В точке О кривошипа действует реакция

R01 со стороны стойки,

которую необходимо определить. Кроме того, к кривошипу необходимо приложить так назы-

ваемый уравновешивающий момент M ур ,

действующий на него со стороны машиныдвигателя, приводящей в движение данную машину. Вместо уравно-

вешивающего момента можно приложить уравновешивающую силу Pур , задав

точку её приложения, а направление выбрав произвольным. Выбор между уравновешивающими моментом и силой зависит от способа передачи движения от двигателя к технологической машине. Если этот способ в задаче не оговорен, то расчётчик (студент) делает выбор по своему усмотрению. Остановимся здесь на выборе уравновешивающего момента. Определим величину этого момента, составив уравнение равновесия кривошипа в форме моментов сил относительно точки О:

M ур R21 h21 0, из которого ясно, что M ур R21 h21. Для нахождения реакции R01 строится план сил согласно приведённому выше уравнению (рис. 5.5,б).

Если приложить к кривошипу вместо уравновешивающего момента уравновешивающую силу, то она войдёт в векторное уравнение равновесия и повлияет на ре-

акцию R01 .

5.4. Определение уравновешивающей силы способом Н.Е. Жуковского

Способ основан на принципе возможных перемещений: если система сил находится в равновесии, то сумма элементарных работ на возможных перемещениях точек приложения этих сил равна нулю. Можно поделить все работы на бес-

конечно малый отрезок времени, за который они совершаются, тогда можно заменить элементарные работы на мгновенные мощности и сформулировать принцип так: если система сил находится в равновесии, то сумма мгновенных мощностей этих сил равна нулю, то есть

Ni N ур 0.

Под знаком суммы в первом слагаемом представлены мгновенные мощности внешних сил, второе слагаемое – мгновенная мощность уравновешивающей силы. Пусть имеется некоторая точка i какого-либо звена механизма, движущаяся со скоростью Vi , как показано на рис. 5.6. В этой точке приложена внешняя сила Pi ,

53

образующая угол i с направлением скоро-

сти. Мгновенная мощность этой силы вычисляется по формуле: Ni Pi Vi cos i .

Повернём вектор скорости Vi на 90º в лю-

бую сторону и переместим вдоль линии её действия так, чтобы она своим концом упи-

лы на плечо даёт момент Mi этой силы относительно начала повёрнутого на 90º

вектора скорости точки приложения силы. Следовательно, мгновенную мощность силы можно представить как её момент относительно повёрнутого вектора скорости точки приложения. Такую операцию можно выполнить с любой внешней силой, тогда вместо равенства нулю мощностей можно записать равенство нулю мо-

ментов: Mi M ур 0 . Из этого вытекает следующее положение: если меха-

низм находится в равновесии, то его повернутый на 90º в любую сторону план скоростей с приложенными к нему в соответствующих точках внешними силами как условный жёсткий рычаг также находится в равновесии.

Это положение позволяет определить уравновешивающую силу.

Для решения задачи возьмём кривошипно-ползунный механизм в произвольном положении и приложим к нему две силы, как показано на рис. 5.7. По-

54