ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4-01

ОПЕРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ

МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ МЕТОДОМ ТАНГЕНС-ГАЛЬВАНОМЕТРА

1. Цель работы: определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли.

2. Теоретические основы.

В пространстве, окружающем Землю, существует магнитное поле. Схема силовых линий магнитного поля Земли изображена на рис. 1. Направление силовых линий можно определить с помощью магнитной стрелки (рис. 2), которая подвешивается так, чтобы точка ее закрепления на нити совпадала с центром тяжести стрелки. Тогда стрелка ориентируется по касательной к силовой линии магнитного поля Земли, т.е. по направлению магнитного меридиана. Вектор напряженности магнитного поля Земли , в общем случае, можно представить суммой его горизонтальной и вертикальной составляющих

. (1)

магнитный

меридиан

Рис. 1 Рис. 2

Горизонтальная составляющая является одной из основных характеристик магнитного поля Земли. Ее значение можно вычислить через угол отклонения магнитной стрелки тангенс-гальванометра (рис. 3).

Тангенс-гальванометр­ – это прибор, состоящий из короткой по длине катушки индуктивности радиуса R и подвижной магнитной стрелки, вертикальная ось которой закреплена в геометрическом центре катушки (рис. 3). При отсутствии в катушке тока магнитная стрелка устанавливается в направлении .

Рис. 3 Рис. 4

Магнитное поле , созданное током, протекающим по виткам катушки тангенс-гальванометра, направлено вдоль оси катушки и перпендикулярно плоскостям витков с током. Тогда в горизонтальной плоскости поверхности Земли обнаруживаются взаимно ортогональные поля и , и магнитная стрелка ориентируется по направлению вектора результирующего магнитного поля Н, равного сумме векторов и (рис. 4): . (2)

Величина напряженности магнитного поля в центре N круговых токов короткой катушки индуктивности может быть найдена по закону Био-Савара-Лапласа

, (3)

где I – сила тока в витках катушки, N – число витков, R – радиус витков, dl – элемент длины окружности катушки.

Вектора напряженностей магнитного поля Земли из уравнения (2) составляют прямоугольный треугольник (рис. 4), откуда найдем тангенс угла отклонения магнитной стрелки . (4)

По формуле (3), находим . (5)

3.1. Краткое описание экспериментальной установки

Принципиальная схема установки и ее внешний вид представлены на рис. 5 и 6, соответственно.

Р

Т-г

ис. 5. Принципиальная схема установки.

МС

СК, A

П

К

а

b

Рис. 6. Внешний вид установки.

Здесь: a, b – клеммы источника напряжения U постоянного тока; K – выключатель источника питания; A – амперметр источника напряжения, контролирующий ток в витках катушки тангенс-гальванометра; R₁, R₂, R₃ – активные сопротивления дискретного реостата источника питания; СК – скользящий контакт штурвального зубчатого колеса дискретного реостата источника питания (совмещен с амперметром А); П – двухполюсный переключатель (тумблер), позволяющий менять направление тока в витках катушки тангенс-гальванометра; Т-г – тангенс-гальванометр, состоящий из короткой по длине катушки и свободно вращающейся магнитной стрелки МС, помещенной в центр катушки.

3.2. Методика проведения эксперимента

1. Установить плоскость катушки тангенс-гальванометра в плоскости магнитного меридиана Земли. Для этого надо совместить вертикальную плоскость катушки с направлением магнитной стрелки МС.

2. Включить источник питания, замкнув ключ К.

3. Задать одно из направлений тока I в катушке, установив рычажок тумблера П, например, в крайнее верхнее положение.

4. С помощью переключателя СК установить по очереди значения силы тока 100, 300 и 500мА, по ходу фиксируя соответствующие углы отклонения магнитной стрелки МС. Результаты занести в таблицу 1.

5. После этого задать другое направление тока I в катушке, переведя рычажок тумблера П в противоположное крайнее положение.

6. Проделать действия из п.4, определяя значения углов . Результаты занести в таблицу 1.

Таблица 1.

№ п/п		, 	, 	,	НiГ, А/м	, А/м
1	100
2	200
3	300
Средние значения и

3.3. Обработка результатов экспериментов

1. По данным таблицы 1 вычислить средние арифметические значения углов отклонения магнитной стрелки для каждого значения силы тока в катушке тангенс-гальванометра по формуле

.

2. По формуле (5) при вычислить для каждого значения силы тока в катушке тангенс-гальванометра. Результаты занести в таблицу 1.

3. Рассчитать абсолютную ошибку измерений и результат представить в виде

.

4. Рассчитать относительную ошибку измерений

.