2.4. Рекурсивные функции

Рекурсивнойназывают функцию, которая прямо или косвенно сама вызывает себя.Именно возможность прямого или косвенного вызова позволяет различатьпрямую или косвенную рекурсию.

При каждом обращении к рекурсивной функции создается новый набор объектов автоматической памяти, локализованных в теле функции.

Функция называетсякосвенно рекурсивной, если она содержит обращение к другой функции, содержащей прямой или косвенный вызов определяемой (первой) функции. В этом случае по тексту определения функции ее рекурсивность (косвенная) не видна.

Если в теле функции явно используется вызов этой же функции, то функция называется прямой рекурсивной функцией.

Рассмотрим классический пример - функцию для вычисления факториала неотрицательного целого числа:

#include<conio.h>

#include<iostream.h>

#include <stdio.h>

long fact (int N);

Void main()

{ long k,ff;

clrscr();

printf("k=");

scanf("%d",&k);

ff = fact(k);

printf("ff= %d\n",ff);

getch();

}

long fact (int N)

{ if (N < 0) return 0;

if (N==0) return 1;

return fact (N-1)*N;

}

В этой программе использована рекурсивная функция fact.В теле функции имеется оператор returnfact(N-1)*N;, в котором имеется обращение функции к самой себе (fact(N-1)*N). Для отрицательного аргумента результат (по определению факториала) не существует. В этом случае функция возвратит нулевое значение. Для нулевого параметра функция возвращает значение 1 (по определению 0! Равен 1). В противном случае вызывается та же функция с уменьшенным на 1 значением параметра. Тем самым для положительного значения параметра N организуется вычисление произведения

N* (N – 1)* ( N –2)* …*3*2*1

Последовательность рекурсивных обращений к функции factпрерывается при вызове

fact(0).Именно этот вызов приводит к последнему значению 1 (if(N==0)return1;) в произведении, так как последнее выражение, из которого вызывается функция, имеет вид fact(1-1). Процесс выполнения функции factиллюстрируется на рис.12. Обратите внимание, что в начале процесс идет слева направо (вызываются рекурсивно функции), а затем, когда появилась первая вычисленная функции (fact(0)), осуществляются возвраты справа налево.

В последующем изложении нашего курса мы познакомимся с динамическими информационными структурами, которые включают рекурсивность в само определение данных. Именно для таких данных применение рекурсивных функций наиболее эффективно.

3.Классы памяти и области действия описаний

Одно из достоинств языка Си состоит в том, что он позволяет управлять ключевыми механизмами программы. Классы памяти – пример такого управления. Они дают возможность определить, с какими функциями связаны какие переменные и как долго сохраняются они в программе.

Каждая переменная программы имеет тип. Это мы знаем. Но кроме этого каждая переменная принадлежит к определенному классу памяти. Класс памяти определяет область действия переменной и продолжительность ее существования в оперативной памяти. Класс памяти устанавливается при описании переменной с соответствующим ключевым словом. Есть четыре ключевых слова, используемых для описания класса памяти:

• auto – автоматический класс (временное существование, область действия – локальная);

• extern – внешний класс (постоянное существование, область действия –глобальная);

• static - статический класс (постоянное существование, область действия – локальная);

• register – регистровый класс (временное существование, область действия – локальная, размещение – в регистрах центрального процессора, к которым доступ выполняется гораздо быстрее, чем в оперативной памяти).