65. Чем отличается расчет прочности нормальных сечений по случаям 1 и 2?

Случай 1 возникает, когда высота сжатой зоны х  х_R (или   _R). Тогда растянутая арматура S работает с полной отдачей (рис. 29,а, б), напряжения в ней _s = R_s, а усилие N_s = R_sA_s. Поскольку фактическая криволинейная эпюра заменена условной прямоугольной, то для прямоугольного сечения равнодействующая сжимающих усилий в бетоне N_b = R_bbx приложена в центре тяжести сжатой зоны, т.е. посередине высоты х (рис. 32,а).

Рис. 32

Плечо внутренней пары сил z_b = h_o  0,5x.Условие прочности имеет вид:М  М_u = N_bz_b = R_bbx(h_o 0,5x), где М_uнесущая способность нормального сечения на изгиб. (Заметим, что моменты внешних и внутренних сил можно определять относительно любой точки, лежащей в плоскости нормального сечения, но в данном случае это удобно делать относительно центра тяжести арматурыS, так как исключается одна неизвестная.) Высоту сжатой зоны определяют из условияN = 0, гдеN сумма проекций внешних и внутренних сил на продольную ось элемента:

N_b  N_s = 0, илиR_bbх–R_sA_s=0, откудах = R_sA_s/(R_bb).

В случае 2 высота сжатой зоны х > х_R (или  > _R), а напряжения в арматуре _s < R_s (рис. 29,в). Условие прочности имеет тот же вид, что и в случае 1, а х и _s находят из совместного решения уравнений х = f(_s), _s= f(x), или, выражаясь иначе, расчет выполняют по “общему случаю” Норм проектирования (см. вопрос 80). Допускается в запас прочности принимать х= х_R,а_s = R_sи рассчитывать сечение по случаю 1. Очевидно, что переармированные сечения невыгодны, прочность арматуры в них недоиспользуется, поэтому рекомендуется проектировать изгибаемые элементы так, чтобы соблюдалось условиех  х_R(или  _R).

66. Как проверить прочность нормального сечения с высокопрочной арматурой?

Формулы те же, что и в предыдущем ответе, но с одной поправкой. Поскольку высокопрочная арматура не имеет площадки текучести, то в слабо армированном сечении она работает за условным пределом текучести, _s >₀₂(см. вопрос 62): чем меньше высота сжатой зоны, тем выше_s. Это учитывается умножениемR_sна коэффициент условий работы_s6 =   (  1)(2/_R  1)  ,где =1,1...1,2 (в зависимости от класса арматуры). Очевидно, что при = _Rкоэффициент_s6 = 1, при  0,5_Rкоэффициент_s6=. Особенность расчета здесь заключается в следующем: после того, как найдено первоначальное значениехпри_s6 =1, определяют = х/h_oи отношение/_R, затем вычисляют _s6.. После этого вновь вычисляютх(заменяяR_sна_s6R_s):х = _s6R_sA_s /(R_bb), а далее выполняют обычные операции.

Следует, однако, иметь в виду, что повышение расчетного сопротивления заметно снижает резерв прочности арматурной стали, и даже ее незначительное повреждение коррозией может привести к преждевременному разрушению конструкции. Поэтому в расчете элементов, предназначенных для эксплуатации в агрессивных средах (см. главу 5), _s6не используют. Не используют_s6 также при армировании стержнями классаA-IIIв, которые хотя и обладают высокой прочностью, но деформируются как“мягкие“стали.

67. Для чего ставят арматуру в сжатой зоне, если бетон и так имеет высокую прочность на сжатие?

Во-первых, такая арматура нужна по технологическим соображениям для формирования арматурных каркасов. Во-вторых, сжатая арматураSберет на себя часть усилий в сжатой зоне, разгружая бетон и уменьшая, тем самым, высоту сжатой зоных. Это особенно важно для переармированных сечений, которые (при уменьшении величиныхдох_R) можно перевести в нормально армированные и обеспечить полное использование прочности растянутой арматурыS. Анализ показывает, что минимальный расход продольной арматуры (А_s+A’_s) обеспечивается при условиих = х_R(или = _R).

Проверка прочности прямоугольного сечения с двойной арматурой (т.е. с арматурой SиS)выполняется так же, как и с одиночной (см. вопрос 56 и рис.32,б), с добавлением лишь одного нового слагаемого:N’_s = R_scA’_s.Несущую способность определяют из выражения

М_u = N_bz_b + N’_sz_s = R_bbx(h_o0,5x)+ R_scA’_s(h_o  a), а высоту сжатой зоныиз условияN_b + N’_s  N_s = 0, откудах = (R_sA_s  R_scA’_s)/(R_bb), гдеR_scрасчетное сопротивление арматуры сжатию (см. вопрос 27).

Следует, однако, помнить, что сжатая арматура может преждевременно потерять устойчивость (выпучиться из бетона), если не принять специальных конструктивных мер (см. вопрос 135).