3.1. Способы выражения концентрации раствора

Количественный состав раствора определяется концентрацией, т.е. относительным содержанием компонентов, составляющих систему. Наиболее употребительными являются следующие концентрации растворов:

Молярность с – отношение количества n моль растворенного вещества, содержащегося в V л раствора:

с = n / V, моль/л.

Молярная доля N (безразмерная величина) – отношение количества n_i моль вещества данного компонента к суммарному количеству моль всех веществ (n_j), составляющих раствор:

.

Массовая доля  (безразмерная величина) – отношение m_i кг массы данного растворенного вещества к массе раствора (m_j) кг. Массовая доля может быть выражена в долях единицы или в процентах:

,

.

Между молярной концентрацией (с), массовой долей растворенного вещества (), плотностью раствора () и молярной массой (М) существуют следующие соотношения:

,

.

Ниже приведены некоторые примеры вычисления концентрации растворов.

Пример 1. В мерную колбу на 1 литр поместили m = 34.23 г сахарозы С₁₂Н₂₂О₁₁ (М = 342.3 г/моль), растворили в воде и добавили воды до метки, соответствующей объему, равному 1 л. Вычислить молярную концентрацию раствора сахарозы.

Решение

моль/л

Пример 2. 34.23 г сахарозы С₁₂Н₂₂О₁₁ (М = 342.3 г/моль), растворили в 180 г воды. Вычислить мольную долю сахарозы и воды в растворе.

Решение

n(сах.) = m_сах г / М_сах. г/моль = 34,23 г / 342,2 г/моль = 0.1 моль

n(вода) = m_вода г / М_вода г/моль =180 г /18 г/моль = 10 моль

N_сах. = n_сах. / (n_сах + n_вода) = 0,1 / (0.1 + 10) = 0.0099

N_вода = n_вода / (n_сах.+ n_вода) = 10 / (0.1 + 10) = 0.9901

Следует помнить, что сумма мольных долей всех компонентов раствора равна 1:

N_сах + N_вода = 0,0099 + 0,9901 = 1,0

Пример 3. 34.23 г сахарозы С₁₂Н₂₂О₁₁ (М = 342.3 г/моль), растворили в 180 г воды. Вычислить массовую и процентную долю сахарозы и воды в растворе.

Решение

_сах. = m_сах. г / (m_сах+m_вода) г = 34,23 / (34,23 + 180) = 0,16

или 16% сахарозы в водном растворе.

_вода = m_вода г / (m_сах+m_вода) г = 180 / (34,23 + 180) = 0,84

или 84% воды в водном растворе.

Растворимость

Растворимость (s) определяется количеством вещества, способного раствориться в данном количестве растворителя при постоянной температуре и давлении (p,T = const). Для индивидуального соединения давление и температура являются определяющими факторами, влияющими на растворимость. Существует предел растворимости соединения при p,T = const. Раствор, содержащий наибольшее количество растворенного вещества в данных условиях, называется насыщенным раствором.

Используют различные единицы выражения растворимости. Для твердых веществ растворимость s имеет размерность г/100 г растворителя, или г/л растворителя.

Для газов растворимость выражается мл/100 г растворителя, мл/л раствора, или моль/л раствора.

3.2. Термодинамика процесса растворения

Растворение – самопроизвольный процесс. Кристалл сахара или поваренной соли в стакане с водой медленно разрушается, а молекулы (сахароза) или ионы (Na⁺, Cl^) равномерно распределяются по всему объему жидкости. Хотя растворение – самопроизвольный процесс, но это не означает, что все вещества растворяются. Одни вещества хорошо растворяются в воде, другие – в органических растворителях, а некоторые соединения не растворяются ни в тех, ни в других.

Объяснение самопроизвольного растворения вещества опирается на положение: процесс растворения термодинамически разрешен, если он сопровождается уменьшением функции Гиббса:

△G_раств. = △H_раств. – T△S_раств. < 0 (3.1)

Знак и величина △G_раств определяются энтальпийным (△H_раств.) и энтропийным (△S_раств) факторами.

Растворимость твердых веществ в воде

Растворимость твердых веществ в воде с увеличением температуры, как правило, увеличивается (рис. 28).

Рис. 28. Зависимость растворимости NaCl (кривая 1), MgCl₂ (2) и CaCl₂ (3) от температуры

Между твердым веществом и его насыщенным раствором устанавливается термодинамическое равновесие:

твердое вещество ⇄ насыщенный раствор; △Н_раств.

Знак и величина энтальпии растворения твердого вещества определяется двумя процессами. Энергия в форме теплоты (Q_крист. = △Н_крист> 0) затрачивается на разрушение кристаллической решетки и выделяется (Q_{гидрат.} = △Н_гидрат< 0) в результате гидратации ионов или молекул.

△Н_раств. = △Н_крист. + △Н_{гидрат.}

В зависимости от соотношения эффектов гидратации и разрушения кристаллической решетки растворение может быть и экзотермическим, и эндотермическим процессом.

Энтропийный фактор связан, прежде всего, с увеличением беспорядка, вызванного разрушением кристаллической структуры (△S_раств.> 0). В конечном счете знак △G_раств определяется энтальпийным и энтропийным факторами (табл. 2).

Т а б л и ц а 2

Термодинамические параметры растворения твердых веществ в воде (Т = 298.15 К, р = 101.3 кПа)

Растворяемое вещество	△Hораств, кДж/моль	△Sораств, Дж/(Кмоль)	△Gораств, кДж/моль
NaCl (т) KCl (т) KOH (т) CaCl2 (т)	+3.77 +17.2 55.6 76.8	+43.5 +74.9 +31.5 +475.0	9.2 5.0 65.0 218.3

Из уравнения (3.1) следует, что с ростом температуры, как правило, создаются благоприятные условия повышения растворимости твердых веществ.

Растворимость органических жидкостей в воде

Экспериментально установленное правило «подобное растворяется в подобном» свидетельствует о том, что в полярных средах растворяются полярные вещества, в неполярных – неполярные вещества. Вода – полярная среда, следовательно, неполярные органические соединения должны плохо растворяться в воде. В случае органических соединений, содержащих полярные группы, растворимость возрастает, а некоторые низкомолекулярные органические спирты и кислоты неограниченно смешиваются с водой. Например, такие спирты, как метанол CH₃OH, этанол C₂H₅OH, этиленгликоль CH₂(OH)CH₂(OH), глицерин CH₂(OH)CH(OH)CH₂(OH) растворяются в воде в любых соотношениях. Низкомолекулярные органические кислоты, например уксусная кислота СН₃COOH также неограниченно растворяются в воде. По мере увеличения длины углеводородной цепи в молекуле органической кислоты или спирта растворимость в воде уменьшается.

Неполярные органические соединения такие, как бензол, толуол, смесь органических соединений (бензин, дизельное топливо, мазут) практически не растворяются в воде.

Растворимость газов в воде. Закон Генри

В термодинамически равновесной системе:

газ ⇄ насыщенный раствор газа в воде; △H_раств.,

растворимость газов в воде с ростом температуры при постоянном давлении уменьшается.

Растворение газов – экзотермический процесс, так как энергия в форме теплоты выделяется в результате гидратации молекул растворяемого вещества:

△H_раств. = △Н_гидр. < 0.

Молекулы газа в растворе переходят в более упорядоченное состояние. Энтропия системы уменьшается (△S_раств < 0), так как в жидкости сокращается расстояние между молекулами, и они в растворе занимают меньший объем, чем в газе.

В действии двух противоположно направленных факторов в уравнении 3.1 преимущество остается за энтальпийным фактором, вклад которого в отрицательное значение функции Гиббса преобладает. Термодинамические параметры, характеризующие растворимость газов в воде, приведены в табл. 3.

Т а б л и ц а 3