12.2. Основные модели экономического развития

Основной целью разработки моделей экономического роста выступает поиск оптимальных средств для его достижения и стимулирования.

Неоклассические модели экономического роста:

Исходные положения:

- экономика самостоятельно движется к устойчивому развитию;

- все производственные факторы создают стоимость товаров;

- вклад каждого фактора определяется в соответствии с предельным продуктом;

- существует взаимозаменяемость факторов;

- использование «производственной функции», отражающей взаимо­связь между совокупными затратами;

- учет нескольких факторов (многофакторные модели).

1. Модель Кобба - Дугласа:

Где: Ү - объем производства;

А - коэффициент пропорциональности;

К - затраты капитала;

L - затраты труда;

α, β- коэффициенты эластичности объема производства от затрат труда и капитала.

2. Модель Яна Тинбергена (преобразованная модель Кобба-Дугласа с учетом влияния на производство научно-технического прогресса):

Где: - коэффициент, отражающий вклад научно-технического прогресса в увеличение производства во времени.

3. Модель р.Солоу.

В основе модели Р.Солоу лежит модель Кобба-Дугласа, а также допущение, что все факторы производства взаимозаменяемы. Разделив обе части уравнения Кобба-Дугласа на количество применяемого труда (L), Солоу получает уравнение следующего вида:

Где: (у) - производительность труда,

(к) - капиталовооруженность.

Следовательно, производительность труда является функцией капиталовооруженности: у = f (к)

Если продукция, произведенная каждым работником (у) представляет совокупность потребительских благ (с) и благ, предназначенных для инвестиций (i), приходящихся на одного работника, то у = с + i

При с = (1 - s) х у (где s - доля накопления, идущая на инвес­тиции) и i = s х у, а также учитывая, что у = f (k), формулу, выра­жающую размеры инвестиций можно выразить в форме: i =s∙f (k)

Производственный процесс сопровождается выбытием капитала в силу амортизации основных фондов. Если норма амортизации - d, то ежегодное выбытие капитала равно dk. В этом случае формула, выражающая изменение капиталовооруженности (_Δк), примет вид:

_Δк = s f (к) – dк

На уменьшение капиталовооруженности влияет и рост занятого населения, а также рост эффективности труда в результате технологического прогресса, снижающего уровень капитала в расчете на эффективную единицу труда.

Если темп роста населения – n, а темп роста эффективности труда – g, то формула примет вид:

_Δk = s f (k) – dk – nk – gk ;

Согласно «Золотому правилу» Э.Фелпса, оптимальная норма накопления (s), должна обеспечить устойчивый уровень фондовооруженности и максимальный уровень потребления. В соответствии с этим, предельный продукт капитала (МРК – прирост продукции от дополнительной единицы капитала) должен быть равен норме выбытия капитала:

МРК = d + n + g

На основании данной формулы можно сделать следующие выводы:

1) устойчивость капиталовооруженности будет достигнута при оптимальной норме накопления, обеспечиваемой равенством инвестиций выбытию капитала («Золотое правило» Э.Филпса);

2) превышение инвестиций над выбытием капитала вызывает рост капиталовооруженности, следовательно, обеспечивается динамичный экономический рост;

3) превышение выбытия капитала над инвестициями вызывает снижение капиталовооруженности и, следовательно, замедление темпов экономического роста;

4) критический уровень инвестиций определяется размерами выбытия капитала (i = dк), или: i = dk + nk + gk.

Неокейнсианские модели экономического роста:

Исходные положения:

- равенство сбережений и инвестиций, создающих производственные мощности;

- зависимость роста производства только от накопления, сбережения (однофакторные модели).

1. Модель Е.Домара (Работа - "Очерки по теории экономического роста", 1957 г.).

Главное уравнение роста: I = I₀ e^aσt

Где: I - годовой темп прироста инвестиций, обеспечивающий определенный прирост предложения товаров;

I₀ e^aσt – объем инвестиций, который в состоянии обеспечить прирост спроса для покрытия данного прироста предложения.

Если и , то уравнение приобретает

вид: или

где: I и _ΔІ- инвестиции и прирост инвестиций;

a - предельная склонность к сбережению;

- мультипликатор;

σ - капиталоотдача.

Вывод: для обеспечения полной занятости и загрузки мощностей темп прироста чистых инвестиций должен быть ранен произведению предельной склонности к сбережению в национальном доходе (a) на величину капиталоотдачи (σ).

2. Модель Р.Харрода (Работа - "К теории экономической динамики", М., 1959 г.).

Экономическая динамика рассмотрена на основе трех уравнений, каждое из которых выражает особый тип экономического роста: фактический темп роста производства, "гарантированный" темп роста и потенциально возможный, "естественный" темп роста.

Первое уравнение - уравнение фактического темпа роста:

Следовательно, G х С = s

где: (G - фактический темп роста - отношение прироста национального дохода отчетного периода (_ΔҮ) к величине национального дохода (Y) базового периода: G = ;

С - коэффициент капиталоемкости - величина инвестиций, обеспечивающих единицу прироста национального дохода: С = ;

s - доля сбережений в национальном доходе - как отношение абсолютной величины сбережения к величине дохода: s = .

Второе уравнение - уравнение гарантированного темпа роста как условие "равновесного" непрерывного поступательного движения.

G_W х∙C_r = s; или

где: G_W - гарантированный темп роста, удовлетворяющий интересы производителей;

Сr - потребность в новом капитале, соотнесенная с приростом выпуска продукции, для обеспечения которого требуется этот новый капитал (капиталоемкость): ;

s - доля сбережений в национальном доходе:

При сравнении первого и второго уравнений Р.Харрод делает выводы:

1) если G – растет, то С – падает, т.е. меньшая доля выпущенной продукции нужна для покрытия потребности в новом капитале;

2) если G > G_w, т.е, фактический темп роста выше гарантированного, равновесного, то С < С_r, т.е. доля прироста про­дукции, предназначенной для новых капиталовложении, будет ниже требуемой для гарантированного роста;

3) если С < С_r т.е. обеспечение высоких темпов роста при сокращении новых потребностей в дополнительном капитале свидетельствует о повышении роли технического прогресса и, следовательно, заказы на оборудование будут расти.

Третье уравнение - уравнение естественного темпа роста, потенциально возможного при полном использовании трудовых ресурсов и ресурсов технического прогресса:

G_n х C_r = или ≠ s

Где G_n – естественный темп роста;

С_r – потребность в новом капитале (капиталоемкость);

s – доля сбережений в национальном доходе.

При сравнении второго и третьего уравнений Р.Харрод делает выводы:

1) при G_w > G_n – "сбережения являются силой, толкающей к депрессии", так как в этом случае обеспечивается превышение производства над потребностями общества, а сокращение производства за счет снижения занятости еще больше сокращает спрос на товары.

2) при G_w < G_n - появляется избыток трудовых ресурсов.