Задание № 2
Решить систему линейных уравнений АХ = В, заданной расширенной матрицей, методом последовательного исключения неизвестных. В случае неопределенности системы найти ее общее, базисное и любое частное решения. Сделать проверку.
2.1.
.2.2.
.
2.3.
.2.4.
.
2.5.
.2.6.
.
2.7.
.2.8.
.
2.9.
.2.10.
.
2.11.
.2.12.
.
2.13.
.2.14.
.
2.15.
.2.16.
.
2.17.
.2.18.
.
2.19.
.2.20.
.
2.21.
.2.22.
.
2.23.
.2.24.
.
2.25.
.2.26.
.
2.27.
.2.28.
.
2.29.
.2.30.
.
Задание № 3
По трем заданным точкам построить треугольник и средствами векторной алгебры найти: 1) длину стороны ВС; 2) уравнение линииВС; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиА; 4) длину высоты, проведенной из точкиА; 5) площадь треугольникаАВС; 6) угол между сторонамиВАиВС; 7) координаты точкиN– середины стороныАС; 8) координаты точкиМ, делящей сторонуАВв отношении 2 : 3, считая от точкиА.
Координаты вершин треугольника даны в таблице 2.
Таблица 2
|
№ варианта |
А |
В |
С |
№ варианта |
А |
В |
С |
|
3.1. |
(–2, 5) |
(4, 5) |
(1, 1) |
3.16. |
(6, 9) |
(5, –4) |
(4, 6) |
|
3.2. |
(–3, 1) |
(4, –5) |
(7, 2) |
3.17. |
(2, 3) |
(4, 0) |
(5, 3) |
|
3.3. |
(4, –1) |
(4, 4) |
(6, 4) |
3.18. |
(8, 7) |
(3, 0) |
(5, 6) |
|
3.4. |
(–5, 3) |
(4, 6) |
(8, 4) |
3.19. |
(8, 1) |
(3, 0) |
(3, 5) |
|
3.5. |
(0, –6) |
(3, 5) |
(–2, 4) |
3.20. |
(1, 3) |
(7, 10) |
(3, 2) |
|
3.6. |
(–2, –3) |
(1, 6) |
(5, 2) |
3.21. |
(4, 0) |
(6, 9) |
(–2, 1) |
|
3.7. |
(–6, 2) |
(1, 8) |
(4, 5) |
3.22. |
(–2, 1) |
(–2, 5) |
(4, 0) |
|
3.8. |
(1, 5) |
(6, 5) |
(5, 7) |
3.23. |
(–2, 1) |
(–3, 1) |
(4, 10) |
|
3.9. |
(5, –2) |
(7, 2) |
(5, 5) |
3.24. |
(1, –2) |
(4, –1) |
(6, 9) |
|
3.10. |
(5, –2) |
(8, 4) |
(6, 5) |
3.25. |
(3, 1) |
(3, 2) |
(1, 2) |
|
3.11. |
(9, 6) |
(2, 3) |
(4, 0) |
3.26. |
(–1, –1) |
(0, 4) |
(1, –1) |
|
3.12. |
(7, 5) |
(4, 0) |
(1, 2) |
3.27. |
(1, –1) |
(–2, –3) |
(4, 5) |
|
3.13. |
(4, 7) |
(–3, 2) |
(3, –2) |
3.28. |
(–2, 0) |
(–1, 2) |
(3, 4) |
|
3.14. |
(7, 3) |
(0, 6) |
(6, 8) |
3.29. |
(3, 2) |
(1, 2,) |
(6, 6) |
|
3.15. |
(4, 9) |
(2, 4) |
(5, 7) |
3.30. |
(0, 4) |
(–2, –4) |
(6, 6) |