Desktop / задача 6

При расчете теплообменных аппаратов изменение температур теплоносителей при их движении по теплообменнику учитывается введением в расчетную формулу среднего логарифмического температурного напора Δt. Влияние остальных факторов учитывают введением коэффициента теплопередачи k, который по физическому смыслу представляет собой количество тепла, передаваемого в единицу времени через единицу поверхности нагрева при разности температур между теплоносителями в один градус. Формула для расчета количества тепла, передаваемого в теплообменном аппарате за единицу времени, имеет вид:  (1) Где Q – количество теплоты, Вт; k – коэффициент теплопередачи, Вт/м²·К; F – площадь поверхности теплообмена, м²;  - разность температур между двумя теплоносителями. Рассмотрим теплообменник, по которому циркулируют горячий и холодный теплоноситель. Температуру горячего теплоносителя на входе и выходе, соответственно, обозначим как t_1н и t_1к. Также температуры холодного теплоносителя на входе и выходе будут обозначаться, как t_2н и t_2к. На рисунке 1.1 показано распределение температур для теплообменника при прямотоке (а) и противотоке (б). Рис 1.1 Распределение температур по длине теплообменника при противотоке (а) и прямотоке (б) Если теплоносители движутся прямотоком, то среднелогарифмическая разность температур между греющей и нагреваемой жидкостями выражается в виде следующей формулы: ∆t_ср= (2) Где  _и  - соответственно, начальная и конечная разности температур между теплоносителями (на концах теплообменника). В случае противотока среднелогарифмическая разность температур определяется нижеприведенным соотношением 3: ∆t_ср= Где  _и  - больший и меньший температурные напоры на концах теплообменников. Если изменение разности температуры теплоносителей в теплообменном аппарате незначительно, то вместо среднего логарифмического напора можно воспользоваться среднеарифметическим напором:  (3) При  – разница между среднеарифметическим и среднелогарифмическим напорам не превышает 3%. Коэффициент теплоотдачи k в теплообменных аппаратах обычно определяют по формулам для плоской стенки, т.к. трубки теплообменников имеют небольшую толщину по сравнению с их диаметром. Полученные формулы позволяют сравнить среднетемпературные напоры при различных схемах движения теплоносителей. Анализ их показывает, что при одинаковых температурах теплоносителей на входе и выходе из теплообменного аппарата, в противоточном теплообменнике температурный напор получается наибольшим.  Для определения коэффициента теплопередачи требуется знать количество тепла, переданного за единицу времени в теплообменном аппарате, среднюю разность температур Δt между горячим и холодным теплоносителями и размер поверхности F. Количество тепла определяется по расходу теплоносителей, их теплоемкости и изменению их температуры в теплообменном аппарате. В идеальном аппарате, работающем без теплообмена с окружающей средой, количество тепла, отданное горячим теплоносителем Q₁ (4), должно равняться количеству тепла Q₂ (4), полученному холодным теплоносителем:  (4)  (5) Где _,  - количество теплоты, отданное/принятое теплоносителем; ,  - плотности теплоносителей, кг/м³; ,  - удельные теплоемкости теплоносителей, Дж/кг·К; , - начальная и конечная температура горячего теплоносителя, K; ,  - начальная и конечная температура холодного теплоносителя, К.