7. Задания для контрольной работы №3 Задание № 1

Даны комплексные числа z₁иz₂(табл. 6). Записать их в тригонометрической форме. Найти числаz₁ z₂,z₁ /z₂,. Все результаты записать в тригонометрической и алгебраической формах. Отметить полученные числа на комплексной плоскости.

Таблица 6

№ варианта	z1	z2	№ варианта	z1	z2
11.1.	,	.	11.16.	,	.
11.2.	3 + 3i,	.	11.17.	– 4 + 4i,	.
11.3.	,	.	11.18.	,	.
11.4.	,	.	11.19.	,	.
11.5.	– 2 + 2i,	.	11.20.	3 – 3i,	.
11.6.	,	.	11.21.	,	.
11.7.	,	.	11.22.	,	.
11.8.	– 4 – 4i,	.	11.23.	2 – 2i,	.
11.9.	,	.	11.24.	,	.
11.10.	,	.	11.25.	,	.
11.11.	1 – i,	.	11.26.	1 + i,	.
11.12.	,	.	11.27.	,	.
11.13.	,	.	11.28.	,	.
11.14.	2 + 2i,	.	11.29.	– 5 + 5i,	.
11.15.	,	.	11.30.	,	.

Задание № 2

12.1. а) ; b) .

12.2. а) ;b) .

12.3. а) ;b) .

12.4. а) ;b) .

12.5. а) ;b) .

12.6. а) ;b) .

12.7. а) ;b) .

12.8. а) ;b) .

12.9. а) ;b) .

12.10. а);b) .

12.11. а) ;b) .

12.12. а);b) .

12.13. а);b) .

12.14. а);b) .

12.15. а);b) .

12.16. а);b) .

12.17. а);b) .

12.18. а);b) .

12.19. а);b) .

12.20. а);b) .

12.21. а);b) .

12.22. а);b) .

12.23. а);b) .

12.24. а);b) .

12.25. а);b) .

12.26. а);b) .

12.27. а);b) .

12.28. а) ;b) .

12.29. а);b) .

12.30. а);b) .

Задание № 3

Построить кривую, заданную параметрическими уравнениями по точкам, придавая tзначения отt=aдоt= bcшагомh.

1. (окружность),a= 0,b= 2,h=/ 8.

2. (эллипс),a= 0,b = 2,h=/ 8.

3. (гипербола),a= 0,25,b= 4,h= 0,25.

4. (циклоида),a= 0,b= 2,h=/ 8.

5. (астроида),a = 0,b= 2,h=/ 8.

6. (кардиоида),a= 0,b= 2,h=/ 8.

7. (улитка Паскаля),a= 0,b= 2,h=/ 8.

8. (строфоида),a= –3,b= 3,h= 0,5.

9. (трехлепестковая роза),a= 0,b=2,h=/ 8.

10. (спираль Архимеда),a = 0,b= 2,h=/ 8.

11. (парабола),a= 0,b=,h=/ 16.

12. (локон Аньези),a= –1,3,b = 1,3,h= 0,2.

13. (циссоида Диоклеса),a = –5,b= 5,h= 1.

14. (удлиненная циклоида),a= –2,b= 8,h= 0,5.

15. (трактриса),a= –1,4,b= 1,4,h = 0,2.

16. (кривая «каппа»),a= 0,2,b= 3,h= 0,2.

17. (фигура Лиссажу),a= 0,b= 2,h=/ 10.

18. (гипоциклоида),a= 0,b= 2,h=/ 8.

19. (эвольвента окружности),a= –9,5,b= 9,5,h=1.

20. (укороченная циклоида),a= 0,b= 2,h=/ 8.

21. (эпициклоида),a=0,b= 6,h=/ 6.

22. (укороченная гипоциклоида),a = 0,b =2,h=/ 8.

23. (укороченная эпициклоида),a= 0,b= 2,h=/ 8.

24. (удлиненная гипоциклоида),a= 0,b= 2,h=/ 8.

25. (удлиненная эпициклоида),a= 0,b= 2,h=/ 8.

26. (конхоида Никомеда),a = –1,5,b= 1,5,h= 0,2.

27. (лемниската Бернулли),a = –/ 4,b=/ 4,h=/ 40.

28. (овалы Кассини),a= 0,b= 2,h=/ 10.

29. (спираль Галилея),a=–8,b= 8,h= 0,5.

30. («жезл»), a = 0,1, b = 12,1, h = 0,5.