Министерство путей сообщения рф

Департамент кадров и учебных заведений

Самарская государственная академия путей сообщения

Кафедра « Инженерная графика»

Способы образования поверхностей,

Их взаимное пересечение

Методические указания

к выполнению заданий по начертательной геометрии

для студентов 1 курса специальностей

190301 – Локомотивы, 190302 – Вагоны

Составители: Зиновьева Т. Ю.

Изранова Г.В.

Самара 2004

УДК 744

Способы образования поверхностей, их взаимное пересечение: Методические указания к выполнению заданий по начертательной геометрии для студентов 1 курса по дисциплине «Начертательная геометрия». - Самара: СамГАПС, 2004.- 23 с.

Утверждено на заседании кафедры инженерной графики, протокол № 2 от 06.10.2004 г.

Печатается по решению редакционно-издательского совета академии.

В методических указаниях приводится теоретический материал по способам образования и пересечения поверхностей вращения, необходимый для выполнения графической работы. Методические указания предназначены для студентов 1 курса специальностей 190301 – Локомотивы, 190302 – Вагоны. Разработаны варианты контрольных заданий.

Составители: Зиновьева Татьяна Юрьевна

Изранова Галина Владимировна

Рецензенты: Антипов В.А., доцент (СамГАПС)

Редактор Шимина И.А.

Компьютерная верстка Абрамян Р.Р.

Подписано в печать 21.12.04. Формат 60х90 1/16.

Бумага писчая. Печать оперативная. Усл. п.л. 2,5.

Тираж 150 экз. Заказ № 202.

Самарская государственная академия путей сообщения, 2004

Способы образования поверхностей

Существует два основных способа образования поверхностей – движением линий или поверхности.

Рассмотрим первый способ, необходимый для выполнения третьей графической работы.

Вэтом случае поверхностьФ представляет собой множество последовательных положенийt¹, t²,.. линии t(рис.1), движение и форма которой подчинены некоторому закону. Эту линию принято называть образующей.

Р

t

t

t

t

ис.1

По виду образующей различают поверхности линейчатые и нелинейчатые. Образующей первых является прямая линия (конус, цилиндр), а вторых - кривая (сфера, тор). Линейчатые поверхности разделяют на развертывающиеся и неразвертывающиеся.

К развертывающимся поверхностям относятся цилиндр и конус (прямые и наклонные)

Рис.2

Поверхности вращения

Поверхности вращения получили широкое применение в строительной технике и машиностроении из-за простоты их формирования.

Эти поверхности создаются при вращении криволинейной (сферы, тор) или прямолинейной образующей (конус, цилиндр) m вокруг неподвижной оси i. (рис.3)

Рис.3 Рис.4

Две операции включает и алгометрическая часть определителя:

1. На образующей m выделяют ряд точек А, В, С, …К.

2. Каждую точку вращают вокруг оси i .

Так создается каркас поверхности, состоящий из множества окружностей, плоскости которых расположены перпендикулярно к оси i. Эти окружности называют параллелями; наименьшую параллель – горлом, наибольшую – экватором.

Из закона образования поверхности вращения вытекают два основных их свойства:

1) плоскость, перпендикулярная к оси вращения, пересекает поверхность по окружности – параллели;

2. плоскость, проходящая через ось вращения, пересекает поверхность по двум симметричным относительно оси линиям – меридианам (рис.4).

Рассмотрим наиболее распространенные поверхности вращения с криволинейными образующими.

Сфера. Сфера образуется вращением окружности вокруг ее диаметра. При сжатии или растяжении сферы она преобразуется в эллипс (рис.5).

Рис.5

Тор. Поверхность тора формируется при вращении окружности вокруг оси, не проходящей через центр окружности (рис.6).

Рис.6