ЭМз_08 / КР / КР_Карташов

Контрольная работа № 1

Рассчитать коэффициент дифференциального рассеяния обмотки якоря асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором: номинальная отдаваемая мощность Р2 = 37000 Вт; количество фаз статора т1 = 3; частота напряжения сети f = 50 Гц; номинальное линейное напряжение U1 = 220 B; синхронная частота вращения п1 = 375 об/мин.

Расчёт.

Принимаем для двигателя изоляцию класса нагревостойкости В.

Высота оси вращения h = 250 мм.

Наружный диаметр сердечника статора Dн1 = 452 мм.

Внутренний диаметр сердечника статора D1 = 0,68∙Dн1 – 5 = 0,68∙452 – 5 = 302,36 мм.

Отношение ЭДС фазы статора к номинальному фазному напряжению kн = 0,97. Предварительное значение КПД η′ = 0,91.

Предварительное значение коэффициента нагрузки cos φ′ = 0,83. Предварительная расчётная мощность:

Предварительное значение линейной токовой нагрузки А′1 = 255 А/см. Предварительное максимальное значение магнитной индукции в воздушном зазоре В′δ = 0,885 Тл.

Предварительное значение обмоточного коэффициента статора k′об1 = 0,94. Предварительное значение расчётной длины статора:

Конструктивная длина сердечника статора l1 = 115 мм.

Отношение конструктивной длины сердечника статора к внутреннему диаметру

Максимально допустимое отношение конструктивной длины сердечника статора к внутреннему диаметру сердечника статора λmax = 1,46 – 0,00071∙Dн1 = 1,46 – 0,00071∙452 = 1,130.

Толщина стали tст = 0,5 мм. Коэффициент заполнения стали kc = 0,97. Количество пазов на полюс и фазу q1 = 3.

Количество пазов сердечника статора z1 = 2∙p∙m1∙q1 = 2∙8∙3∙3 = 144. Коэффициент скоса пазов ротора βск = 1.

Воздушный зазор между статором и ротором δ = 0,35 мм.

2

Наружный диаметр сердечника ротора Dн2 = D1 – 2∙δ = 302,36 – 2∙0,35 =

301,66 мм.

Длина сердечника ротора l2 = l1 =115 мм. Количество пазов сердечника ротора z2 = 34.

Принимаем для статора однослойную всыпную концентрическую обмотку из провода марки ПЭТВ, класс нагревостойкости В; укладываем в трапецеидальные полузакрытые пазы.

Предварительное количество витков в обмотке фазы:

Количество параллельных ветвей обмотки статора а1 = 1. Предварительное количество эффективных проводников в пазу:

Уточнённое количество витков в обмотке фазы:

w1 Nп1 p q1 5,5 8 3 132. a1 1

Уточнённое значение магнитного потока:

Уточнённое значение магнитной индукции в воздушном зазоре:

Предварительное значение номинального фазного тока:

3

Припуск на сборку сердечников статора и ротора по ширине bc = 0,1 мм. Припуск на сборку сердечников статора и ротора по высоте hc = 0,1 мм. Площадь поперечного сечения на свету:

Среднее значение односторонней толщины корпусной изоляции bи1 = 0,25 мм. Площадь поперечного сечения корпусной изоляции: Sи = bи1∙(2∙hп1 + b1 + b2) =

4

0,25∙(2∙23,644 + 4,375 + 3,334) = 13,749 мм2.

Площадь поперечного сечения прокладок между верхней и нижней катушками в пазу, на дне паза и под клином Sпр = 0,5∙b1 + 0,75∙b2 = 0,5∙4,375 + 0,75∙3,334 = 4,688 мм2.

Площадь поперечного сечения паза, занимаемая обмоткой S″п1 = S′п1 – Sи – Sпр = 89,168 – 13,749 – 4,688 = 70,731 мм2.

Количество элементарных проводников в эффективном с = 2. Коэффициент заполнения паза kп = 0,73.

Диаметр элементарного изолированного проводника:

Площадь поперечного сечения неизолированного провода S = 1,368 мм2. Уточнённая ширина шлица b″ш1 = d′ + 2∙bи1 + 0,4 = 2,167 + 2∙0,25 + 0,4 =

3,067 мм.

Средняя ширина катушки обмотки статора bcp1 = tcp1∙уп1 = 7,112∙9 = 64,011 мм. Средняя длина одной лобовой части обмотки lл1 = (1,16 + 0,14∙р)∙bcp1 + 15 =

(1,16 + 0,14∙2)∙101,99 + 15 = 161,865 мм.

Средняя длина витка обмотки lcp1 = 2∙(l1 + lл1) = 2∙(115 + 161,865) = 551,889 мм. Длина вылета лобовой части обмотки lв1 = (0,12 + 0,15∙р)∙bcp1 + 10 = (0,12 +

0,15∙8)∙64,011 + 10 = 94,494 мм.

Высота паза ротора hп2 = 25,5 мм.

Расчётная высота спинки ротора hc2 = 0,38∙Dн2 – hп2 = 0,38∙301,66 – 25,5 = 89,131 мм.

Магнитная индукция в спинке ротора:

Зубцовое деление по наружному диаметру ротора:

5

Высота шлица паза ротора hш2 = 0,75 мм.

Расстояние между центрами радиусов h1 = hп2 – hш2 – h2 – r1 – r2 = 25,5 – 0,75 – 0,3 – 5,822 – 4,518 = 14,11 мм.

Площадь поперечного сечения стержня Sст 0,5 r12 r22 r1 r2 h1

Высота кольца hкл = 1,2∙hп2 = 1,2∙25,5 = 30,6 мм.

Длина кольца lкл Sкл 196,529 6,423 мм. hкл 30,6

Средний диаметр кольца Dклср = Dн2 – hкл = 301,66 – 30,6 = 271,06 мм. Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного сопротивление

воздушного зазора вследствие зубчатого строения статора:

Ширина паза bп2 = 1,5 мм.

Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного сопротивление воздушного зазора вследствие зубчатого строения ротора:

Коэффициент, учитывающий уменьшение магнитного сопротивление воздушного зазора вследствие отсутствия радиальных каналов на роторе kк = 1. Общий коэффициент воздушного зазора kδ = kδ1∙kδ2∙kк = 2,107∙1,025∙1 = 2,16.

МДС воздушного зазора Fδ = 0,8∙δ∙kδ∙Bδ∙103 = 0,8∙0,35∙2,16∙0,885∙103 = 535,296 A.

Зубцовое деление на 1/3 высоты зуба:

Напряжённость магнитного поля в зубцах статора Нз1 = 15,2 А/см. Средняя длина магнитного потока Lз1 = hп1 = 23,644 мм.

6

МДС зубцов статора Fз1 = 0,1∙Нз1∙Lз1 = 0,1∙15,2∙23,644 = 35,939 А.

Напряжённость магнитного поля в зубцах ротора Нз2 = 11,5 А/см.

Средняя длина пути магнитного потока Lз2 = hп2 – 0,2∙r2 = 25,5 – 0,2∙4,51 = 24,596 мм.

МДС зубцов ротора Fз2 = 0,1∙Нз2∙Lз2 = 0,1∙11,5∙24,596 = 28,286 А.

Напряжённость магнитного поля спинки статора Нс1 = 9,4 А/см. Средняя длина магнитного потока спинки статора:

МДС спинки статора Fc1 = 0,1∙Hc1∙Lc1 = 0,1∙9,4∙39,351 = 36,99 А. Напряжённость магнитного поля спинки ротора Нс2 = 0,7 А/см. Внутренний диаметр ротора D2 = 54 мм.

Средняя длина магнитного потока спинки ротора:

МДС спинки ротора Fc2 = 0,1∙Hc2∙Lc2 = 0,1∙0,7∙14,052 = 0,984 А.

Суммарная МДС магнитной цепи на один полюс FΣ = Fδ + Fз1 + Fз2 + Fс1 + Fс2 = 535,296 + 35,939 + 28,286 + 36,99 + 0,984 = 637,495 А.

Активное сопротивление обмотки фазы статора при 20° С:

r1ф r1ф I1 0,467 74,223 0,158 о. е. U1 220

Размеры паза статора: b2 = 7,07 мм; bш1 = 3,5 мм; hш1 = 0,5 мм; hк1 = 0,7 мм; h2 =

0,6 мм; hп1 = 18,5 мм; h1 = hп1 – hш1 – hк1 – h2 = 18,5 – 0,5 – 0,7 – 0,6 = 16,7 мм.

Коэффициент укорочения шага kβ1 = 0,2 + 0,8∙β1 = 0,2 + 0,8∙1 = 1. Коэффициент проводимости рассеяния:

7

Коэффициент дифференциального рассеяния статора kд1 = 0,0141. Зубцовое деление статора в минимальном сечении зубца t1min = 13,3 мм.

Коэффициент, учитывающий влияние открытия пазов статора на проводимость дифференциального рассеяния:

Коэффициент проводимости рассеяния обмотки статора λ1 = λп1 + λд1 + λл1 = 1,164 + 1,622 + 1,091 = 3,877.

Контрольная работа № 2

Рассчитать и построить график зависимости активного сопротивления обмотки якоря коллекторной машины постоянного тока от числа элементарных проводников в эффективном: номинальная отдаваемая мощность Р2 = 32000 Вт; номинальное напряжение U = 110 B; номинальная частота вращения п = 1500 об/мин; кратковременная перегрузка по току kпр = Imax/Iн = 1,5.

Расчёт.

Высота оси вращения h = 200 мм.

Минимально допустимое расстояние от нижней части корпуса машины до опорной плоскости лап h1 = 7 мм.

Максимально допустимый наружный диаметр корпуса Dкорп = 2∙(h – h1) =

2∙(200 – 7) = 386 мм.

Максимально допустимый наружный диаметр сердечника статора Dн1 = 386 мм. Максимально допустимый внутренний диаметр сердечника статора Dн2 =

202 мм.

8

Коэффициенты для определения расчётной мощности: kн = 0,915; kт = 0,978.

КПД η = 0,85.

Принимаем изоляцию класса нагревостойкости F. Предварительное значение линейной нагрузки Аэ2 = 165 А/см.

Предварительное значение магнитной индукции в воздушном зазоре Вэδ =

0,615 Тл.

Расчётный коэффициент полюсной дуги α = 0,62. Расчётная длина сердечника якоря:

Допустимое значение λmax = 1,34.

Принимаем для сердечника якоря: сталь 2013, толщина листа 0,5 мм, листы сердечника якоря − лакированные; форма пазов − полузакрытая овальная; род обмотки – двухслойная всыпная; скос пазов – на 1/2 зубцового деления.

Коэффициент заполнения сердечника сталью kc = 0,98. Припуск на сборку сердечника по ширине паза bс = 0,2 мм. Припуск на сборку сердечника по высоте паза hс = 0,2 мм. Конструктивная длина сердечника якоря l2 = 152 мм.

Эффективная длина сердечника якоря при отсутствии радиальных каналов lэф = kc∙l2 = 0,98∙152 = 148,96 мм.

Предварительное значение внутреннего диаметра листов якоря D2 = 50 мм. Принимаем для сердечника главных полюсов: сталь 3411, толщина листа 1 мм, листы сердечников полюсов – неизолированные; компенсационная обмотка не требуется; вид воздушного зазора между главными полюсами и якорем – эксцентричный.

Коэффициент заполнения сердечника главных полюсов сталью kсгп = 0,95. Число пар полюсов р = 4.

Эквивалентный воздушный зазор δ = 1,603 мм. Воздушный зазор у оси полюса δ1 = 1,6/1,5 = 1,07 мм. Воздушный зазор у края полюса δ2 = 2·1,6 = 3,2 мм. Длина сердечника полюса lп = 152 мм.

Расчётная ширина полюсной дуги bнп = α·τ = 0,62·79,325 = 49,182 мм. Предварительная магнитная индукции в сердечнике полюса Вп = 1,45 Тл. Предварительное значение магнитного потока в воздушном зазоре Ф =

Вэδ·bнп·l2·10−6 = 0,615·49,182·152·10−6 = 4,597·10−3 Вб.

Эффективная длина сердечника полюса lэфп = kc·lп = 0,98·152 = 148,96 мм. Коэффициент магнитного рассеяния σ = 1,2.

9

Ширина сердечника полюса:

Ширина уступа полюса, предназначенная для упора обмотки возбуждения при её креплении bуп = 0,1·bсп = 0,1·25,543 = 2,554 мм.

Высота от уступа полюса до воздушного зазора:

hуп bнп bсп Вэ 49,182 25,543 0,615 6,004 мм. 1,67 1,45

Принимаем для сердечников полюсов сталь марки 3411 толщиной 1 мм, листы сердечников полюсов – неизолированные.

Коэффициент заполнения сердечника добавочных полюсов kсдп = 0,98. Число пар добавочных полюсов рд = 2.

Длина наконечника добавочного полюса lнд = 152 мм.

Длина сердечника добавочного полюса lд = lнд − 2·5 = 152 − 2·5 = 142 мм. Ширина сердечника добавочного полюса bд = 19 мм.

Величина воздушного зазора δд = 3,3 мм.

Принимаем монолитную станину из стали марки Ст3.

Длина станины l1ст = l2 + 0,5·τ = 152 + 0,5·79,325 = 191,663 мм.

Предварительная магнитная индукция в станине В1ст = 1,15 Тл.

где kст = 1 – коэффициент для монолитной станины.

Магнитная индукция в месте распространения магнитного потока в станине при входе его в главный полюс:

Внутренний диаметр станины D1ст = Dн1 − 2·h1ст = 386 − 2·12,515 = 360,97 мм. Высота главного полюса:

10