Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Национальный минерально-сырьевой университет «Горный» Кафедра электротехники, электроэнергетики и электромеханики
Дисциплина: |
Специальный курс электрических машин |
Специальность: 140601 |
Курс 6 |
Форма обучения: |
заочная |
Контрольные работы № 1, 2
Ф.,И.,О. студента: Меньшиков В.В.
Шифр: 8104040995
Оценка:
Подпись преподавателя: «_____»______________201___г.
Контрольная работа № 1
Рассчитать коэффициент дифференциального рассеяния обмотки якоря асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором: номинальная отдаваемая мощность Р2 = 5500 Вт; количество фаз статора т1 = 3; частота напряжения сети f = 50 Гц; номинальное линейное напряжение U1 = 220 B; синхронная частота вращения п1 = 1500 об/мин.
Расчёт.
Принимаем для двигателя изоляцию класса нагревостойкости В.
Количество пар полюсов p |
60 f |
|
60 50 |
= 2. |
|
n1 |
1500 |
||||
|
|
|
Высота оси вращения h = 100 мм.
Наружный диаметр сердечника статора Dн1 = 175 мм.
Внутренний диаметр сердечника статора D1 = 0,68∙Dн1 – 5 = 0,68∙233 – 5 = 114 мм.
Отношение ЭДС фазы статора к номинальному фазному напряжению kн = 0,97. Предварительное значение КПД η′ = 0,875.
Предварительное значение коэффициента нагрузки cos φ′ = 0,9. Предварительная расчётная мощность:
|
|
kн |
P2 |
|
0,97 5500 |
6775 Вт. |
P |
|
|
0,875 0,9 |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
cos |
|
|
||
Предварительное значение линейной токовой нагрузки А′1 = 296∙cos φ′ = 296∙0,9 = 255 А/см.
Предварительное максимальное значение магнитной индукции в воздушном зазоре В′δ = 0,885 Тл.
Предварительное значение обмоточного коэффициента статора k′об1 = 0,94. Предварительное значение расчётной длины статора:
|
|
|
8,62 10 |
7 |
|
|
|
|
|
8,62 10 |
7 |
6775 |
|
|
|||
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
|
|||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
141,214 |
мм. |
|||
l1 |
n1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
D1 |
A1 |
|
B |
kоб1 |
114 |
|
1500 |
255 |
0,885 0,94 |
|
|
||||
Конструктивная длина сердечника статора l1 = 115 мм.
Отношение конструктивной длины сердечника статора к внутреннему диаметру
сердечника статора l1 115 1,009.
D1 114
Максимально допустимое отношение конструктивной длины сердечника статора к внутреннему диаметру сердечника статора λmax = 1,46 – 0,00071∙Dн1 = 1,46 – 0,00071∙175 = 1,336.
Толщина стали tст = 0,5 мм. Коэффициент заполнения стали kc = 0,97. Количество пазов на полюс и фазу q1 = 3.
Количество пазов сердечника статора z1 = 2∙p∙m1∙q1 = 2∙2∙3∙3 = 36. Коэффициент скоса пазов ротора βск = 1.
2
Воздушный зазор между статором и ротором δ = 0,35 мм.
Наружный диаметр сердечника ротора Dн2 = D1 – 2∙δ = 114 – 2∙0,35 = 113,3 мм. Длина сердечника ротора l2 = l1 =115 мм.
Количество пазов сердечника ротора z2 = 34.
Принимаем для статора однослойную всыпную концентрическую обмотку из провода марки ПЭТВ, класс нагревостойкости В; укладываем в трапецеидальные полузакрытые пазы.
Коэффициент полюсной дуги обмотки статора |
60 |
|
60 |
|
20 . |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q1 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Коэффициент распределения обмотки статора kp1 |
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
0,5 |
0,96. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
q1 |
|
|
|
3 |
0,174 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
Укорочение шага обмотки статора β1 = 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Шаг по пазам статора |
у |
|
|
|
z1 |
|
|
36 |
9. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
п1 |
|
|
2 p |
|
2 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Коэффициент укорочения обмотки статора ky1 = sin (β1∙90°) = 1. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Обмоточный коэффициент статора kоб1 = kp1∙ky1 = 0,96∙1 = 0,96. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Предварительное значение магнитного потока: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
10 |
6 |
|
|
0,885 114 141, 214 10 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
||||||
B D1 l1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7,124 10 |
|
Вб. |
|
||||||
p |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Предварительное количество витков в обмотке фазы:
|
|
kн U1 |
|
|
|
0,97 220 |
|
|
132. |
|||||
w1 |
|
f |
|
|
|
50 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
3 |
||||||||
|
|
222 kоб1 |
|
|
|
|
222 0,96 |
|
|
7,124 |
10 |
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|||||||||
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Количество параллельных ветвей обмотки статора а1 = 1. Предварительное количество эффективных проводников в пазу:
|
|
|
a1 |
|
132 1 |
|
|
||
|
|
w1 |
|
22. |
Принимаем окончательно Nп1 = 22. |
||||
|
|
|
|
|
|||||
Nп1 |
p |
q1 |
2 |
3 |
|||||
|
|
|
|
|
|||||
Уточнённое количество витков в обмотке фазы:
w1 Nп1 p q1 22 2 3 132. a1 1
Уточнённое значение магнитного потока:
|
|
|
|
7,124 10 |
3 |
132 |
|
|
w1 |
|
|
7,124 10 3 Вб. |
|||
w1 |
|
132 |
|
||||
|
|
|
|
|
|||
Уточнённое значение магнитной индукции в воздушном зазоре:
|
|
|
|
0,885 132 |
|
B |
B w1 |
|
0,885 Тл. |
||
|
|
||||
|
w1 |
|
132 |
|
|
|
|
|
|||
Предварительное значение номинального фазного тока:
3
|
|
|
I1 |
|
|
|
P2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5500 |
|
|
|
|
|
|
10,582 А. |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 220 0,875 0,9 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
3 U1 cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
Уточнённая линейная нагрузка статора: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
A |
10 Nп1 z1 I1 |
|
|
10 22 36 10,582 |
234,012 А/см. |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
D1 |
a1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,14 114 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Среднее значение магнитной индукции в спинке статора Вс1 = 1,65 Тл. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Зубцовое деление по внутреннему диаметру статора: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
D1 |
3,14 114 |
9,948 мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
z1 |
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Среднее значение магнитной индукции в зубцах статора Вз1 = 1,85 Тл. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ширина зубца b |
|
B t1 |
|
|
|
|
0,885 9,948 |
4,906 мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
з1 |
|
|
|
kc Вз1 |
|
|
|
|
0,97 1,85 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
106 |
|
7,124 10 3 |
106 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Высота спинки статора h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19,351мм. |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
c1 |
|
|
2 kc l1 |
Bc1 |
|
2 0,97 115 1,65 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
Высота паза h |
|
Dн1 D1 |
|
|
h |
|
175 114 |
19,351 11,149 мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
п1 |
|
2 |
|
|
|
|
c1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Большая ширина паза: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
b |
D1 |
|
2 hп1 |
b |
|
3,14 114 2 11,149 |
|
4,906 6,988 мм. |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
z1 |
|
|
|
|
з1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h 0,3 |
100 3 мм. |
|||||||||||
Предварительное значение ширины шлица bш1 0,3 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Высота шлица hш1 = 0,5 мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Меньшая ширина паза, мм: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
D1 2 hш1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,14 114 2 0,5 3 36 4,906 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
b |
bш1 z1 bз1 |
|
5,333. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
z1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 3,14 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b b |
|
|||||||||||
Площадь поперечного сечения в штампе |
Sп1 |
|
1 |
|
2 |
hп1 hш1 |
|
2 ш1 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||
|
|
|
6,988 5,333 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,33 3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11,149 0,5 |
|
|
|
|
|
|
58,414 |
мм . |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Припуск на сборку сердечников статора и ротора по ширине bc = 0,1 мм. Припуск на сборку сердечников статора и ротора по высоте hc = 0,1 мм. Площадь поперечного сечения на свету:
|
|
|
b1 b2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
b2 bш1 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
bc |
hп1 hш1 |
|
hc |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Sп1 |
2 |
|
2 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
6,988 5,333 |
|
|
|
|
|
5,333 3 |
|
|
2 |
||||
|
|
|
0,1 |
11,149 0,5 |
|
|
|
|
0,1 |
859 |
мм . |
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
Среднее значение односторонней толщины корпусной изоляции bи1 = 0,25 мм. Площадь поперечного сечения корпусной изоляции: Sи = bи1∙(2∙hп1 + b1 + b2) =
0,25∙(2∙11,149 + 6,988 + 5,333) = 8,654 мм2.
Площадь поперечного сечения прокладок между верхней и нижней катушками
4
в пазу, на дне паза и под клином Sпр = 0,5∙b1 + 0,75∙b2 = 0,5∙6,988 + 0,75∙5,333 = 7,494 мм2.
Площадь поперечного сечения паза, занимаемая обмоткой S″п1 = S′п1 – Sи – Sпр = 859 – 8,654 – 7,494 = 40,711 мм2.
Количество элементарных проводников в эффективном с = 2. Коэффициент заполнения паза kп = 0,73.
Диаметр элементарного изолированного проводника:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,73 40, |
711 |
|
|||
|
|
|
kп Sп1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
Nп1 c |
22 2 |
|
|
0,822 мм. |
|||
|
|
|
|||||||
Площадь поперечного сечения неизолированного провода S = 1,368 мм2. Уточнённая ширина шлица b″ш1 = d′ + 2∙bи1 + 0,4 = 0,822 + 2∙0,25 + 0,4 =
1,722 мм.
Так как b′ш1 больше b″ш1, то принимаем bш1 = b′ш1 = 3 мм. |
|
|
|||||||||||
Плотность тока в обмотке статора J1 |
I1 |
|
10,582 |
|
3,868 |
2 |
|||||||
|
|
|
|
А/мм . |
|||||||||
c S a1 |
2 1,368 1 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Среднее зубцовое деление статора: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
t |
|
|
D1 hп1 |
|
3,14 114 11,149 |
10,921 мм. |
|
||||||
cp1 |
|
|
|
||||||||||
|
|
z1 |
36 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Средняя ширина катушки обмотки статора bcp1 = tcp1∙уп1 = 10,921∙9 = 98,291 мм. Средняя длина одной лобовой части обмотки lл1 = (1,16 + 0,14∙р)∙bcp1 + 15 =
(1,16 + 0,14∙2)∙98,291 + 15 = 156,54 мм.
Средняя длина витка обмотки lcp1 = 2∙(l1 + lл1) = 2∙(115 + 156,54) = 543,079 мм. Длина вылета лобовой части обмотки lв1 = (0,12 + 0,15∙р)∙bcp1 + 10 = (0,12 +
0,15∙2)∙98,291 + 10 = 51,282 мм.
Высота паза ротора hп2 = 25,5 мм.
Расчётная высота спинки ротора hc2 = 0,38∙Dн2 – hп2 = 0,38∙113,3 – 25,5 = 17,554 мм.
Магнитная индукция в спинке ротора:
|
|
|
106 |
7,124 10 3 106 |
|
||
Bc2 |
|
|
|
|
|
1,819 |
Тл. |
|
|
|
|||||
|
2 |
kc l2 hc2 |
2 0,97 115 17,554 |
|
|||
Зубцовое деление по наружному диаметру ротора:
|
|
|
t |
|
Dн2 |
3,14 113,3 |
10,469 мм. |
|||||||
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
z2 |
34 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Магнитная индукция в зубцах ротора Вз2 = 1,7 Тл. |
||||||||||||||
Ширина зубца b |
|
t2 B |
|
|
10,469 0,885 |
5,619 мм. |
||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
з2 |
|
Bз2 kc |
|
|
1,7 0,97 |
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
Меньший радиус паза: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
r |
Dн2 2 hп2 z2 |
bз2 |
|
3,14 113,3 2 25,5 34 5,619 |
0,076 мм. |
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
2 |
2 z2 |
|
|
|
|
|
|
2 34 3,14 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Высота шлица паза ротора hш2 = 0,75 мм.
5
Большой радиус паза r |
Dн2 2 hш2 2 h2 z2 bз2 |
|
||
|
||||
|
1 |
2 z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3,14 113,3 2 0,75 2 0,3 34 5,619 |
2,131 мм. |
||
|
2 34 3,14 |
|||
|
|
|
|
|
Расстояние между центрами радиусов h1 = hп2 – hш2 – h2 – r1 – r2 = 25,5 – 0,75 – 0,3 – 2,131 – 0,076 = 22,243 мм.
Площадь поперечного сечения стержня Sст 0,5 r12 r22 r1 r2 h1
0,5 3,14 2,1312 0,0762 2,131 0,076 22,243 56,239 мм2.
Площадь поперечного сечения паза в штампе Sп2 = Sст = 56,239 мм2.
Поперечное сечение кольца S |
|
|
0,4 z2 Sст |
|
0,4 34 |
56,239 |
191,212 мм2. |
|
кл |
|
|
|
|||||
|
2 |
р |
2 |
2 |
||||
|
|
|||||||
Высота кольца hкл = 1,2∙hп2 = 1,2∙25,5 = 30,6 мм.
Длина кольца lкл Sкл 191,212 6,249 мм. hкл 30,6
Средний диаметр кольца Dклср = Dн2 – hкл = 113,3 – 30,6 = 82,7 мм. Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного сопротивление
воздушного зазора вследствие зубчатого строения статора:
k 1 1 |
|
bш1 |
|
|
1 |
|
|
3 |
|
1,235. |
||
t1 |
bш1 |
|
5 t1 |
|
9,948 3 |
5 0,35 9,948 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
bш1 |
|
|
|
3 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Ширина паза bп2 = 1,5 мм.
Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного сопротивление воздушного зазора вследствие зубчатого строения ротора:
k 1 |
|
|
bп2 |
|
|
1 |
|
1,5 |
|
|
1,071. |
||
t2 |
bп2 |
|
5 t2 |
|
10,469 1,5 |
5 0,35 10,469 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
bп2 |
|
|
|
|
1,5 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Коэффициент, учитывающий уменьшение магнитного сопротивление воздушного зазора вследствие отсутствия радиальных каналов на роторе kк = 1. Общий коэффициент воздушного зазора kδ = kδ1∙kδ2∙kк = 1,235∙1,071∙1 = 1,323.
МДС воздушного зазора Fδ = 0,8∙δ∙kδ∙Bδ∙103 = 0,8∙0,35∙1,323∙0,885∙103 = 327,774 A.
Зубцовое деление на 1/3 высоты зуба:
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
|
|
D1 |
|
|
|
hп1 |
|
|
3,14 114 |
|
|
11,149 |
|
|
|
||||
|
|
3 |
|
3 |
|
|
|||||||||||||
tзд |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10,597 |
мм. |
||||
|
z1 |
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Коэффициент зубцов kз |
|
tзд |
|
|
|
10,597 |
|
2, 227. |
|
|
|
||||||||
bз1 |
kc |
4,906 |
0,97 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Напряжённость магнитного поля в зубцах статора Нз1 = 15,2 А/см. Средняя длина магнитного потока Lз1 = hп1 = 11,149 мм.
МДС зубцов статора Fз1 = 0,1∙Нз1∙Lз1 = 0,1∙15,2∙11,149 = 16,946 А.
6
Напряжённость магнитного поля в зубцах ротора Нз2 = 11,5 А/см.
Средняя длина пути магнитного потока Lз2 = hп2 – 0,2∙r2 = 25,5 – 0,2∙0,076 = 25,485 мм.
МДС зубцов ротора Fз2 = 0,1∙Нз2∙Lз2 = 0,1∙11,5∙25,485 = 29,308 А.
Напряжённость магнитного поля спинки статора Нс1 = 9,4 А/см. Средняя длина магнитного потока спинки статора:
L |
Dн1 hc1 |
|
3,14 175 |
19,351 |
61,123 мм. |
|
|
|
|
||||
c1 |
4 |
p |
|
4 2 |
|
|
|
|
|
|
|||
МДС спинки статора Fc1 = 0,1∙Hc1∙Lc1 = 0,1∙9,4∙61,123 = 57,456 А. Напряжённость магнитного поля спинки ротора Нс2 = 0,7 А/см.
Внутренний диаметр ротора D2 = 54 мм. |
|
|
|||
Средняя длина магнитного потока спинки ротора: |
|||||
L |
D2 hc2 |
|
3,14 54 |
17,554 |
28,099 мм. |
|
|
|
|||
c2 |
4 p |
4 |
2 |
||
|
|||||
МДС спинки ротора Fc2 = 0,1∙Hc2∙Lc2 = 0,1∙0,7∙28,099 = 1,967 А.
Суммарная МДС магнитной цепи на один полюс FΣ = Fδ + Fз1 + Fз2 + Fс1 + Fс2 = 327,774 + 16,946 + 29,308 + 57,456 + 1,967 = 433,45 А.
Коэффициент насыщения магнитной цепи kнас |
|
F |
|
|
|
433,45 |
1,322. |
||||||||||||||||||||||||||
|
F |
327,774 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Намагничивающий ток |
Iм |
|
2,22 F p |
|
|
2,22 433,44 2 |
5,063 |
А. |
|||||||||||||||||||||||||
m1 |
w1 kоб1 |
3 |
132 0,96 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Iм |
|
|
5,063 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Намагничивающий ток, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,478 |
|
о. е. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Iм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
I1 |
10,582 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ЭДС холостого хода Е = kн∙U1 = 0,97∙220 = 213,4 В. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
Главное индуктивное сопротивление х |
|
|
Е |
|
213,4 |
|
42,145 Ом. |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
Iм |
5,063 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
хм I1 |
|
|
42,145 10,582 |
2,027 о.е. |
||||||||||||||
Главное индуктивное сопротивление хм |
|
|
|
U1 |
|
|
|
|
220 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Удельная электрическая проводимость меди при 20° С ρм = 57 См/мкм. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Активное сопротивление обмотки фазы статора при 20° С: |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
r1ф |
|
w1 lcp1 |
|
|
|
|
132 543,079 |
|
|
|
|
0,46 Ом. |
|||||||||||||||||||||
a c S 103 |
|
57 1 2 1,368 103 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
м |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Активное сопротивление обмотки фазы статора при 20° С:
r1ф r1ф I1 0,46 10,582 0,022 о. е. U1 220
Размеры паза статора: b2 = 7,07 мм; bш1 = 3,5 мм; hш1 = 0,5 мм; hк1 = 0,7 мм; h2 =
0,6 мм; hп1 = 18,5 мм; h1 = hп1 – hш1 – hк1 – h2 = 18,5 – 0,5 – 0,7 – 0,6 = 16,7 мм.
Коэффициент укорочения шага kβ1 = 0,2 + 0,8∙β1 = 0,2 + 0,8∙1 = 1. Коэффициент проводимости рассеяния:
7
|
|
h k |
|
3 hк1 |
|
|
hш1 |
|
h2 |
|
|
||||||||
|
п1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
k |
||||||||
|
|
3 b2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
b2 |
2 bш1 |
bш1 |
|
b2 |
|
|||||||||||
|
16,7 1 |
|
|
3 |
0,7 |
|
0,5 |
|
0,6 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 1,164. |
||
3 7,07 |
|
|
2 |
3,5 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
7,07 |
|
3,5 |
|
7,07 |
|
|
|||||||||||
Коэффициент дифференциального рассеяния статора kд1 = 0,0141. Зубцовое деление статора в минимальном сечении зубца t1min = 13,3 мм.
Коэффициент, учитывающий влияние открытия пазов статора на проводимость дифференциального рассеяния:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,033 b2 |
|
|
|
0,033 3,52 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
k |
|
|
1 |
|
|
|
ш1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
0,913. |
||||||||
|
|
ш1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t1min |
|
|
|
13,3 0,35 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния: |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,9 t |
q k |
|
|
2 k |
|
k |
|
|
k |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1min |
1 |
|
|
об1 |
|
|
p1 |
|
ш1 |
|
д1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
д1 |
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
0,9 13,3 3 0,96 2 0,96 0,913 0,0141 |
2,649. |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,35 1,323 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Полюсное деление |
|
|
D1 |
|
3,14 114 |
89,535 мм. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
2 p |
|
2 2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотки: |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
0,34 |
q1 |
l |
|
|
0,64 0,34 |
3 |
|
156,54 0,64 1 89,535 0,88. |
||||||||||||||||||||
л1 |
|
л1 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
l1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
115 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Коэффициент проводимости рассеяния обмотки статора λ1 = λп1 + λд1 + λл1 = 1,164 + 2,649 + 0,88 = 4,946.
Контрольная работа № 2
Рассчитать и построить график зависимости активного сопротивления обмотки якоря коллекторной машины постоянного тока от числа элементарных проводников в эффективном: номинальная отдаваемая мощность Р2 = 14000 Вт; номинальное напряжение U = 220 B; номинальная частота вращения п = 750 об/мин; кратковременная перегрузка по току kпр = Imax/Iн = 1,5.
Расчёт.
Высота оси вращения h = 225 мм.
Минимально допустимое расстояние от нижней части корпуса машины до опорной плоскости лап h1 = 7 мм.
Максимально допустимый наружный диаметр корпуса Dкорп = 2∙(h – h1) =
2∙(225 – 7) = 436 мм.
Максимально допустимый наружный диаметр сердечника статора Dн1 = 436 мм. Максимально допустимый внутренний диаметр сердечника статора Dн2 =
230 мм.
8
Коэффициенты для определения расчётной мощности: kн = 0,915; kт = 0,978.
КПД η = 0,805.
Расчётная мощность |
Р |
kн kт Р2 |
|
0,915 0,978 14000 |
15560 Вт. |
|
|
||||
|
расч |
|
0,805 |
|
|
|
|
|
|||
Принимаем изоляцию класса нагревостойкости F. Предварительное значение линейной нагрузки Аэ2 = 165 А/см.
Предварительное значение магнитной индукции в воздушном зазоре Вэδ =
0,615 Тл.
Расчётный коэффициент полюсной дуги α = 0,62. Расчётная длина сердечника якоря:
lря |
6,1 107 Pрасч |
|
|
|
|
6,1 107 15560 |
380,324 |
мм. |
||||
D2 |
п А |
В |
|
2302 750 165 0,615 0,62 |
||||||||
|
н2 |
э2 |
э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определяем отношение |
lря |
|
|
380,324 |
1,654. |
|
|
|||||
Dн2 |
230 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Допустимое значение λmax = 1,34.
Принимаем для сердечника якоря: сталь 2013, толщина листа 0,5 мм, листы сердечника якоря − лакированные; форма пазов − полузакрытая овальная; род обмотки – двухслойная всыпная; скос пазов – на 1/2 зубцового деления.
Коэффициент заполнения сердечника сталью kc = 0,98. Припуск на сборку сердечника по ширине паза bс = 0,2 мм. Припуск на сборку сердечника по высоте паза hс = 0,2 мм. Конструктивная длина сердечника якоря l2 = 152 мм.
Эффективная длина сердечника якоря при отсутствии радиальных каналов lэф = kc∙l2 = 0,98∙152 = 148,96 мм.
Предварительное значение внутреннего диаметра листов якоря D2 = 50 мм. Принимаем для сердечника главных полюсов: сталь 3411, толщина листа 1 мм, листы сердечников полюсов – неизолированные; компенсационная обмотка не требуется; вид воздушного зазора между главными полюсами и якорем – эксцентричный.
Коэффициент заполнения сердечника главных полюсов сталью kсгп = 0,95. Число пар полюсов р = 4.
Эквивалентный воздушный зазор δ = 1,603 мм. Воздушный зазор у оси полюса δ1 = 1,6/1,5 = 1,07 мм. Воздушный зазор у края полюса δ2 = 2·1,6 = 3,2 мм. Длина сердечника полюса lп = 152 мм.
Полюсное деление |
Dн2 |
|
3,14 230 |
90,321 |
мм. |
|
2 р |
2 4 |
|||||
|
|
|
|
Расчётная ширина полюсной дуги bнп = α·τ = 0,62·90,321 = 55,999 мм. Предварительная магнитная индукции в сердечнике полюса Вп = 1,45 Тл. Предварительное значение магнитного потока в воздушном зазоре Ф =
Вэδ·bнп·l2·10−6 = 0,615·55,999·152·10−6 = 5,235·10−3 Вб.
Эффективная длина сердечника полюса lэфп = kc·lп = 0,98·152 = 148,96 мм. Коэффициент магнитного рассеяния σ = 1,2.
9
Ширина сердечника полюса:
|
6 |
1, 2 5, 235 10 3 106 |
||
b |
|
|
|
29,083 мм. |
|
|
|||
сп |
lэфп |
Вп |
148,96 1, 45 |
|
|
||||
Ширина уступа полюса, предназначенная для упора обмотки возбуждения при её креплении bуп = 0,1·bсп = 0,1·29,083 = 2,908 мм.
Высота от уступа полюса до воздушного зазора:
hуп bнп bсп Вэ 55,999 29,083 0,615 6,836 мм. 1,67 1,45
Принимаем для сердечников полюсов сталь марки 3411 толщиной 1 мм, листы сердечников полюсов – неизолированные.
Коэффициент заполнения сердечника добавочных полюсов kсдп = 0,98. Число пар добавочных полюсов рд = 2.
Длина наконечника добавочного полюса lнд = 152 мм.
Длина сердечника добавочного полюса lд = lнд − 2·5 = 152 − 2·5 = 142 мм. Ширина сердечника добавочного полюса bд = 19 мм.
Величина воздушного зазора δд = 3,3 мм.
Принимаем монолитную станину из стали марки Ст3.
Длина станины l1ст = l2 + 0,5·τ = 152 + 0,5·90,321 = 197,16 мм.
Предварительная магнитная индукция в станине В1ст = 1,15 Тл.
|
|
|
|
6 |
1,2 5,235 10 3 106 |
||
Высота станины |
h |
|
|
|
|
|
13,853 мм, |
|
|
|
|||||
|
1ст |
2 |
kст l1ст B1ст |
2 1 197,16 1,15 |
|||
|
|
||||||
где kст = 1 – коэффициент для монолитной станины.
Магнитная индукция в месте распространения магнитного потока в станине при входе его в главный полюс:
|
|
|
6 |
1,2 5,235 10 3 106 |
|
||
Всп |
|
|
|
|
|
1,252 |
Тл. |
|
|
|
|||||
|
2 |
lп bсп h1ст |
2 152 29,083 13,853 |
|
|||
Внутренний диаметр станины D1ст = Dн1 − 2·h1ст = 436 − 2·13,853 = 408,295 мм. Высота главного полюса:
h |
D1ст |
4 Dн2 |
|
|
|
408, 255 4 1,603 230 |
85,942 мм. |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
п |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Высота добавочного полюса: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
h |
D1ст 4 д Dн2 |
|
|
408,255 4 3,3 230 |
82,547 мм. |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
д |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Ток якоря двигателя I |
|
|
kт P2 |
|
|
|
0,978 14000 |
77,312 А. |
|
||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,805 220 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Принимаем волновую обмотку из провода ПЭТ – 155. |
|
||||||||||||||||||||||||||
Количество параллельных ветвей а = 2. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Предварительное количество витков обмотки якоря: |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
w2 |
|
|
30 kн |
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 0,915 220 |
384,544 |
385. |
|||||||||
|
2 |
p |
|
|
|
2 |
4 |
10 3 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
750 5,235 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
10