Б) Инверсные функции

У каждой логической функции есть инверсная функция.

Инверсная функция– это функция, значения которой на каждом входном наборе инверсны значениям прямой функции.

Если функция задана таблицей истинности, то ее инверсная функция получается заменой в графе функции 0 на 1, а 1 на 0. Произведя аналогичные действия над значениями инверсной функции, можно получить прямую функцию. Какую функцию считать прямой, а какую инверсной – это определяет разработчик.

Инверсная функция для (табл. 10.5) обозначается как, а ее таблица истинности приведена в табл. 10.8. Это функция– эквивалентность.

По определению Теории множеств (да и по обозначению) инверсная функция булевой алгебры – это не что иное, как дополнение прямой функции до единицы. Действительно, для получаем

10.2.7 Приоритеты операций

Логические операции выполняются в следующем порядке:

– инверсия (НЕ) отдельных переменных имеет самый высокий приоритет;

– конъюнкция (И) имеет приоритет второго уровня;

– дизъюнкция (ИЛИ) имеет приоритет третьего уровня;

Операции →,←,,не имеют приоритета и выполняются по очереди слева направо.

Операции | и ↓ являются групповыми инверсиями и их следует понимать как скобки.

Для того чтобы не ошибиться с порядком выполнения операций применяют скобки. Если в формуле имеется несколько пар скобок, то операции в скобках выполняются в каждой паре скобок в соответствии с приоритетами, а пары скобок рассматриваются последовательно, например, слева направо.

Пример:

_{1
2 5 3 4 6} порядок выполнения операций