praktika5_223_226
.pdf
Пример:
Встроенные функции MathCAD
•ceil (x) – наименьшее целое, большее или равное x
•trunc (x) – целая часть вещественного числа x
•floor (x) – наибольшее целое, меньшее или равное x
•round (x, n) – округленное значение вещественного x с точностью до n знаков после десятичной точки
•Ф(x) – функция Хевисайда – равна 0 при x < 0 и 1 в противном случае
•sign (x) – функция знака (равна 0 если x = 0; -1, если
x <0 и 1, если x >0) |
x |
|
• signum (x) – возвращает 1, если x = 0 и x в остальных случаях
Используя функцию Хэвисайда Φ( x), Пример, запрограммировать вычисление функции f(x),
изображенной на графике
Ответ:
Пример Написать логическое выражение принимающее значение 1, при попадание точки с координатами (х,у) в заштрихованные области плоскости
y |
2 |
?
Каким образом разветвляющиеся алгоритмы реализуются в MathCAD?
С помощью:
•конструкций, проверяющих выполнение заданных условий;
•конструкций, выбив рающих нужную ветвь вычислений в зависимости от результатов
проверки заданных условий.
Для выбора нужной ветви разветвляющегося алгоритма используется конструкция, названная условной функцией if, записываемая в виде:
if (<логическое выражение>, <выр. 1>, <выр. 2>),
|
1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
лог. |
выр. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
выр.1 |
|
|
|
|
выр.2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример Используя условную функцию if , вычислить значение переменной у, определяемой следующим выражением:
|
ln x, если x > 0, |
||||
|
|
|
|
|
|
y = |
|
x |
|
≤ |
|
|
|
, если x |
0. |
||
|
e |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычислить значение функции y(х), задаваемой |
|||||||||||
Пример |
||||||||||||
следующим разветвляющимся алгоритмом, |
||||||||||||
|
состоящим из трех ветвей: |
1 |
|
|
|
x , если x |
≥ 1, |
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 x , |
|
|
||||||||
|
y = |
|
|
если 0 |
< x < 1, |
|||||||
|
3 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
4 |
|
|
|
|
, если x |
≤ 0. |
|||
|
|
x |
|
|||||||||
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
||||||||||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример Запрограммировать алгоритм, вычисляющий величину x по следующему правилу:
если x < 2, то значение x оставить без изменения, в противном случае величину x увеличить на 2
Задание
•При помощи условной функции составить
программу для определения у
−1, если |
|
|
|
|
|||
x = 3 или |
sinb |
< 0.5 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
y( x) = 1, если |
x <> 3 и ln |
x − 3 |
< 0 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0, во всех остальных случаях |
|||||||
|
|||||||
• При этом b=x2, попробовать при различных x