2.1. Определение возвышения наружного рельса в кривой

При движении экипажа по кривой появляется центробежная сила. Эта сила создаёт дополнительное давление колёс на наружную рельсовую нить, в связи с чем рельсы на ней изнашиваются быстрее, возникают отбои нитей, увеличивается напряжение в рельсах, пассажиры испытывают неприятные ощущения. С целью нейтрализации вредного влияния центробежной силы на путь и на пассажиров наружная рельсовая нить приподнимается (возвышается) над внутренней. Возвышение наружного рельса в кривой заданного радиуса R производим по формуле:

h = 12,5∙K(υ²_ср/R), (2.1)

где К – коэффициент увеличения, возвышения наружного рельса, учитывающий смещения центра тяжести экипажа в сторону кривой. Принимаем К=1, т.к. υ_max =120 км/ч ;

υ_ср – среднеквадратическое средневзвешенное по тоннажу скорость, км/ч;

R – радиус кривой, в м;

υ_ср = √ (∑n_i·Q_i·υ_i²)/(∑n_iQ_i), (2.2)

где n_i – число поездов одинаково веса, движущихся с одинаковой скоростью, в шт.;

Q_i – вес поездов, в т.;

υ_i – фактические скорости движения поездов, км/ч;

Полученное возвышение наружного рельса проверяем по условию обеспечения комфортабельности езды пассажиров по формуле:

h_о = 12,5(υ_max.n²/R) – 115, (2.3)

υ_max.n – максимальная скорость пассажирских поездов для кривой R.

За окончательное значение возвышения принимаем большее из двух, величину расчётного возвышения округляем до значения кратного 5мм в большую сторону.

К = 1

υ_ср =√(1∙500∙80²+3∙600∙70²+8∙3000∙30²)/(1∙500+3∙600+8∙3000) = 36 (км/ч);

h = 12.5∙1∙(36²/700) = 25 (мм);

h_о = 12,5∙(80²/700) – 115 = -0,7 (мм).

Вывод: в кривой R =700 оптимальным является возвышение 25 мм при заданных скоростях движения поездов.

2.2. Определение ширины колеи.

Ширина рельсовой колеи определяется из условия вписывания тележек подвижного состава в кривые соответствующего радиуса. Оптимальную ширину колеи свободного вписывания определяем по расчетной схеме Холодецкого, при этом считаем, что задняя ось жесткой базы устанавли-вается в радиальное положение. Центр поворота жесткой базы (обозн. 0) в этом случае находится близко к середине задней оси жесткой базы.

Схема заклиненного вписывания двухосной тележки в кривую

Оптимальную ширину колеи в этом случае определяем по формуле:

S_опт = q_max+f_н - ∑η₁+4, (2.4)

где q_max-максимальная ширина колёсной пары (q_max=1507мм);

f_н – стрела изгиба наружной рельсовой нити на длине, равной длине двух жёстких баз – это расстояние между двумя крайними осями;

∑ η₁ – это сумма поперечных изгибов крайних осей тележки;

4 – допуск на сужение колеи;

f_н = (L_ж + b)²/2R, (2.5)

где L_ж – длина жёсткой базы, (L_ж=300см);

b – расстояние от оси одной колёсной пары до точки касания гребня колеса с рельсом (забег колеса);

b = (L_ж∙r_к/2R)∙tgτ, (2.6)

где r_к – радиус колеса, r_к=62,5 (см);

τ – угол наклона внешней грани гребня колеса к горизонту, τ=70º;

q_max = 1507мм, L_ж = 3000, r_к = 625(мм),

b = ((3000·625)/1400000)∙tg70 = 3,7 (мм),

f_н = ((3000+3,7)²/2∙700000) = 6,4 (мм),

S_опт = 1507+6,4-0+4 =1517,7 (мм).

Ширина колеи заклиненного вписывания для двухосной тележки определяем по формуле:

S_зак = q_max+f_н – f_вн, (2.7)

f_н = (L_ж+2b)²/8R, (2.8)

f_вн = (L_ж - 2b)²/8R, (2.9)

b = (L_ж∙r_к/2R)∙tgτ. (2.10)

Минимально допустимая ширина колеи определяется из условия недопущения заклиненного вписывания тележки:

S_min = S_зак + δ_min, (2.11)

где S_зак – ширина колеи при заклиненном вписывании;

δ_min – суммарный минимальный зазор между гребнями колёс и головкой рельса на расчетном уровне (δ_min=5мм);

δ_min – 5мм,

b = ((3000·625)/2∙700000)∙ tg70= 3,7 (мм),

f_вн = (3000-2·3,7)²/8∙700000 = 1,6 (мм),

f_н = ((3000+2·3,7)²/8∙700000) = 1,6 (мм),

S_зак = 1507+1,6-1,6 = 1507(мм),

S_min = 1507+5 = 1512 (мм).

Вид вписывания, который обеспечивает номинальная ширина колеи в данной кривой, определяется путем сравнения с ней расчетных значений ширины колеи. Согласно ПТЭ номинальное значение ширины колеи равно:

При R=700 м [S_мах]=1520 мм

S_min < [S_мах], следовательно, окончательно принимаем номинальную ширину колеи (1520 мм)

2.3. Проектирование переходных кривых

Прямые и круговые кривые во избежание внезапного возникновения центробежной силы плавно сопрягают с помощью переходных кривых (ПК). Основное назначение переходных кривых заключается в обеспечении плавного изменения центробежных сил при входе и выходе экипажа из круговой кривой (КК).На их протяжении осуществляются плавные отводы, вызванные наружной рельсовой нитью и уширением колеи в круговой кривой.

Длина переходной кривой l_о определяется из условия равномерного отвода возвышения:

l_о = h_о/(i), (2.12)

где h_о – расчётное возвышение;

i – нормативный уклон отвода возвышения, i=0,0008 при υ_max =80 км/ч.

l_о =25 /0,0008 = 31250 (мм) = 31,25 (м).

Расчётная длина переходной кривой округляется в большую сторону до значения кратного 10 м.

l_о = 40 (м).

Определяем угол поворота линии в пределах переходной кривой:

φ_о = l_о/2R, (рад) (2.13) φ_о = 40/2∙700 = 0,03 (рад)=1,6 (град.)

Проверяем возможность разбивки КК по зависимостям:

2φ_о<β, β = 18,65º , 3,2<18,65

L_к.к=R(β - 2φ_о)>30 (м), (2.14)

L_к.к=700(0,326 - 2∙0,03) = 186,2 (м).

Определяем обобщенный параметр переходной кривой

C = R ∙ l_о, (2.15)

С=700∙40 =28000

Координаты х и у определяем по формуле:

x_к ≈ l_о, (2.16)

y_к ≈ l_о/(6R), (2.17)

Расчет промежуточных координат ПК ведем в табличной форме.

Таблица 2.1

xi	yi = xi3/(6C)
0	0
5	0,00074
10	0,00595
15	0,02
20	0,0476
25	0,093
30	0,16071
35	0,2552
40	0,38095

По результатам расчётов строим график переходной кривой.