3 Расчёт носовой секции дока

Носовая секция дока состоит из трёх нагруженных поверхностей: две боковые вертикальные равнозагруженные и одна лобовая криволинейная.

3.1 Расчёт боковой поверхности дока

Боковая поверхность представляет собой плоскую фигуру неправильной формы. Для решения задачи боковая поверхность вычерчивается с строгом масштабе, рис. 3. Погруженная под уровень воды поверхность аппроксимируется, т.е. заменяется на ряд более простых и известных фигур, например, прямоугольных. Для этого поверхность по глубине делится на ряд элементов, например на 3 равных отрезка. В данном случае:

Образующиеся при таком деление 3 площадки боковой поверхности неправильной формы заменяются равновеликими по площади прямоугольниками. Для каждого из них вычисляются силы гидростатического давления и точки их приложения. Расчеты сводятся в табл. 1. Расчеты ведутся по следующим формулам.

(9)

где: b – длина прямоугольника;

a – угол наклона к боковой поверхности к горизонту;

h – заглубление от поверхности уровня воды до нижней и верхней граней прямоугольника.

Таблица 1 – Расчёт сил гидростатического давления на элементы боковой поверхности

№№ прямоугольников	bi ,м	Заглубление под УВ, м		Pi ,кН	hDi ,м
		h1	h2
1	3,78	0	1,05	20,44	0,7
2	3,18	1,05	2,1	51,59	1,63
3	1,98	2,1	3,15	53,54	2,66

На рис. 3 показаны найденные силы и точки их приложения, буквамиобозначены центры тяжести каждого из трех прямоугольников.

Равнодействующая силы гидростатического давления P находится суммированием

(11)

Определение горизонтальной координаты центра давления x_D

(12)

тогда

Определение вертикальной координаты центра давления h_D3

(14)

Тогда

На рис. 3 показана найденная сила и точка её приложения с координатамии

3.2 Расчёт лобовой поверхности дока

Лобовая поверхность является цилиндрической и показана на рис. 4 линией АВ с образующей длиной b.

Расчет силы на эту поверхность выполняется поиском двух ее составляющих сил: горизонтальнойи вертикальной.

Горизонтальная сила находится по формуле (9).

b=6,4 м; h₁=0; h₂=3,15 м

На рис. 4. Построена эпюра гидростатического давления на замененную плоскую поверхность; через центр тяжести этой треугольной эпюры проходит найденная сила , которая приложена на расстоянииот поверхности воды, равном:

Вертикальная сила зависит от величины объема тела давления и определяется по формуле:

(16)

где: b-ширина днища дока, по заданию b = 6,4 м;

-площадь тела давления (находится с помощью элементарных прямоугольников)

Тогда

Результирующая сила от гидростатической нагрузки на цилиндрическую поверхность находится по формуле:

(17)

Угол наклона этой силы к горизонту определяется зависимостью:

a=62°

Центр тяжести тела давления определяется 2-мя координатами по направлению

оси Y и по оси X с помощью уравнения статического момента

где: S – площадь сечения тела давления в плоскости ХОУ м²;

–площадь сечения элементарного прямоугольника, м²;

–координата заглубления центра тяжести элементарного прямоугольника, м.

Положение точки приложения силы по координатеY будет равно:

Положение точки приложения силы по координатеX будет равно:

где: – горизонтальная координата центра тяжестиi- го элементарного прямоугольника. Расчеты сводятся в таблицу 2.

Таблица 2 – определение центра тяжести тела давления

№	Заглубление нижней грани м	Площадь	Глубина до центра тяжести м	Статический момент	Горизонтальная координата ц.т. м	Статический момент м
1	2	3	4	5	6	7
1	1,05
2	2,1
3	3,15