Определение момента образования трещин, нормальных к продольной оси элемента
7.2.5Изгибающий моментМcrc при образовании трещин определяют согласно7.2.6или по деформационной модели согласно7.2.11.
7.2.6Определение момента образования трещин производят с учетом неупругих деформаций растянутого бетона согласно7.2.7.
Допускается момент образования трещин определять без учета неупругих деформаций растянутого бетона по 7.2.8. Если при этом условия (7.3) и (7.24) не удовлетворяются, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.
7.2.7Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют с учетом следующих положений:
- сечения после деформирования остаются плоскими;
- эпюру напряжений в сжатой зоне бетона принимают треугольной формы, как для упругого тела (рисунок 7.1);
- эпюру напряжений в растянутой зоне бетона принимают трапециевидной формы с напряжениями, не превышающими расчетных значений сопротивления бетона растяжению Rbt,ser;
- относительную деформацию крайнего растянутого волокна бетона принимают равной ее предельному значениюebt,ult при кратковременном действии нагрузки (6.2.31); при двухзначной эпюре деформаций в сечении элементаebt,ult= 0,00015;
- напряжения в арматуре принимают в зависимости от относительных деформаций как для упругого тела.
7.2.8Момент образования трещин без учета неупругих деформаций растянутого бетона определяют как для сплошного упругого тела по формуле
Mcrc =Rbt,serW±Nex, (7.6)
где W - момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна бетона, определяемый согласно7.2.9;
ех - расстояние от точки приложения продольной силыN (расположенной в центре тяжести приведенного сечения элемента) до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.
В формуле (7.6) знак «плюс» принимают при сжимающей продольной силеN, «минус» - при растягивающей силе.
7.2.9 Момент сопротивленияW и расстояниеех определяют по формулам:
W =
;
(7.7)
ех =
,
(7.8)
где Ired - момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его центра тяжести
Ired = I + Isa + I¢s; (7.9)
I,Is,Is- моменты инерции сечений соответственно бетона, растянутой и сжатой арматуры;
0588S10-01971
1- уровень центра тяжести приведенного поперечного сечения
Рисунок 7.1 - Схема напряженно-деформированного состояния сечения элемента при проверке образования трещин при действии изгибающего момента(а), изгибающего момента и продольной силы(б)
Ared - площадь приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по формуле
Ared = А + Asa + A¢s; (7.10)
a- коэффициент приведения арматуры к бетону
=
;
уt - расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента
уt=
,
здесь St,red - статический момент площади приведенного поперечного сечения элемента относительно наиболее растянутого волокна бетона.
Допускается момент сопротивления определять без учета арматуры.
В этом случае значения Is,I¢s, As, А¢s в формулах (7.9) и (7.10) принимают равными нулю.
Для изгибаемых элементов прямоугольного сечения момент сопротивления Wбез учета арматуры определяют по формуле
W=
.
(7.11)
7.2.10УсилиеNcrc при образовании трещин в центрально-растянутых элементах определяют по формуле
Ncrc=AredRbt,ser. (7.12)
7.2.11Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят исходя из общих положений, приведенных в5.1.22и6.2.2-6.2.31, но с учетом работы бетона в растянутой зоне нормального сечения, определяемой диаграммой состояния растянутого бетона согласно5.1.20. Расчетные характеристики материалов принимают для предельных состояний второй группы.
Значение Мcrcопределяют из решения системы уравнений, представленных в6.2.2-6.2.31, принимая относительную деформацию бетонаebt,maxу растянутой грани элемента от действия внешней нагрузки равной предельному значению относительной деформации бетона при растяженииebt,ult, определяемому согласно указаниям 6.2.31.