2. Расчет и конструирование балок.

3.1. Вспомогательные балки.

3.1.1. Сбор нагрузок.

Нагрузка на вспомогательные и все нижележащие конструкции состоит из постоянной составляющей и временной (полезной) нагрузки.

Сбор нагрузок на рабочую площадку.

Таблица 1

N. п/п	Наименование нагрузки	Нормативное значение нагрузки, кН/м²	Коэф-т перегрузки γƒ	Расчетное значение нагрузки, кН/м²
1 2 3	А. Постоянные нагрузки. Пол асфальтобетонный t = 40мм; γ = 18кН/м³ p1= 18·0.04 = 0.72кН/м² Монолитная ж/б плита t = 150мм; γ = 25кН/м² p2 = 25·0,15 = 3,75 кН/м² Собственный вес вспомогательных балок р3 = 0.2кН/м²	0.72 3,75 0.2	1.3 1.1 1.05	0.94 4,125 0.21
	Итого	4.67		5,275
4	Б. Временная (полезная) нагрузка “q”	7,4	1.2	8,8
	ВСЕГО (p+q)	12.07		14.155

3.1.2. Силовой расчет.

Погонная нагрузка на вспомогательные балки равна:

g = (p + q)·a = 14.155•2.4 = 33,972кН/м.

Максимальный изгибающий момент:

Mmax = = 33.972•5² / 8 = 106,163 кН•м.

Максимальная поперечная сила:

Qmax = = 84.93 кН.

3.1.3. Назначение типа сечения вспомогательных балок и марки стали.

Сечение принимаем в виде прокатного двутавра с параллельными гранями полок.

Марка стали С255.

Расчетное сопротивление марки стали Ry (по пределу текучести) принимаем по СНиП-у II-23-81*, табл.51 [2]: Ry = 250Мпа = 25кН/см².

Сечение балок назначаем из условия прочности:

где Мmax – максимальный расчетный изгибающий момент в балке Мрасч = Мmax;

Wn,min – момент сопротивления сечения балки, т.е. требуемый Wтр;

γс – коэффициент условия работы балки, принимаем равный γс = 1.1

по СНиП-у II-23-81*, табл.6 [2].

С1 – коэффициент, на первом этапе принимаем равный С1 = С = 1. Из условия прочности (3.1.1) находим требуемый момент сопротивления:

см³.

Зная Wтр = 386,05 см³, подбираем по сортаменту прокатных двутавров балок, ближайший номер профиля с избытком, Wx > Wтр и выписываем из сортамента для него геометрические характеристики:

Двутавр 30Б1:

Wx = 424,1 см³;

Ix = 6319см⁴;

Iy = 441,9см⁴;

b = 149мм;

t = 8мм;

tw = 5,5мм;

h = 298мм;

Sx = 237,5см³.

По известной толщине полки двутавра (размер t), уточняем Ry (Ry = 240Мпа) и проводим проверку прочности по формуле:

, с₁=1.097;

= 22,82кН/см² < 24 кН/см²,

22,82кН/см² < 24 кН/см² недогруз 5%

проверка прочности выполняется.

Проверку деформативности балок производим от действия нормативных нагрузок и при равномерно распределенной нагрузке используем формулу:

где B – пролет балки, равный B = 5м;

gн = (pн + qн)•a = 28,968кН/м.пог;

Е = 2,06*10⁵МПа;

|ƒ/B| - нормируемый относительный прогиб балки, принимаем |ƒ/B| = 1/200 = 0.005.

0.00362  0.005,

проверка деформативности выполняется.

Проверка общей устойчивости балок производится по формуле:

,

где Mmax = Мрасч;

Wx – принятый момент сопротивления балки;

γ = 0.95 при проверке устойчивости;

φb – коэффициент, определяемый по указаниям [3], приложение 7.

При проверке условно заменяем монолитную железобетонную плиту сборной, имеющей ширину 1500 – 3000мм.

Для определения находим по [2], формула (174) значения:

где h – высота сечения балки;

ψ – коэффициент, определяем по формуле:

1) для l_ef=l, ψ =1,6 + 0.08·α:

2) для l_ef=,ψ = 2,25 + 0.07·α;

см⁴

и

отсюда

1) для l_ef=l

=5,29

т.к α<40 то ψ₁=1,6+0,08·5,29=2,023

ψ=1,14·ψ₁=2,83

т.к φ1≤0.85 то φb=φ1=0.61

σ240·0.95 ,410,37>228мПа

Проверка на общую устойчивость не выполняется.

2) для l_ef=

=2,04

т.к α<40 то ,ψ = 2,25 + 0.07·α=2,39

ψ=1,14·ψ₁=2,72

т.к φ1>0.85 то φb=1

σ240·0.95 ,250,325>228мПа

Проверка на общую устойчивость не выполняется.

Проверка касательных напряжений на опоре.

, где мПа,

мПа

Проверка касательных напряжений на опоре выполняется.