Алгоритмы получения формулы по таблице истинности сднф и скнф

СДНФ	|	СКНФ
1. Конструирование логических схем начинается с таблицы истинности (1) X Y f(X,Y) 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

2. Отметим те строки таблицы, выходы которых равны

1 X Y f(X,Y) 0 0 0 0 1 1* 1 0 1* 1 1 0

0 X Y f(X,Y) 0 0 0* 0 1 1 1 0 1 1 1 0*

3.Выписываем для каждой отмеченной строки комбинацию переменных через знак

конъюнкцию ()

дизъюнкцию (V)

знаки операции отрицания расставим следующим образом:

если переменная = 1, то запишем | если переменная = 0, то запишем саму

саму эту переменную, если же она = 0, |эту переменную, если же она = 1,

то запишем ее отрицание. | то запишем ее отрицание.

(X  Y) для 2-й строки	(X V Y) для 1-й строки
(X  Y) для 3-й строки	(X V Y) для 4-й строки

4. Все полученные выражения связываем операцией

дизъюнкция (X  Y) V (X  Y)

конъюнкция (X V Y)  (X V Y)

Таблица истинности (1) и полученные СДНФ и СКНФ демонстрируют принцип действия одной и той же логической схемы.

Покажем, что полученные СДНФ и СКНФ эквивалентны. Преобразуем СКНФ по правилам алгебры логики:

(X V Y) (X VY) = XX V XY VXY V YY

Правила упрощения логических структур

1. Правило тождества А = А

2. Правило непротиворечия А & = 0

3. Правило исключенного третьего A = 1

4. Правило двойного отрицания = А

4. Свойства констант: = 1= 0

А 0 = А А0 = 0

А 1 = 1 А1 = 1

5. Правило идемпотентности: А А = А

А А =A

6. Правило коммутативности: А В = ВА

А В = ВА

7. Правило ассоциативности: А (ВС) = (АВ)С

А (ВС) = (АВ)С

8. Правило дистрибутивности: А (ВС) = (АВ)(АС)

А (ВС) = (АВ)(АС)

9. Правило поглощения: А (АВ) = А; А(АВ) = А

10. Правило де Моргана: ;

Арифметические и логические операции языка Турбо-Паскаль

Аргумент, над которым производятся некоторые действия, называют операндом.

Опер.	Назначение	Тип операндов	Примеры
*	Умножение	целочисленные, вещественные	2*5=10; 2*5.0=10.0
/	Деление	целочисленные, вещественные	4/2=2.0
+	Сложение	целочисленные, вещественные	4+2.0=6.0
-	Вычитание	целочисленные, вещественные	4-2.0=2.0
not	Логическое отрицание	целочисленные, логические	not 50 = -51
-	Изменение знака	целочисленные, вещественные	-5.0, -(x+y)
div	Целая часть от деления	целочисленные	-25 div 7 = -3
mod	Целый остаток от деления	целочисленные	-25 mod 7 =-4
and	Логическое произведение	целочисленные, логические	12 and 22 =4
or	Логическая сумма	целочисленные, логические	12 or 22 = 30
= <> < > <= >=	Равно Не равно Меньше Больше Меньше или равно Больше или равно	целочисленные, логические, вещественные, символьные	20= 20 true ‘I’<>’i’ true 5.0 <7 true 5>7 false ‘a’<=’а’ true 16>=16 true