105. Почему обрываемую в пролете арматуру необходимо заводить за точки теоретического обрыва?

Как видно из предыдущего ответа, ТТО определяют из условия прочности нормальных сечений. В действительности же, разрушение здесь произойдет по наклонным сечениям, так как с приближением к опорам сказывается влияние поперечных сил. В вершине наклонного сечения момент М₂больше того моментаМ₁,с учетом которого определяли ТТО (рис.54,а). Как уже было показано в ответе 100, даже самая мощная поперечная арматура, поставленная в наклонном сечении, положения не спасет: эпюраМ_sw= q_sw c²/2 имеет форму вогнутой параболы, которая всегда будет врезаться в выпуклую (кривую или ломаную) эпюруМ, т.е. несущая способность такого сечения (М_u1 + M_sw) всегда будет недостаточной (заштрихованная зона на рис.54,а).

Ясно, что точку обрыва нужно передвинуть ближе к опоре, тогда парабола (М_u1 + M_sw) пройдет снаружи эпюрыМи прочность будет обеспечена (рис. 54,б). Величина этой передвижки  = Q/2q_sw + 5d_s,гдеd_sдиаметр арматурыs₂. Зависимостьвыводится следующим образом.

Определяем проекцию стакого наклонного сечения, несущая способность которого была бы достаточной:d(M_u1 + M_sw  M₁)/dc = 0, гдеdM_u1/dc= 0 (т.к.M_u1= const);dM_sw /dc = d(q_swc²/2)/dc = q_swc; dM₁/dc = Q₁.

В итоге q_swc = Q₁. Ввиду того, чтоQ₁  Q, заменяемQ₁на Q(гдеQ поперечная сила в сечении с ТТО). Тогда q_swc = Q, a c = Q/q_sw. (1)

Однако положение начала наклонного сечения еще неизвестно, а именно оно и соответствует . ПосколькуМ_sw = M, aM = M₁ M, или с небольшой погрешностьюM = Q (c  ), тоq_sw c²/2 = Q (c  ).(2) Подставляя (1) в (2), получим = Q / 2q_sw, а добавив 5d_sдля страховки от случайностей (например, при неточной установке арматурыs₂), имеем окончательную формулу = Q / 2q_sw + 5d_s.

Рис. 54

106. Можно ли обрывать арматуру в пролете у преднапряженных элементов?

Обрывать напрягаемую арматуру S_pв пролете нельзя – технологически это очень трудно осуществить. Поэтому применяют комбинированное решение: часть рабочей арматуры выполняют преднапряженной (S_p), а часть – ненапрягаемой (S). Последнюю и обрывают в пролете в согласии с эпюрой моментов (заводя концы стержней за ТТО на величину). Такое армирование называется «смешанным». Для ненапрягаемой арматуры можно применять те же классы стали (но, как правило, не выше А-V), что и для напрягаемой. Смешанное армирование позволяет экономить до 15...20 % дорогостоящей высокопрочной стали.

107. Как работают конструкции со смешанным армированием?

Особенности работы заключаются в следующем. Во-первых, ненапрягаемая арматура S вступает в работу намного позже напрягаемойSp(рис. 55): к началу приложения внешней нагрузки в арматуреSpуже имеются большие напряжения (величина преднапряжения за вычетом потерь), в то время как в арматуреSнапряжения даже ниже нуля (сжимающие напряжения от усадки и ползучести бетона). В результате такого отставания, напряжения в арматуреSpнамного раньше достигают условного предела текучести

Рис. 55

₀₂, чем в арматуреS, т.е. прочность арматурыSнедоиспользуется. Напряжения в арматуреSмогут достичь напряжений₀₂, если напряжения в арматуреS_pпревысят₀₂, – а это возможно только в слабо армированном сечении (тогда расчетное сопротивление напрягаемой арматуры можно увеличить коэффициентом_s6 – см. вопрос 66). Поэтому смешанное армирование становится эффективным при отношении /_R0,5. Очевидно также, что для напрягаемой арматуры целесообразно применять сталь более высокого класса чем для ненапрягаемой.

Во-вторых, преднапряженной является только часть рабочей арматуры, поэтому сила обжатия Рменьше, следовательно, жесткость и трещиностойкость элементов со смешанным армированием ниже, чем элементов с полностью напрягаемой арматурой. СилуРдополнительно снижает само наличие ненапрягаемой арматуры: в ней возникают сжимающие усилия от усадки и ползучести, которые вызывают растягивающие усилия в бетоне (см. вопрос 48) и еще больше снижают жесткость и трещиностойкость. Поэтому долю ненапрягаемой арматуры ограничивают так, чтобы она воспринимала не более (40…50) % всех усилий в растянутой арматуре.

Таким образом, смешанное армирование имеет весьма узкую область применения – в основном, это ребристые и пустотные плиты (сечения у них всегда слабо армированы), эксплуатация которых из-за учета коэффициента _s6 допускается только в неагрессивной среде (см. вопрос 66). Однако именно эти конструкции являются самыми массовыми, поэтому использование в них смешанного армирования дает ощутимый экономический эффект.