Порядок выполнения эксперимента.

1. На универсальных цифровых приборах (Щ 68003) вытавить следующиее значения:

• предел измерений напряжения U=100 В, а токаmA=1000mA;

• переключатель рода работ на вольтметре в положение U, на амперметре в положениеmA.

2. Для десяти значений сопротивления R(от 0 до 9) произвести измерения значений силыIтока и напряженияU. Результат измерений и расчётов внести в таблицу 1:

Таблица 1

№ п.п.	I, А	U, В	R, Ом	Pполн, Вт	Pполезн, Вт	
1
…
10

3. Построить графики зависимостей P_полезн=f(R),P_полн=f(R)и=f(R). Пример графика=f(R)представлен на рис. 2.

Обработка результатов измерений

Написать закон Ома для полной цепи при любых двух измеренных значениях тока и сопротивления в точках от 1 до 9:

Из полученной системы уравнений найти иr.

Для определения внутреннего сопротивления (r) источника необходимо, по закону Ома для полной цепи, составить пропорцию из двух неизвестных при любых значениях тока и сопротивления в точках от 1 до 9:

Как известно, погрешность складывается из систематических и случайных ошибок измерений. При определении с помощью вольтметра систематические ошибки зависят от класса точности использованного вольтметра и падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока; случайные ошибки, связанные с неконтролируемым воздействием на процесс измерения многих факторов (например, вибрации измерительного прибора, влиянии внешних полей и др.).

Систематическая погрешность. Допустим, что определены основная погрешность вольтметраU₁(по паспортным данным) и падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника токаU₂=Ir. СуммаU₁+U₂и является систематической погрешностью измерения. Для расчётаU₂необходимо знать силу токаI, текущего через вольтметр.

В режиме холостого хода показания вольтметра Uсоответствует падению напряжения на сопротивлении вольтметра. Поэтому, отсюда. Наконец, в подавляющем большинстве случаев, встречающихся на практике,U₂<<U₁, т. е. погрешность, связанная с падением напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока, составляет малую часть систематической погрешности измерения.

Однако могут встречаться и такие варианты измерения, когда источник тока имеет сравнительно большое внутреннее сопротивление (как правило, большим внутренним сопротивлением обладают батарейки и аккумуляторы, бывшие долго в употреблении). В этом случае U₂может быть сравнимо сU₁или даже превышать его. Тогда относитьU₂к погрешности определениянерационально, так как суммарная систематическая погрешность может оказаться неоправданно большой. В таком случае наиболее рационально рассчитатьU₂и учесть эту величину при определении ЭДС, т.е. ввести поправку на падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока. Таким образом, допустимо рассматриватьU₂не как систематическую погрешность измерения, а как малую рассчитываемую поправку при определении.

Всё же заметим, что в большинстве случаев предпочитают не вводить эту поправку, а относить эту величину U₂к систематической погрешности.

Выполняя работу, следует самостоятельно решить, отнести ли U₂к систематической погрешности или рассматриватьU₂как поправку и тем самым получить более точное значение.

Случайная погрешность. Для вычисления случайной погрешности необходимо произвести 6-10 измеренийв идентичных условиях. Расчёт среднеквадратического отклонения производится по известной формуле:

где _i – показания вольтметра приi– ом измерении;_ср– среднее значение показаний вольтметра;n– число измерений.

При электрических измерениях случайная погрешность, как правило, значительно меньше систематической, что отражает тот факт, что электроизмерительные приборы конструируются с высокой степенью защиты от внешних воздействий. Рассчитав величину для случайной погрешности, можно убедиться в справедливости высказанного утверждения.

Погрешность остальных, определяемых в работе величин, вызывается, в основном, систематической погрешностью измерений. Поэтому для величин r,Р_полезниР_полннеобходимо рассчитать только систематическую погрешность.

Формулу для определения систематической погрешности внутреннего сопротивления  rисточника тока получим, используя закон Ома:

; .

Продифференцировав последнее выражение и преобразовав его, получим формулу для расчёта максимальной погрешности:

,

где IиU– показания амперметра и вольтметра при конкретном измерении;IиU– основные погрешности амперметра и вольтметра, определяемые по паспортным данным прибора.

Из формулы для rследует, что погрешность тем меньше, чем больше величинаI. Поэтому расчёт величины внутреннего сопротивления источника тока следует производить при максимальномI.

Продифференцировав формулы (3) и (4) и перейдя затем к формулам погрешности по известным правилам, получим:

; .

Погрешность может быть получена в соответствии с формулой (5):

.