

СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВ

Утверждено редакционно-издательским советом университета

в качестве методических указаний к решению задач по физике

для студентов 1-го и 2-го курсов очной формы обучения

Омск 2012

УДК 537(075.8)

ББК 22.33я73

Г65

Электрические и магнитные свойства веществ: Методические указания к решению задач по физике / И. И. Гончар, М. В. Чушнякова; Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2012. 28 с.

Методические указания включают в себя общетеоретические сведения для чтения и изучения, а также задачи и теоретические вопросы по теме «Электрические и магнитные свойства веществ» для студентов, изучающих курс физики.

Проработка подобранного теоретического материала, а также решение задач и подготовка ответов на вопросы качественного характера позволит студентам получить представление о моделях электрического и магнитного диполей, о взаимодействии различных веществ с электрическим и магнитным полями на качественном и количественном уровнях.

Предназначены для проведения аудиторных занятий, а также для самостоятельной работы студентов 1-го и 2-го курсов технических вузов очной формы обучения при подготовке к коллоквиумам, контрольным работам, зачету и экзамену.

Библиогр.: 4 назв. Рис. 8. Табл. 8.

Рецензенты: доктор физ.-мат. наук, профессор К. Н. Югай;

доктор техн. наук, профессор А. А. Кузнецов.

_________________________

© Омский гос. университет

путей сообщения, 2012

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение…………………………………………..………………………………. 5

1. Электрический диполь.. ……………………………………………………… 6

2. Магнитный диполь, его взаимодействие с полем…………………………… 9

3. Взаимодействие электрического поля с веществом: диэлектрики и

полупроводники……………………………………………………………… 12

4. Взаимодействие магнитного поля с веществом: диамагнетики,

парамагнетики ……………………………………………………………….. 16

5. Взаимодействие магнитного поля с веществом: ферромагнетики ………. 21

6. Таблицы и справочные сведения…………………...………………………. 24

7. Контрольные вопросы……………………………………………………….. 27

Библиографический список……………………………………………………. 28

ВВЕДЕНИЕ

Электрические и магнитные свойства веществ чрезвычайно важны для понимания природных явлений (электрическая диссоциация, образование капель тумана на твердых частицах и ионах) и работы технических устройств (магнитные носители информации, трансформаторы, постоянные магниты). Чтобы разобраться в электрических и магнитных свойствах веществ, надо хорошо знать свойства электрического и магнитного диполя. Вот почему данное издание начинается с соответствующих двух разделов. Конечно, необходимо отчетливо помнить основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ). Об их сущности и значении кратко и выразительно сказал выдающийся американский физик Ричард Фейнман (1918 – 1988 гг.).

«Если бы в результате какой-либо мировой катастрофы все накопленные научные знания оказались бы уничтоженными, и к грядущим поколениям живых существ перешла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наименьшего количества слов, принесло бы наибольшую информацию? Я считаю, что это атомная гипотеза (можете называть ее не гипотезой, а фактом, но это ничего не меняет): все тела состоят из атомов – маленьких телец, которые находятся в беспрерывном движении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкиваются, если одно из них прижать к другому».

Итак, можно выделить три основных положения МКТ.

Первое: все тела состоят из частиц. Это могут быть атомы, молекулы, другие частицы. Например, если в роли тела выступает вода, то в роли частиц выступают ее молекулы (Н₂О). Если в роли тела выступает кусок графита, то роль частиц играют атомы углерода. Кристалл золота состоит из однозарядных положительных ионов золота и свободных электронов проводимости. Электрические и магнитные свойства веществ определяются, в частности, электрическими и магнитными дипольными моментами их частиц.

Второе: частицы находятся в непрерывном хаотическом движении. Количественной мерой этого движения часто является температура. Абсолютная температура связана с привычной нам температурой по шкале Цельсияобщеизвестным соотношением. В металлах электроны проводимости совершают квантовое хаотическое движение, количественной характеристикой которого является энергия Ферми. Хаотическое движение препятствует поляризации и намагничиванию вещества.

Третье положение МКТ можно сформулировать так: все частицы, из которых состоят тела, взаимодействуют. Обычно они притягиваются друг к другу на больших расстояниях и отталкиваются на маленьких. Это хорошо видно на примере любого твердого вещества. Нужно значительное усилие, чтобы растянуть гвоздь (частицы, притягиваясь, препятствуют этому), а также большое усилие, чтобы сжать его (отталкивание частиц мешает этому). Взаимодействие частиц характеризуется с помощью силы и потенциальной энергии. Почти всегда потенциальная энергия зависит только от расстояния между телами и не зависит от их скоростей. Специфическое обменное взаимодействие электронов приводит к возникновению ферромагнетизма.

1. Электрический диполь

Диэлектрики (твердые, жидкие и газообразные) состоят из электрически нейтральных молекул или атомов. Однако диэлектрики реагируют на внешнее электрическое поле (ЭП), обычно ослабляя его. Во многих случаях это происходит потому, что в молекулах диэлектрика электронные облака искажены так, что центр распределения отрицательного заряда не совпадает с центром распределения положительного заряда. Тогда молекула (электрически нейтральная!) становится электрическим диполем, у нее возникает электрический дипольный момент. Электрический диполь (ЭД) – одна из важнейших моделей электродинамики.

Проще всего представлять себе электрический диполь как нейтральную систему из двух точечных разноименных зарядов. Главная количественная характеристика такой системы – ее электрический дипольный момент – вычисляется по формуле:

. (1.1)

Здесь q – величина положительного заряда, входящего в состав диполя (обычно ее называют зарядом диполя), а – плечо диполя, которое представляет собой вектор, проведенный от отрицательного заряда диполя к его положительному заряду. Многие молекулы ведут себя как диполи. Особенно велик дипольный момент молекулы воды. Он составляет 1,855 Д (дебай). 1 Д = 3,34∙10^30 Кл∙м. Дипольные моменты некоторых других молекул приведены в табл. 6.2.

Самое общее определение электрического дипольного момента очень напоминает определение радиус-вектора центра масс:

. (1.2)

Схематическое изображение диполя показано на рис. 1.1.

Электрический диполь реагирует на внешнее электрическое поле, причем реакция диполя на однородное и неоднородное поля различна. Энергия взаимодействия диполя с однородным ЭП напряженностью и момент сил, действующий на диполь со стороны этого поля, определяются следующими формулами:

. (1.3 а, б)

В слабо неоднородном электрическом поле на диполь действует сила

. (1.4)

Хотя диполь электрически нейтрален, он создает электрическое поле, так как расстояния от точечных зарядов, из которых он состоит, до произвольной точки пространства различны. На большом расстоянии от диполя потенциал и напряженность его поля его поле можно рассчитать по формулам (рис. 1.2):

. (1.5 а, б)

где

Если система точечных зарядов электрически нейтральна и ее дипольный момент равен нулю, она, тем не менее, может реагировать на внешнее ЭП и создавать ЭП в окружающем пространстве. Такая система называется электрическим квадруполем, а ее основная электрическая характеристика – электрическим квадрупольным моментом. Попытайтесь привести пример электрического квадруполя.

Рис. 1.1. Схематичное изображение электрического диполя	Рис. 1.2. Иллюстрация векторов, входящих в формулы (1.5)

Вопросы и задачи

1.1. Как движется диполь, помещенный в однородное электрическое поле?

1.2. Постройте график зависимости энергии взаимодействия диполя с полем от угла между дипольным моментом и напряженностью электрического поля (НЭП).

1.3. Постройте график зависимости модуля момента сил, действующих на диполь со стороны внешнего поля, от угла между дипольным моментом и НЭП.

1.4. ЭД имеет заряд 20 мкКл и плечо 40 мм. Вычислите максимальную энергию взаимодействия этого диполя с полем 40 мВ/см.

1.5. Вычислите максимальное значение момента сил, действующих на диполь, из задачи 1.4.

1.6. Причесав волосы на голове, Джеймс Связкин положил расческу, на которой образовался заряд +60 мкКл, на стол на расстоянии 350 дм от головы. Найдите НЭП, создаваемую головой и расческой в точке, отстоящей на 200 дм от головы и на 300 дм от расчески.

1.7. Молекула воды находится во внешнем ЭП. Компоненты ее дипольного момента Д,Д. Компоненты НЭП:В/м,В/м, а ее модуль – 100 В/м. Определите энергию взаимодействия молекулы воды с полем.

1.8. В постоянном электрическом поле 200 В/м в состоянии устойчивого равновесия при очень низкой температуре находятся молекулы с дипольным моментом 20 Д каждая. Концентрация молекул 10¹⁶ см^3. Вычислите объемную плотность энергии системы без учета внутренней энергии молекул.

1.9. Заряд диполя 10 нКл, координаты положительного и отрицательного зарядов: мм,мм. Вычислите силу, действующую на этот диполь в электрическом поле,= 3,5  В·м^2, = 7,2 В·м^3.

1.10. Определите частоту малых колебаний электрического диполя в поле напряженностью 300 В/м. Заряд диполя 2,5 нКл, длина 30 мм, масса 10 мг равномерно распределена по длине.

1.11. Нарисуйте линии поля, которое создает диполь.