Примеры решения задач Задача №1
Трехфазный короткозамкнутый асинхронный двигатель имеет следующие номинальные данные Р2н = 11 кВт,nн = 955 мин-1,cosн = 0,89,= 220 Нм, схема соединения обмоток статора – звезда; питающая сеть имеет напряжениеUл=380 В, частота сетиf=50 Гц.
Определить:
номинальный момент на валу;
перегрузочную способность двигателя ;
номинальное скольжение;
критическое скольжение;
пусковой момент;
номинальный ток в обмотке статора;
число пар полюсов;
как изменится номинальный момент на валу, если питающее напряжение уменьшить с 380 В до 220 В?
построить механическую характеристику двигателя.
Решение:
Номинальный момент на валу:
Нм
Перегрузочная способность двигателя:
Номинальное скольжение:
т.к. nн=955 мин-1, то значение частоты вращения магнитного поля находят из шкалы синхронных частот статора как ближайшее кnнзначение при условии, чтоn0nн, т.е.n0=1000мин-1
или в %:Sн=4,5%.
Критическое скольжение:
это выражение выведено из формулы Клосса
= 0,168= 0,012
Значение = 0,012 не соответствует соотношению, поэтому отброшено.
т.о, = 0,168 или 16,8%.
Пусковой момент:
Нм,
где скольжение при пуске,= 1.
Номинальный ток в обмотке статора:
А
при расчете использованы соотношения
для звезды .
Число пар полюсов:
Как изменится номинальный момент на валу, если питающее напряжение уменьшить с 380 В до 220 В?
Согласно общей формуле электромагнитного момента М, следовательнот.о.40 Нм.
Построение механической характеристики.
Механическую характеристику строим по четырем характерным (ключевым) точкам:
холостой ход М = 0 nxx= = 1000 мин-1
номинальный режим Мн=110 Нм,nн=955 мин-1
критический режим Мк=220Нм,nкнаходим из формулыт.е.
мин-1
пусковой режим Мп = 72,7 Нм,nн = 0
промежуточные точки могут быть найдены из соотношений (точки 5,6,7):
и n = n0(1-S)
Рис.10
Задача №2
Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором имеет номинальные данные: Р2н=7,5 кВт,nн=1400 мин-1,cosн=0,84,н=82%,Uф=220 В; в режиме пускаcosк=0,4, приведенное сопротивление обмотки ротораОм, питается от сети с линейным напряжением 380 В и частотойf=50 Гц.
Указание: принять, что
Определить:
как следует соединить обмотки статора;
номинальный ток двигателя;
пусковой ток двигателя;
кратность пускового тока;
критическое скольжение;
сопротивление , которое необходимо включить в фазу ротора, чтобы пусковой момент был максимальным;
построить естественную и искусственную механические характеристики.
Решение:
Т.к. соотношение то обмотку статора следует соединить звездой (для треугольника соотношение).
Номинальный ток двигателя,
Пусковой ток двигателя,
пользуясь схемой замещения двигателя в режиме пуска (рис.6в) можно записать соотношение на основании закона Ома:
где
т.к. Ом, тоОм.
Из треугольника сопротивлений для режима пуска следует, что полное сопротивление короткого замыкания Zкравно
Ом, отсюдаОм
пусковой ток А
Кратность пускового тока,
Критическое скольжение,
Сопротивление , которое необходимо включить в фазу ротора, чтобы пусковой момент был максимальным.
Максимальный пусковой момент соответствует условию Мп=Мк, следовательноSп=Sк=1.
При включении реостата в фазу ротора (), сопротивление цепи ротора будет равно, следовательно соотношениеSк=1 можно записать следующим образом:
или, отсюда
Ом
Механическая характеристика (рис.11)
Рис.11
а) естественная
б) искусственная
При построение характеристик использованы следующие расчеты.
Номинальный момент:
Нм
Номинальное скольжение:
Критический момент и соответствующая частота вращения:
Нм
мин-1
Пусковой момент:
Нм
Промежуточные точки:
естественная характеристика = 0,22
при S= 0,4,Нм,мин-1
при S= 0,6M=58,8 Нмn=600 мин-1
при S= 0,8M=47,3 Нмn=300 мин-1
искусственная характеристика = 1
при S= 0,4Нммин-1
при S= 0,6M=82 Нмn=600 мин-1
при S= 0,8M=90,4 Нмn=300 мин-1