2.4. Расчёт числа и порядка укладки укороченных рельсов на внутренней нити кривой
В связи с тем, что в пределах кривых радиус внутренней рельсовой нити несколько меньше радиуса наружной рельсовой нити, то длина внутренней нити меньше наружной рельсовой нити.
Для компенсации этой разницы и обеспечения укладки рельсовой нитей с положением стыков по одной нормали к продольной оси пути по внутренней нити кривой укладывают укороченные рельсы.
В виду невозможности обеспечить точное расположение «понаугольнику» стыков по внутренней и наружной нитям допускается забег на величину не более половины принятого стандартного укорочения ±Кi.
В курсовом проекте для выбора величины Кi руководствуются длиною рельса и величиной R кривой.
В РФ приняты следующие типы укорочения:
- при длине рельса 12,5, укорочение К1=40мм, К2=80мм, К3=120мм;
- при длине рельса 25м, К2=80мм, К4=160мм;
Минимальная величина стандартного укорочения К2=80мм соответствует R≥500 м, а при R<500 м –К4=160мм. Так как заданный R=900 м, а длина рельса 25 м, то принимаем стандартное укорочение К2=80мм.
Рассмотрим расчёт количества рельсов нормальной длины, укладываемых на наружную рельсовую нить.
Точка НПК1 делит рельс на две части, где а1 – это часть рельса находящегося в прямом участке, а2 – это часть рельса, находящаяся в переходной кривой.
В учебных целях а2 принимаем в пределах 1–24 м (а2=10 м), тогда
а1=25,01-а2 (2.18)
а1 = 25,01 – 10= 15,01 (м)
Определяем количество рельсов нормальной длины на наружной нити, укладываемых в пределах 1ой переходной кривой по формуле:
n1 = (Lо – а2)/25,01, (шт) (2.19)
n1 = (40-10)/25,01 = 1,20 (шт)
Остаток при делении 0,2 есть b1 – это часть длины последнего рельса переходной кривой. b1 =25,01·0,2=5,002 (м).
b2 – длина последнего рельса переходной кривой, перешедшая на круговую кривую.
b2 = 25,01 – b1, (м) (2.20)
b2 = 25,01 –5,002 = 20,008 (м)
Определяем количество рельсов в пределах круговой кривой:
n2 = (Lкк. – b2)/25,01, (шт) (2.23)
n2 = (186,2 – 20,008)/25,01 = 6,65 (шт)
Остаток при делении 0,65 есть с1 – часть длины последнего рельса круговой кривой, находим с2 – длину последнего рельса круговой кривой, перешедшую на вторую переходную кривую.
с1=25,01·0,65=16,26 (м)
с2 = 25,01 – 16,26 = 8,75 (м)
Определяем количество рельсов нормальной длины на наружной нити, укладываемых в пределах 2ой переходной кривой по формуле:
n3 =(lо – C2)/25,01, (шт) (2.24)
n3 = (40 – 8,75)/25,01 =1,25 (шт)
Остаток при делении 0,25 есть d1 –часть длины последнего рельса второй переходной кривой. Находим d2 – вторая часть рельса, находящаяся на прямом участке пути.
d1 = 25,01·0,25=6,25 (м)
d2 = 25,01 – d1, (м) (2.25)
d2 = 25,01 – 6,25 = 18,76 (м)
Проверяем правильность расчёта и укладки количества рельсов стандартной длины:
N = (a1 + Lкк + 2lо + d2)/25,01, (шт) (2.26)
N = (15,01+186,2+2·40+18,76)/25,01 = 12 (шт)
Для определения количества и порядка укладки укороченных рельсов по внутренней нити в начале определяем суммарное укорочение внутренней нити на рассматриваемой системе кривых по формуле:
Еп = (Sо/R)(lо+Lкк), (мм) (2.27)
Sо – расстояние между осями головок рельсов (1600 мм),
Еп =(1,6/700)·(40+186,2) =0,498 (м)
Определяем потребное укорочение одного рельса по формуле:
Кр = Sо(lнр/R), (мм) (2.28)
lнр =25,01 (м)
Кр =1,6·(25,01/700)=0,057 (м)
Так как принятое стандартное укорочение равно 80мм, то длина укороченного рельса равна 25,01-0,08=24,93 (м).
Находим общее число укороченных рельсов:
Nу = Еп/К2, (2.29)
где Еп-полное суммарное укорочение в пределах ветки;
К2 - стандартное укорочение, принятое 80мм.
Nу = 0,498/0,08=6,22 (шт)
Составляем таблицу 2.1.
Для расчёта укорочения в переходной кривой применяется формула:
Епк=Sо((lпк2-lпк-12)/2с), (2.30)
где lпк –участок ПК от начала или конца ее, включая рельс, для которого определяется укорочение;
lпк-1 –участок ПК от начала или конца ее, за вычетом длины этого редьса.
Для расчёта укорочения в круговой кривой применяется формула:
Екр = Sо(lо/R) (2.31)
Забег или отставание считается по формуле
Зп=Зп-1+Е-К, (2.32)
где Зп - это забег в рассматриваемом стыке;
Зп-1 – это забег в предыдущем стыке со своим знаком, («+», «-»);
Е – расчётное укорочение рельса или его части на рассматриваемом участке;
К – стандартное укорочение рельса, принятое равным 80 (мм).
Если ∑(Зп-1+Е) не превышает половины стандартного укорочения, то величина К в данную формулу не вводится, и в этом случае на внутреннюю нить укладывается нормальный рельс.
Таблица 2.1. Расчет числа и порядка укладки укороченных рельсов
|
Границы элементов пути в плане |
Номера рельсов |
Длина рельсов, м |
Расчетные укорочения элементов пути, мм |
Забеги или отставания стыков, мм |
Порядок укладки рельсов |
|
Прямая |
1(а1) |
- |
- |
- |
- |
|
НПК1
КПК1 |
1(а2) |
10 |
1,6(102- 02)/56=2,9 |
0+2,9=+2,9 |
нормаль-ный |
|
2 |
25,01 |
1,6(35,012- 102)/56=32,16 |
0,84+9,47= +10,3 |
Нормальный | |
|
3(в1) |
5,002 |
1,6(40,022– 35,012)/56=10,7 |
-10,03+10,7+45,7-80=-13,6 |
Укороченый | |
|
НКК |
3(в2) |
20,008 |
1,6(20,008/0,7)=45,7 | ||
|
4 |
25,01 |
1,6(25,01/0,7)=57,2 |
-13,6+57,2-80= -36,4 |
Укороченный | |
|
5 |
25,01 |
1,6(25,01/0,7)=57,2 |
-36,4+57,2=20,8 |
Нормально | |
|
ККК |
6 |
25,01 |
1,6(25,01/0,7)=57,2 |
+20,8+57,2-80=-2 |
Укороченный |
|
7 |
25,01 |
1,6(25,01/0,7)=57,2 |
-2+57,2-80= -24,8 |
укоро-ченный | |
|
8 |
25,01 |
1,6(25,01/0,7)=57,2 |
-24,8+57,2= +32,4 |
нормаль-ный | |
|
9 |
25,01 |
1,6(25,01/0,7)=57,2 |
+32,4+57,2-80= +9,6 |
укоро-ченный | |
|
10(с1) |
16,26 |
1,6(16,26/0,7)=37,2 |
+9,6+37,2 +2,2-80=-31 |
Укороченный | |
|
КПК2
НПК2 |
10(с2) |
8,75 |
1,6(8,752- 02)/56=2,2 | ||
|
11 |
25,01 |
1,6(33,762– 8,752)/56=30,38 |
-31+30,38=-0,62
|
Нормально | |
|
12(d1) |
6,25 |
1,6(40,012– 33,762)/56=13,17 |
-0,62+13,17= +12,55 |
Нормально | |
|
Прямая |
12(d2) |
18,76 |
- |
- |
- |
Nу =6 – число укороченных рельсов
Вывод: в кривой радиуса R=700 (м) на внутреннюю рельсовую нить укладывается 6 укороченных рельсов.