1. Расчет гидравлического удара в турбинном водоводе и предварительное определение толщины стенок трубопровода

Рисунок 1.1. Схема сооружений

1 – плотина;

2 – водохранилище;

3 – отводящее русло;

4 – русло реки;

5 – входная часть деривационного канала;

6 – деривационный канал;

7 – напорный бассейн ГЭС;

8 – входная часть быстротока;

9 – быстроток;

10 – выходная часть быстротока с устройствами гашения энергии;

11 – водоприемник ГЭС;

12 – водоводы ГЭС;

13 – здание ГЭС;

14 – отводящий канал;

15 – задвижка ГЭС;

Рассмотрим тройной график, где максимальный расход по водоскату быстротока Q_В^max = 22 м³/с. Ему соответствует нормальная глубина в отводящем канале h₀₂=0,43 м. Определим отметку уровня в нижнем бьефе при этом расходе по формуле

, м Б.С. [1.1]

▼232 + 0,38 = 232,38 м Б.С.

Далее необходимо построить график зависимости Q=f(H) зависимости уровня нижнего бьефа (УНБ) за зданием ГЭС от расхода в реке (рис.1).

Рис. 1

Проанализируем ситуацию, кода расход воды через турбины ГЭС составляет Q_расч = 0,5∙(Q_ГЭС)_max = 0,5×190 = 95 м³/с. Его необходимо нанести на тройной график, отложив линейкой значение на оси абсцисс Q и поднявшись вверх до пересечения с графиками зависимостей Q=f(h_к) и Q=f(H_ст). Точки 1 и 2 определяют этот расход (т. е. длина отрезка между ними соответствует значению расчетного расхода).

Точку 2 сносим на ось абсцисс и находим точку 5. Длина отрезка (0–5) определит расход, поступающий в реку частично через быстроток (отрезок (1–5)), частично через здание ГЭС (отрезок (5–2)).

Затем на график функции Q=f(H) наносится отрезок (0–5), равный величине расхода Q_реки=60,4 м³/с. Плавно продолжим кривую и найдем отметку уровня нижнего бьефа: УНБреки=232,58 м Б.С.

Далее необходимо определить – статический напор на турбины ГЭС как разность уровней в напорном бассейнеНБ и отметкой нижнего бьефаУНБ _реки в створе выхода потока отсасывающих труб ГЭС при пропуске Q_max.

Отметка напорного бассейна определяется по формуле

▼НБ = ▼Пор + Н = 277,25+0,75 = 278 [1.2]

где значение H снимается с тройного графика (H=0,75 м).

После чего определяется статический напор по формуле

=_реки, м. [1.3]

_реки =232,58 м Б.С.

НБ = 278 м Б.С.

= 278 – 232,58 = 45,42 м Б.С.

1.1. Подбор диаметра трубопровода

Частным случаем прямого гидравлического удара является удар, возникающий при «мгновенном» закрытии задвижки.

Если время закрытия задвижки меньше продолжительности фазы удара, удар называется прямым, т.е. Т_з < τ_ф.

При возникновении гидравлического удара движущаяся жидкость начинает останавливаться, и ее кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию давления, остановка жидкости происходит от слоя к слою. В механике жидкости этот процесс рассматривается как процесс распространения возникшего, в каком либо сечении трубопровода, возмущения и носит волновой характер.

Граница разделяющая жидкость, находящегося в «нормальном» (невозмущенном) состоянии и возмущенном называется фронтом ударной волны, которая распространяется с некоторой скоростью по трубопроводу, эта скорость называется скоростью распространения фронта ударной волны. Ударная волна в процессе гидравлического удара распространяется как от задвижки к резервуару, так и обратно и приносит как повышение давления по сравнению с первоначальным, так и понижение.

При расчете рассмотрим вариант стального трубопровода. Через водоводы турбин пропускается максимальный расход (Q_ГЭС)_max =190м³/с. Предположим, что к каждой турбине вода подается по двум трубопроводам. Следовательно, требуемый расчетный расход определится по формуле

Q^max_турб = (Q_ГЭС)^max/N = 190/2 = 95, м³/с. [1.4]

N – количество агрегатов, установленных в здании ГЭС

= 95/2 = 47,5 м³/с.

Начальное манометрическое давление Р₀ у аварийных затворов турбинных трубопроводов определяется по формуле

, Па [1.5]

где ρ – плотность воды, ρ=1000 кг/м³ при t = 4⁰С;

h_тр – потери удельной механической энергии в трубопроводе, обусловленные трением, м;

V₀ – средняя скорость движения воды в водоводе до возникновения гидравлического удара, м/с, определяется по графику (рис.1.5 методических указаний к курсовому проекту) в зависимости от величины Н_ст^ГЭС= 45,42 м, V₀=6,5 м/с (с графика).

Из формулы Q_{водовода} =V₀×ω (м³/с) определяется площадь напорного водовода ω (м²), и условный внутренний диаметр d (м).

ω = Q_{водовода} / V₀= 47,5/6,5 = 7,3 м².

ω = πd²/4; d = √4ω/ π = 4×7,3 / 3,14 = 3,1 м.

D₀ = 3200 мм = 3,2 м – внутренний диаметр;

D_н = 3240 мм = 3,24 м – наружный диаметр;

Наименьшая толщина оболочки 10 мм = 0,010 м.

ω = 3,14×3,2²/4 = 8,0 м² ; V₀ = 47,5/8 = 5,9 м/с

Так как V₀ =6,5 > V₀ =5,9 в дальнейших расчетах будем использовать большую скорость

Потери напора в водоводе на участке от входа в водоприемник и до места установки затвора, определяются по формуле:

h_тр = [ λ l/d + ξ_вх (ω/ω_вх)² + ξ_реш (ω/ω_реш)² + α ] × Q_{водовода} / 2gω²

где ξ_вх = 0,2 – коэффициент сопротивления при входе потока в водоприемник деривационного водовода;

ξ_реш – коэффициент сопротивления на сороудерживающей рещетке;

λ – коэффициент гидравлического трения определяется по формуле Альтшуля для области квадратичного сопротивления

λ = 0,11 (∆ / D₀)^0,25 ;

∆ = 0,5 мм = 0,5 × 10^-3 м - эквивалентная шероховатость (для стального водовода).

λ = 0,11 (0,005/ 3,2)^0,25 = 0,02;

l – длина водовода = 150 м;

d – диаметр водовода = D₀ = 3,2 м;

α – коэффициент Кориолиса, α = 1,0÷1,1

В дальнейших вычислениях следует иметь в виду, что площадь поперечного сечения трубопровода, входного сечения водоприемника турбинного водовода и площадь сороудерживающей решетки в свету отличаются. Следовательно, приняв площадь поперечного сечения трубопровода за расчетную, необходимо коэффициенты сопротивления ζ_вх и ζ_реш привести к этой расчетной площади.

Коэффициент сопротивления при входе потока в водоприемник деривационного трубопровода ζ_вх принимается равным 0,2.

Площадь поперечного значения входного отверстия водоприемника зависит от материала бетонных конструкций, который определяет допустимые скорости течения воды: V_доп=4÷10 м/с. Тогда площадь входного сечения

ω_вх = Q_{водовода} / V_доп = 47,5 / 10 = 4,75 м². [1.10]

Коэффициент потерь напора на решетке зависит от формы и размеров стержней решетки, степени стеснения потока конструктивными элементами решетки, засорения ее и направления скоростей перед решеткой. Величина коэффициента сопротивления ζ_реш может быть определена по формуле А. Р. Березинского при фронтальном подходе потока к решетке

, [1.11]

где k – коэффициент, зависящий от содержания в воде мусора и способа очистки решетки, k=1,1;

β – коэффициент формы стержней решетки, для стержней прямоугольной формы β=1,67;

a – толщина стержня; при малых расходах принимаем a=0,1 м;

b_р и l_р – линейные размеры фрагмента решетки в светы (ширина и высота соответственно), при малых расходах b_р=0,2 м и l_р=0,7 м;

α – угол наклона решетки к горизонту, примем равным 90°.

Рисунок 2. Сороудерживающая решетка

При выборе площади сороудерживающей решетки в свету следует руководствоваться следующим: необходимая площадь решетки в свету может быть определена по формуле

ω_реш = Q_{водовода} /V_реш = 47,5/2 = 23,75 м², [1.12]

где V_реш – это средняя подходная скорость воды, допускаемая для безопасной эксплуатации решетки; среднюю скорость протекания воды через решетку у водоприемников деривационной ГЭС следует принять равной 0,9÷2,0 м/с.

ξ_реш = 1,1 × 1,67 (0,15 / (0,15 + 0,2))^1,6 × (2,3 × 0,7 / 0,2 + 8 + 2,4 × 0,2 / 0,7) × sin90 =

= 1,837 × 0,819 × (16,05 + 0,7) × sin90 = 25,185 = 25,2

Потери удельной механической энергии, обусловленные трением, определяются по формуле

h_тр = [ λ l/d + ξ_вх (ω/ω_вх)² + ξ_реш (ω/ω_реш)² + α ] × Q_{водовода} ² / 2gω², м [1.14]h_тр = [0,02× 150/3,2 + 0,2 (8/4,75)² + 25,2 (8/23,75)² + 1] × 47,5²/2×9,81×8² =

= (0,94 + 0,57 + 2,90 + 1) × 1,84 = 9,95 = 10 м.

Р₀ = 1000×9,81 (45,42 – 10 - 1× 6,5² / 2× 9,81) = 9810 × 43,58 = 0,33 МПа.