115. Что такое пластический шарнир?

Когда напряжения в растянутой арматуре достигают предела текучести, усилие в ней перестает расти (Ns = Npl = const), по условию статики не растет и усилие в сжатом бетоне (Nb = Ns). Поскольку плечоzвнутренней пары сил практически также не меняется, то не растет и момент, воспринимаемый нормальным сечением:Mpl = Nbz = const. Однако

Рис. 60

деформации арматуры _sпродолжают увеличиваться (арматура течет), в связи с чем примыкающие к сечению части изгибаемого элемента взаимно поворачиваются (см. узел А на рис. 60) – сечение работает как шарнир, но, в отличие от обычного (в котором момент равен нулю), способный воспринимать изгибающий моментM_pl.Такое состояние сечения назвали «пластическим шарниром» (ПШ).

Понятно, что ПШ может возникнуть только в слабо армированном сечении. В переармированном сечении арматура предела текучести не достигает (см. вопрос 62), а в нормально армированном достижение предела текучести происходит одновременно с разрушением бетона сжатой зоны и о взаимном повороте примыкающих частей речи быть не может.

В статически определимой конструкции (например, в однопролетной балке) образование ПШ превращает ее в механизм и быстро вызывает разрушение (рис. 60,а). Иное дело в статически неопределимых системах: образование ПШ там только устраняет лишнюю связь, и чем больше лишних связей, тем большее число ПШ можно допустить без риска разрушения конструкции (рис. 60,б). Поскольку в ПШ моменты не растут, то при увеличении нагрузки начинают более интенсивно работать другие сечения, происходит т.н. «перераспределение моментов» с одних сечений на другие. Перераспределение продолжается до наступления предельного равновесия, за которым система превращается в механизм.

116. Как происходит перераспределение моментов?

Рассмотрим защемленную балку с одинаковой продольной растянутой арматурой в пролете и на опорах (A_s = A_s), нагруженную нагрузкойq(рис. 61). На 1-ом этапе нагружения моменты в балке распределяются согласно правилам строительной механики и растут пропорционально нагрузке. Так продолжается до тех пор, пока в опасных сечениях (в данном примере – на опорах) не потечет растянутая арматураS и не возникнут ПШ. Тогда моменты в последних достигают величиныM₁ = –ql² /12, а в пролете – величиныM₁ = ql²/24 – это окончание работы конструкции по упругой статической схеме.

Рис. 61 Рис. 62

При дальнейшем увеличении нагрузки (2-й этап) в опорных сечениях арматура Sпродолжает течь, опорные моменты не растут (M₁ =–ql²/12= const), зато растут моменты в пролете, пока не дости­гают предельного значения: M₂=ql²/12 (напомним, что несущая способность пролетного и опорных сечений в данном примере одинакова). Наступает предельное равновесие: в пролете образуется еще один ПШ, вслед за чем балка превращается в механизм (три шарнира на одной прямой) и происходит разрушение.

В результате упруго-пластической работы и перераспределения усилий, пролетный момент увеличился вдвое по сравнению с упругой схемой, а нагрузка qвозросла в 1,33 раза. Удостовериться в этом легко, если вспомнить правило строительной механики: суммарное значение пролетного и полусуммы опорных моментов равно моменту в однопролетной свободно опертой балкеМ_б. Тогда на 1-ом этапеМ_б1 =  ql² /12 + ql²/24== 3 ql²/24= ql²/8, на 2-м этапеМ_б2 = ql² /12 +ql² /12=4 ql²/24=1,33ql²/8.