- •Самарская государственная академия путей сообщения
- •Определение отношения заряда электрона к его массе методом магнетрона
- •3. Приборы и принадлежности
- •4. Порядок выполнения работы
- •5. Контрольные вопросы
- •Снятие кривой намагничивания и петли гистерезиса с помощью осциллографа
- •3. Приборы и принадлежности
- •4. Порядок выполнения работы
- •5. Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 23 Определение работы выхода электронов из металла
- •Приборы и принадлежности
- •5. Контрольные вопросы
- •Изучение явления взаимной индукции
- •1. Теоретическое введение
- •Описание методики измерений
- •Приборы и принадлежности
- •Порядок выполнения работы
- •Приложение к лабораторной работе № 24
- •Порядок работы
- •Исследование затухающих колебаний в колебательном контуре
- •Подставив последние выражения в (1), получим
- •4. Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Изучение вынужденных колебаний в колебательном контуре
- •Контрольные вопросы
- •Библиографический список
4. Порядок выполнения работы
1) Собрать схему согласно рис. 4:
а) выход «II» звукового генератора ГЗ-118 соединить с входом преобразователя импульсов ФПЭ-08 - клеммы «РQ»;
б) выход преобразователя импульсов ФПЭ-08 - клеммы РО («Y») соединить с входом модуля ФПЭ-10 «вх. »;
в) выход модуля ФПЭ-10 - клеммы «РО» соединить с входом осциллографа С1-94 - « Y», выход модуля ФПЭ-10 клемма «X» соединить с входом осциллографа - клемма « X» (на задней панели осциллографа);
г) магазин сопротивлений МС - клеммы «Ом» соединить с модулем ФПЭ-10 клеммы «R»;
д) соединить модуль ИП с модулем ФПЭ-08 (соответствующие клеммы на задних панелях модулей ИП и ФПЭ-08).
2) Подготовить приборы к работе:
а) установить частоту выходного сигнала с ГЗ-118 равной v = 250 с-1, для этого переключатели на передней панели ГЗ-118 (см. рис. 5) установить в следующие положения: 3' - в положение «2», 3" - «5», 3"' - «0», 4 - «В» - в положение «0», 9 - «10», 8 - в среднее положение, 7 - в среднее положение;
б) на модуле ФПЭ-08 нажать клавишу « » и левую клавишу «скважность грубо»;
в) ручку магазина сопротивлений МС поставить в положение «1» и нажать клавишу «х 102 » (R = 100 Ом);
г) на модуле ИП ручки «2,5 - 4,5В», «5 - 25В», «12 - 120В», «контроль тока» - установить в крайнее левое положение;
д) переключатели и клавиши на передней панели модуля С1-94 установить в положения: «сеть » - не нажата, - в среднее положение, резистор☼ - среднее положение, резистор «↔» - в среднее положение, резистор «↕» - в среднее положение, «» - нажата, резистор «уровень» - в среднее, кнопка - не нажата, кнопка «» - не нажата, кнопка «» - нажата, переключатель «время/дел» - в положение «1», переключатель «V/дел» - в положение «1», кнопка ≈ - не нажата.
3) Включить приборы.
4) Получить на экране осциллографа устойчивую картину колебаний (см. рис. 2). Если картина «плывет», то нужно произвести регулировку переключателем 8 (см. рис. 5) и резистором «уровень» на С1-94.
5) Измерить расстояния l, l1 и вычислить период колебаний Т для v = 250 с-1 по формуле (11).
6) Измерить амплитуду колебаний U10, U20 и вычислить по (9) логарифмический декремент затухания . По формуле (10) определить коэффициент затухания.
7) Выполнить измерения (пункты 5,6), включив в МС сопротивление R = 300 Ом; R=600 Ом.
8) Результаты измерений и расчетов занести в таблицу.
Таблица
l |
l1 |
T |
U10 |
U20 |
| |
|
|
|
|
|
|
|
Контрольные вопросы
Что такое колебательный контур и как в нем возникают колебания?
Что называется логарифмическим декрементом затухания колебаний?
Как связан коэффициент затухания с характеристиками колебательного контура?
Как связаны между собой логарифмический декремент затухания колебаний и коэффициент затухания?
При каком условии происходит апериодический разряд конденсатора?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 36
Изучение вынужденных колебаний в колебательном контуре
Цель работы: изучение резонанса напряжения.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
Рассмотрим процессы, протекающие в колебательном контуре, подключенном к источнику, ЭДС которого изменяется по гармоническому закону: = 0 соs Ωt , где U - напряжение на конденсаторе емкостью С; I - ток в контуре.
П
Рис.
1
ЭДС (рис. 1):
(1)
Падение напряжения на катушке индуктивностью L
, (2)
ток в катушке и в контуре
(3)
Подстановка (2) и (3) в (1) дает
(4)
Разделим это уравнение на LС и введем обозначения: 02=1/LC; =R/2L, где 0 – циклическая частота собственных или свободных колебаний в контуре, - коэффициент затухания.
Обозначая дифференцирование по времени точкой, получим дифференциальное уравнение
(5)
Его решение дает закон изменения напряжения на конденсаторе с течением времени и равно сумме полного решения однородного уравнения (6) и частного решения уравнения (5):
(6)
Однородное уравнение (6) имеет решение
(7)
являющееся уравнением затухающих колебаний. Затухание определяется членом е. За время t = 1/ амплитуда колебаний уменьшится в е 2,73 раз.
Затухание в колебательном контуре связано с превращением энергии колебаний в джоулево тепло в сопротивлении R. Приt>> 1/составляющаяU1решения уравнения (5) исчезнет, следовательно, она отражает переходный процесс, определенный начальными условиями и параметрами контура. Установившиеся (вынужденные) колебания в цепи происходят с частотой и возможным сдвигом по фазе. Поэтому решение ищут в виде
U = U0 cos ( t + ), (8)
где U0 и подлежат определению. Подстановка (8) в (5) дает:
(9)
. (10)
Таким образом, амплитуда и фаза напряжения на конденсаторе зависят от соотношения частоты источника ЭДС и частоты .
Ток в контуре:
I
Рис.
2
Амплитуда тока в контуре также зависит от соотношения частот и 0.
. (11)
График зависимости I0 от представлен на рис. 2. Из графика видно, что амплитуда тока резко возрастает при приближении циклической частоты источника ЭДС к частоте 0. Это явление называется резонансом напряжения, а кривые — резонансными кривыми. Величина максимума зависит от : при = 0, Iom→ ∞ (кривая 3); при увеличении максимальное значение Iоm. уменьшается (кривые 2 и 1), 1 определяет разность фаз колебаний тока в контуре и внешней ЭДС.
ОПИСАНИЕ МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЙ
С
Рис.
3
Колебательный контур состоит из катушки L, магазина емкостей С, переменного сопротивления R и сопротивления R1. Напряжение на сопротивление R1, пропорциональное току в контуре, подается на вход Y электронного осциллографа. Для снятия резонансных кривых, изменяя частоту звукового генератора РQ, определяют зависимость I0 = f(v) при различных сопротивлениях контура R.
Осциллограф снабжен прозрачной шкалой, используемой для измерений по вертикали и горизонтали. Шкала разделена на 8 делений по вертикали и 10 делений по горизонтали (1 деление по вертикали равно 5 мм, 1 деление по горизонтали равно 6 мм).
Величина амплитуды исследуемого сигнала в вольтах равна произведению измеренной величины изображения (в делениях), умноженной на цифровую отметку показаний переключателя V/дел.
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ
Принципиальная схема экспериментальной установки изображена на рис. 4, где РQ- генератор сигналов низкочастотный ГЗ-118, РО - осциллограф С1-94, ФПЭ-11 - кассета для изучения вынужденных колебаний в колебательном контуре; МС и МE- магазины сопротивлений и емкостей.
Рис.
4
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Собрать схему согласно рис. 4:
а) выход «II» звукового генератора ГЗ-118 соединить с входом ФПЭ-11 – клеммы «PQ»;
б) выход модуля ФПЭ-11 – клеммы РО («») соединить с входом осциллографа С1-94 –« Y», выход модуля ФПЭ-11- клемма РО («Х») соединить с входом С1-94 – клемма « Х» (на задней панели осциллографа С1-94);
в) клемму «R» на модуле ФПЭ-11 соединить с клеммой «1» на модуле МС (нумерация клемм на МС ведется слева направо);
г) клемму «2» на МС соединить с клеммой «1» на модуле МЕ (нумерация клемм на МЕ ведется слева направо);
д) клемму «3» на МЕ соединить с клеммой «С» на ФПЭ-11.
Подготовить приборы к работе:
а) переключатели и клавиши на передней панели модуля С1-94 установить в положения: «сеть » - не нажата, - в среднее положение, резистор ☼ - в среднее положение, резистор «» - в среднее положение, резистор «↕» - в среднее, «» - нажата, кнопка «» - не нажата, резистор «уровень»- в среднее положение, кнопка
- не нажата, кнопка «» - нажата, кнопка ≈ - не нажата, переключатели «время/дел» и «V/дел» устанавливаются согласно таблице 1 в зависимости от значения частоты v на модуле ГЗ-118;
б) переключатели на модуле ГЗ-118 установить в положения: «ослабление B»- в положение «0», «рег. выхода» - в крайнее правое положение;
в) установить на модуле МЕ значение емкости С=3∙10-3 мкФ;
г) установить на модуле МС значение сопротивления R=0.
Включить приборы.
Для каждого значения частоты v (см. табл. 1) получить на экране осциллографа устойчивое изображение синусоиды. Если изображение «плывет», то нужно произвести регулировку переключателем «расстройка» на ГЗ-118 и резистором «уровень» на С1-94. Измерить для каждого значения частоты v амплитуду синусоидального напряжения в делениях по вертикали. Рассчитать амплитуду напряжения в вольтах по формуле U0=nm, где n – показание переключателя V/дел на С1-94, m - величина синусоиды в делениях по вертикали. Результаты занести в таблицу 1.
Рассчитать амплитуду тока в колебательном контуре по формуле гдеR1=75 Ом. Расчет произвести для каждого значения частоты v, результаты вычислений записать в табл. 1.
Соединительный провод из клеммы «2» на модуле МС перебросить в клемму «3» на МС (нумерация клемм слева направо). Установить на МС значение сопротивления R=500 Ом. Произвести измерения и расчеты (п.п. 4,5), результаты записать в табл. 2.
7) Построить на одном чертеже графики зависимостей I0 от v для R=0 и R=500 Ом.
Табл. 1, R= 0 |
Табл. 2, R= 500 Ом | |||||||||
v,c-1 |
Показания переключателя «время/дел» на C1-94, p |
n |
m |
U0 |
I0 |
p |
n |
m |
U0 |
I0 |
200 |
2 |
0,05 |
|
|
|
5 |
0,1 |
|
|
|
400 |
2 |
0,05 |
|
|
|
5 |
0,1 |
|
|
|
600 |
2 |
0,05 |
|
|
|
2 |
0,1 |
|
|
|
800 |
2 |
0,1 |
|
|
|
2 |
0,1 |
|
|
|
1000 |
2 |
0,1 |
|
|
|
2 |
0,1 |
|
|
|
1200 |
2 |
0,1 |
|
|
|
2 |
0,2 |
|
|
|
1400 |
2 |
0,2 |
|
|
|
1 |
0,2 |
|
|
|
1600 |
2 |
0,2 |
|
|
|
1 |
0,2 |
|
|
|
1800 |
2 |
0,5 |
|
|
|
0,5 |
0,2 |
|
|
|
2000 |
2 |
0,5 |
|
|
|
0,5 |
0,2 |
|
|
|
2200 |
2 |
0,5 |
|
|
|
0,5 |
0,5 |
|
|
|
2400 |
2 |
0,5 |
|
|
|
0,5 |
0,5 |
|
|
|
2600 |
1 |
0,5 |
|
|
|
0,5 |
0,5 |
|
|
|
2800 |
1 |
0,5 |
|
|
|
0,5 |
0,5 |
|
|
|
3000 |
1 |
0,5 |
|
|
|
0,5 |
0,5 |
|
|
|
3200 |
1 |
0,5 |
|
|
|
0,5 |
0,5 |
|
|
|
3400 |
1 |
0,5 |
|
|
|
0,5 |
0,5 |
|
|
|
3600 |
1 |
0,5 |
|
|
|
0,5 |
0,5 |
|
|
|
3800 |
1 |
0,5 |
|
|
|
0,5 |
0,5 |
|
|
|
4000 |
1 |
0,5 |
|
|
|
0,5 |
0,5 |
|
|
|