2526

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Самарский государственный университет путей сообщения

Кафедра механики

ИССЛЕДОВАНИЕ КОНСТРУКЦИИ И НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ЗУБЧАТОГО РЕДУКТОРА

Методические указания к выполнению лабораторной работы по дисциплине «Детали машин и основы конструирования»

для студентов специальностей 190205 – подъемно-транспортные, строительные, дорожные машины и оборудование, 190301 – локомотивы, 190302 – вагоны, 190303 – Электрический транспорт железных дорог

очной и заочной форм обучения

Составители: В.В. Янковский А.В. Алексеев М.С. Жарков А.А. Толстоногов

Самара

2010

1

УДК 621.81.001.63

Исследование конструкции и несущей способности зубчатого редуктора : методические указания к выполнению лабораторной работы по дисциплине «Детали машин и основы конструирования» для студентов специальностей 190205, 190301, 190302, 190303 очной и заочной форм обучения / составители : В.В. Янковский, А.В. Алексеев, М.С. Жарков, А.А. Толстоногов. – Самара : СамГУПС, 2010. – 12 с.

Утверждены на заседании кафедры 08.02.2010 г., протокол № 6. Печатаются по решению редакционно-издательского совета СамГУПС.

Приведены сведения по кинематике и конструкции зубчатых редукторов и методика расчета несущей способности (максимального вращающего момента) редуктора. Изложен порядок выполнения лабораторной работы, вопросы для проверки теоретических знаний по теме работы, приведена форма протокола лабораторной работы. Предназначена для студентов очной и заочной форм обучения механических и электромеханических специальностей, изучающих курс «Детали машин и основы конструирования».

Составители: В.В.Янковский А.В.Алексеев М.С.Жарков А.А.Толстоногов

Рецензенты: к.т.н., доцент кафедры «Механика» СамГУПС Е.В.Глобенко; д.т.н., профессор, зав. кафедрой СДМиТМ СамГУПС В.Н.Самохвалов.

Редактор И.М. Егорова Компьютерная верстка Е.А. Ковалева

Подписано в печать 15.04.2010. Формат 60х90 1/16. Усл.печ.л. 0,75. Тираж 200 экз. Заказ № 63.

© Самарский государственный университет путей сообщения, 2010

2

Введение

Все зубчатые механизмы можно разделить на зубчатые редукторы, зубчатые мультипликаторы и коробки передач.

Зубчатым редуктором называется механизм, состоящий из одной или нескольких зубчатых (червячных) передач, смонтированных в общем корпусе, предназначенный для понижения скорости вращения и соответствующего по-

вышения крутящего момента.

Зубчатый мультипликатор имеет обратное назначение – повышение скорости вращения, при этом крутящий момент уменьшается.

Коробка передач в зависимости от переключения различных пар зацепления выполняет функции как редуктора, так и мультипликатора.

В данной работе рассматриваются зубчатые редукторы.

Основные динамические параметры зубчатой передачи связаны между собой соотношением

N = M * ω,

где N – передаваемая мощность, M – крутящий момент, ω – угловая скорость вращения вала.

Известно, что угловая скорость в каждой зубчатой передаче редуктора уменьшается в U (передаточное отношение ступени) раз. Соответственно крутящий момент в каждой зубчатой передаче увеличивается (без учета потерь на трение) в U раз.

Так как при предварительном расчете валов диаметр вала определяется исходя из передаваемого крутящего момента по условию прочности при кручении, можно уже при внешнем осмотре различить ведущий и ведомый валы по их диаметрам (чем больше передаваемый крутящий момент, тем больше должен быть диаметр вала), а также проследить путь передачи механической мощности (энергии) в редукторе.

В соответствии с законом сохранения энергии никакой механизм не мо-

жет увеличить механическую мощность (энергию).

Механическая мощность (энергия) передается редуктором от электродви-

гателя к потребителю и на этом пути может только убывать за счет потерь на трение. Потери на трение в редукторе учитываются коэффициентом полезного действия (КПД), который показывает, сколько процентов полезная мощность (на выходном валу) составляет от затраченной мощности (на валу электродвигателя).

3

КОНСТРУКЦИЯ И КИНЕМАТИКА РЕДУКТОРОВ

Классификация зубчатых редукторов производится по следующим основным признакам:

−по числу ступеней (одно-, двух- и многоступенчатые);

−по типу передач (цилиндрические, конические, червячные, комбинированные…);

−по расположению валов (горизонтальные, вертикальные);

−по кинематической схеме (развернутые, соосные и др.).

Зубчатые колеса могут иметь прямые, косые и круговые зубья.

На рис.1 приведены примеры конструкции редукторов, а на рис. 2 – кинематические схемы некоторых типов редукторов.

Рис.1. Зубчатые редукторы:

а– двухступенчатый соосный цилиндрический редуктор;

б– двухступенчатый коническо-цилиндрический редуктор:

1– корпус редуктора; 2 – ведущий вал; 3 – промежуточный вал; 4 – выходной вал; 5 – шес-

терня 1-й ступени; 6 – колесо 1-й ступени; 7 – шестерня 2-й ступени; 8 – колесо 2-й ступени; 9 – опоры валов (подшипники)

Основной характеристикой любого редуктора является его передаточное отношение, определяемое как произведение

Uред = U1 * U2 *. . . * Un,

где U1 , U2 , Un, – передаточные отношения ступеней передач.

4

г)

в)

Рис. 2. Кинематические схемы редукторов:

а – двухступенчатый цилиндрический редуктор развернутый; б – соосный двухступенчатый цилиндрический редуктор; в – коническо-цилиндрический редуктор; г – червячный одноступен-

чатый редуктор

Передаточное отношение каждой зубчатой ступени определяется по числам зубьев шестерни, передающей движение, и колеса, которому передается движение

U = Z кол / Z шес ,

где Z кол и Z шес – числа зубьев соответственно ведомого колеса и ведущей шестерни.

Для червячной передачи передаточное отношение

U = Z кол / Zчерв ,

где Zчерв – число заходов червяка.

Основным геометрическим параметром каждой зубчатой передачи является модуль зацепления m. Так как модуль зубчатого колеса – это отношение

шага зубьев р к числу π, то в зацепление могут входить только колеса с одина- ковым модулем. Зная модуль и числа зубьев, можно вычислить все геометрические параметры колес.

Однако при внешнем осмотре зубчатой передачи невозможно определить модуль зацепления, поэтому геометрические параметры передачи находят через межосевое расстояние Aw, которое можно легко измерить. Межосевое расстояние и нормальный модуль зацепления mn связаны зависимостью

Aw = mn * (Z шес + Z кол) / 2.

5

Диаметр делительной окружности:

Dw = mn * Z.

Диаметр окружности вершин:

Da = Dw + 2 * mn.

Диаметр окружности впадин:

Df = Dw – 2,5 * mn.

Для косозубых цилиндрических передач вводится понятие окружного модуля mt (модуля в торцевом сечении), который связан с нормальным через угол наклона зуба β:

mt = mn / cos β.

Для косозубых передач межосевое расстояние и диаметры делительных окружностей выражаются через окружной модуль.

Прочность (несущая способность) зубчатых передач

Как известно из курса сопротивление материалов при расчетах на прочность могут быть решены три задачи:

–определение размеров детали при известных нагрузках и выбранном материале (проектный расчет);

–определение фактических (расчетных) напряжений в детали и их сравнение с допускаемыми (проверочный расчет);

–при известных размерах и материале детали определение величины силовых факторов, которую выдержит деталь.

Вданной работе по известным параметрам передач и заданным материалам необходимо определить величину крутящего момента, который может передать каждая ступень редуктора, и величину передаваемой мощности при заданной частоте вращения.

Поскольку типичной причиной выхода из строя закрытых хорошо смазываемых зубчатых передач является поверхностное выкрашивание, имеющее усталостную природу, проектный расчет таких передач проводится из условия

поверхностной выносливости (контактной прочности).

Исходная формула для расчета величины крутящего момента, передаваемого зубчатой передачей,

M2 = Aw3 πεα([σH]U)2ψbdsin2α /{(U+1)3 Eпрcosβcosβb}

где M2– крутящий момент на колесе;

Aw– межосевое расстояние рассчитываемой ступени передачи;

εα– коэффициент перекрытия (для прямозубых передач 1,05÷1,07, для косозубых передач 1,1÷1,12 );

[σH] – расчетное допускаемое контактное напряжение:

6

[σH]=0,45([σH]1+[σH]2) – для косозубых колес и прямозубых колес, у которых

(НВ1– НВ2)≥ 70;

[σH] = [σH]min– для прямозубых колес, если (НВ1– НВ2)≤70. НВ – число единиц твердости материала по Бринеллю; ψbd = b/Dw – коэффициент ширины колеса;

U – передаточное отношение рассчитываемой ступени; Eпр=Е1Е2/{E1(1–μ22)+E2(1– μ12)} – приведенный модуль упругости материалов

шестерни и колеса; Е1, Е2, μ1, μ2 – модули упругости и коэффициенты Пуассона материалов

шестерни и колеса соответственно; β – угол наклона зуба;

βb– угол наклона зуба к образующей основного цилиндра

βb=arc sin(sin β cosα); α– угол зацепления.

Допускаемые контактные напряжения для материала шестерни [σH]1 и колеса [σH]2 рассчитываются по формуле

[σH] = σH lim KNН/SH ,

где σH lim– допускаемое контактное напряжение при базовом числе циклов напряжений, рассчитывается по формулам, приведенным в справочных таблицах (см. таблицу 1 в приложении 1);

KNН– коэффициент, учитывающий фактические условия нагружения (в лабораторной работе принять KNН = 1).

SH– коэффициент запаса прочности по контактным напряжениям – определяется по справочным таблицам (приложение 1).

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1)Выполнить кинематическую схему заданного редуктора, проставив на ней соответствующие обозначения колес, валов и опор. Подсчитать и указать числа зубьев всех колес. Согласовать нарисованную схему с преподавателем.

2)Определить ведущий, промежуточный и ведомый валы. Показать последовательность передачи редуктором механической мощности.

3)Определить передаточные отношения каждой ступени и редуктора.

4)С помощью штангенциркуля замерить межосевые расстояния всех цилиндрических зубчатых передач.

5)Вычислить нормальные модули всех цилиндрических передач (принять стандартные значения нормального модуля по табл.1 приложения 1).

6)Для всех цилиндрических зацеплений вычислить геометрические параметры. Занести их в таблицу. Угол наклона зуба косозубых передач принять β=8о ; cosβ = 0,99.

7

7)Рассчитать крутящие моменты, которые могут передать зубчатые колеса каждой цилиндрической ступени (микротвердомером замерить твердость боковых поверхностей зубьев шестерен и колес или материал шестерен и колес задает преподаватель (табл.2 приложения1)).

8)Предполагая, что редуктор приводится в движение электродвигателем (параметры двигателя задает преподаватель), рассчитать частоты вращения и угловые скорости всех колес редуктора.

8)Рассчитать мощность, передаваемую каждой ступенью и мощность, передаваемую редуктором.

9)Оформить протокол работы.

Контрольные вопросы

1)Какой механизм называется зубчатым редуктором?

2)Каково назначение мультипликатора?

3)Каковы функции коробки передач?

4)Как изменяются в редукторе частоты вращения (угловые скорости) валов?

5)Как изменяется в редукторе крутящий момент?

6)Как по внешнему виду редуктора различить входной, промежуточный и выходной валы?

7)Может ли какой либо механизм увеличивать механическую мощность и быть источником энергии?

8)Как и за счет чего изменяется мощность в редукторе?

9)Каким параметром учитываются потери на трение в механизме?

10)Как классифицируются редукторы?

11)Какие формы зубьев известны у зубчатых колес?

12)Что является основной характеристикой любого редуктора?

13)Как определить передаточное отношение каждой ступени?

14)Что является основным геометрическим параметром зубчатой передачи?

15)Какие модули должны иметь два колеса для работы в зацеплении?

16)От чего зависит величина передаваемого зубчатой передачей крутящего момента?

17)От чего зависит величина передаваемой мощности?

8

Библиографический список

1.Иванов М.Н. Детали машин. – М.: Высшая школа, 2002. – 390 c.

2.Проектирование приводов машин и механизмов транспортной техники : учебное пособие / А.А. Толстоногов [ и др.]; под ред. А.А. Толстоногова. – Самара : СамГУПС, 2008 . – 228 с.

3.Теория механизмов и машин : учебное пособие / А.В. Алексеев [и др.]; под ред. В.В. Янковского. – Самара : СамГАПС, 2006. – 240 с.

9

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Таблица 1 Ряды значений нормального модуля mn по ГОСТ 9563-80, мм

Предпочтительный: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25; 32

Дополнительный: 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22; 28; 36

Таблица 2

Материалы, применяемые для изготовления зубчатых колес

Примечание:

1.*–вид термообработки: У – улучшение; Н– нормализация; З – закалка; ЗО – закалка объемная; ЗП – закалка поверхностная; О – отжиг; Ц – цементация.

2.Модули упругости и коэффициенты Пуассона:

10