8. Построение эпюры внутренних усилий
Определив неизвестные
,
и
,
а также имея эпюры изгибающих моментов
,
,
и
,
построенные от
,
,
и заданной нагрузки в ОССМ, применяя
принцип независимости воздействий на
сооружение, изгибающие моменты в заданной
системе можно вычислить с помощью
зависимости:
.
На рис.6, а представлена нумерация грузовых участков и соответствующих им сечений, а на рис.10 – эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил в заданной раме от заданного силового воздействия.
Поперечные силы в концевых сечениях грузовых участков определяются из условия равновесия этих участков. Например, для второго грузового участка, не несущего внешней нагрузки (рис.8, а) имеем:
.
.
Знак «минус» для
означает, что направление векторов
и
выбрано неверно. Поперечная сила на
втором участке постоянна и отрицательна
(вектора
и
вращают отсеченную часть против часовой
стрелки).
Первый грузовой
участок загружен равномерно распределенной
нагрузкой интенсивностью
.
Условия равновесия для этого участка
запишутся (рис.8, б):
.
.
(проверка).
Из условий равновесия
видно, что направление
выбрано правильно, а направление
- неверно. На рис.8, б показано положительное
направление поперечных сил (они вращают
отсеченную часть по часовой стрелке).
Поэтому
- положительна, а
- отрицательна.
Ординаты эпюры продольных сил в сечениях 1-11 (рис.6, а ) определяем из условия равновесия узлов рамы (рис.9). На всех участках, где нагрузка отсутствует, или перпендикулярна оси стержня, продольная сила постоянна и определяется только в одном из сечений.
Рис.9.
Рассмотрим равновесие первого узла (рис.9):
.
Из равновесия второго узла (рис.9) определим продольные силы на 2 и 3 грузовых участках:
;
;
;
.
Из равновесия третьего узла (рис.9) определим продольные силы на 1 и 5 грузовых участках:
;
.
;
.
При этом значение
полученной
.
9. Статическая и кинематическая проверка результатов расчетов
Статическая проверка предусматривает проверку условий равновесия всех узлов и рамы в целом.
Условия равновесия для всей рамы запишутся (рис.11):
;
.
Рис.10.
Рис.11.
Для выполнения
кинематической проверки необходимо
использовать суммарную эпюру
(рис.5). Тогда:
.