ЭМз_08 / КР / КР_Кочепасов

Контрольная работа № 1

Рассчитать коэффициент дифференциального рассеяния обмотки якоря асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором: номинальная отдаваемая мощность Р2 = 3000 Вт; количество фаз статора т1 = 3; частота напряжения сети f = 50 Гц; номинальное линейное напряжение U1 = 220 B; синхронная частота вращения п1 = 750 об/мин.

Расчёт.

Принимаем для двигателя изоляцию класса нагревостойкости В.

Высота оси вращения h = 100 мм.

Наружный диаметр сердечника статора Dн1 = 175 мм.

Внутренний диаметр сердечника статора D1 = 0,68∙Dн1 – 5 = 0,68∙175 – 5 = 114 мм.

Отношение ЭДС фазы статора к номинальному фазному напряжению kн = 0,97. Предварительное значение КПД η′ = 0,82.

Предварительное значение коэффициента нагрузки cos φ′ = 0,83. Предварительная расчётная мощность:

Предварительное значение линейной токовой нагрузки А′1 = 255 А/см. Предварительное максимальное значение магнитной индукции в воздушном зазоре В′δ = 0,885 Тл.

Предварительное значение обмоточного коэффициента статора k′об1 = 0,94. Предварительное значение расчётной длины статора:

Конструктивная длина сердечника статора l1 = 115 мм.

Отношение конструктивной длины сердечника статора к внутреннему диаметру

сердечника статора l1 115 1,009.

D1 114

Максимально допустимое отношение конструктивной длины сердечника статора к внутреннему диаметру сердечника статора λmax = 1,46 – 0,00071∙Dн1 = 1,46 – 0,00071∙175 = 1,336.

Толщина стали tст = 0,5 мм. Коэффициент заполнения стали kc = 0,97. Количество пазов на полюс и фазу q1 = 3.

Количество пазов сердечника статора z1 = 2∙p∙m1∙q1 = 2∙4∙3∙3 = 72. Коэффициент скоса пазов ротора βск = 1.

Воздушный зазор между статором и ротором δ = 0,35 мм.

2

Наружный диаметр сердечника ротора Dн2 = D1 – 2∙δ = 114 – 2∙0,35 = 113,3 мм. Длина сердечника ротора l2 = l1 =115 мм.

Количество пазов сердечника ротора z2 = 34.

Принимаем для статора однослойную всыпную концентрическую обмотку из провода марки ПЭТВ, класс нагревостойкости В; укладываем в трапецеидальные полузакрытые пазы.

Предварительное количество витков в обмотке фазы:

Принимаем w′ = 132.

Количество параллельных ветвей обмотки статора а1 = 1. Предварительное количество эффективных проводников в пазу:

Уточнённое количество витков в обмотке фазы:

Уточнённое значение магнитного потока:

Уточнённое значение магнитной индукции в воздушном зазоре:

Предварительное значение номинального фазного тока:

3

Площадь поперечного сечения паза, занимаемая обмоткой S″п1 = S′п1 – Sи – Sпр = 57,879 – 10,809 – 3,967 = 43,103 мм2.

Количество элементарных проводников в эффективном с = 2. Коэффициент заполнения паза kп = 0,73.

Диаметр элементарного изолированного проводника:

Площадь поперечного сечения неизолированного провода S = 1,368 мм2. Уточнённая ширина шлица b″ш1 = d′ + 2∙bи1 + 0,4 = 1,196 + 2∙0,25 + 0,4 =

2,096 мм.

Так как b′ш1 больше b″ш1, то принимаем bш1 = b′ш1 = 3 мм.

Средняя ширина катушки обмотки статора bcp1 = tcp1∙уп1 = 5,772∙9 = 51,949 мм. Средняя длина одной лобовой части обмотки lл1 = (1,16 + 0,14∙р)∙bcp1 + 15 =

(1,16 + 0,14∙4)∙51,949 + 15 = 104,352 мм.

Средняя длина витка обмотки lcp1 = 2∙(l1 + lл1) = 2∙(115 + 104,352) = 438,704 мм. Длина вылета лобовой части обмотки lв1 = (0,12 + 0,15∙р)∙bcp1 + 10 = (0,12 +

0,15∙4)∙51,949 + 10 = 47,403 мм.

Высота паза ротора hп2 = 25,5 мм.

Расчётная высота спинки ротора hc2 = 0,38∙Dн2 – hп2 = 0,38∙113,3 – 25,5 = 17,554 мм.

Магнитная индукция в спинке ротора:

Зубцовое деление по наружному диаметру ротора:

5

Расстояние между центрами радиусов h1 = hп2 – hш2 – h2 – r1 – r2 = 25,5 – 0,75 – 0,3 – 2,131 – 0,076 = 22,243 мм.

Площадь поперечного сечения стержня Sст 0,5 r12 r22 r1 r2 h1

0,5 3,14 2,1312 0,0762 2,131 0,076 22,243 56,239 мм2.

Площадь поперечного сечения паза в штампе Sп2 = Sст = 56,239 мм2.

Высота кольца hкл = 1,2∙hп2 = 1,2∙25,5 = 30,6 мм.

Длина кольца lкл Sкл 95,606 3,124 мм. hкл 30,6

Средний диаметр кольца Dклср = Dн2 – hкл = 113,3 – 30,6 = 82,7 мм. Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного сопротивление

воздушного зазора вследствие зубчатого строения статора:

Ширина паза bп2 = 1,5 мм.

Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного сопротивление воздушного зазора вследствие зубчатого строения ротора:

Коэффициент, учитывающий уменьшение магнитного сопротивление воздушного зазора вследствие отсутствия радиальных каналов на роторе kк = 1. Общий коэффициент воздушного зазора kδ = kδ1∙kδ2∙kк = 1,615∙1,071∙1 = 1,73.

МДС воздушного зазора Fδ = 0,8∙δ∙kδ∙Bδ∙103 = 0,8∙0,35∙1,73∙0,885∙103 = 428,611 A.

Зубцовое деление на 1/3 высоты зуба:

Напряжённость магнитного поля в зубцах статора Нз1 = 15,2 А/см. Средняя длина магнитного потока Lз1 = hп1 = 18,287 мм.

МДС зубцов статора Fз1 = 0,1∙Нз1∙Lз1 = 0,1∙15,2∙18,287 = 27,796 А.

Напряжённость магнитного поля в зубцах ротора Нз2 = 11,5 А/см.

Средняя длина пути магнитного потока Lз2 = hп2 – 0,2∙r2 = 25,5 – 0,2∙0,076 = 25,485 мм.

6

МДС зубцов ротора Fз2 = 0,1∙Нз2∙Lз2 = 0,1∙11,5∙25,485 = 29,308 А.

Напряжённость магнитного поля спинки статора Нс1 = 9,4 А/см. Средняя длина магнитного потока спинки статора:

МДС спинки статора Fc1 = 0,1∙Hc1∙Lc1 = 0,1∙9,4∙31,963 = 47,078 А. Напряжённость магнитного поля спинки ротора Нс2 = 0,7 А/см. Внутренний диаметр ротора D2 = 54 мм.

Средняя длина магнитного потока спинки ротора:

МДС спинки ротора Fc2 = 0,1∙Hc2∙Lc2 = 0,1∙0,7∙14,05 = 0,983 А.

Суммарная МДС магнитной цепи на один полюс FΣ = Fδ + Fз1 + Fз2 + Fс1 + Fс2 = 428,611 + 27,796 + 29,308 + 30,045 + 0,983 = 516,744 А.

Активное сопротивление обмотки фазы статора при 20° С:

r1ф r1ф I1 0,371 6,679 0,011 о. е. U1 220

Размеры паза статора: b2 = 7,07 мм; bш1 = 3,5 мм; hш1 = 0,5 мм; hк1 = 0,7 мм; h2 =

0,6 мм; hп1 = 18,5 мм; h1 = hп1 – hш1 – hк1 – h2 = 18,5 – 0,5 – 0,7 – 0,6 = 16,7 мм.

Коэффициент укорочения шага kβ1 = 0,2 + 0,8∙β1 = 0,2 + 0,8∙1 = 1. Коэффициент проводимости рассеяния:

7

Коэффициент дифференциального рассеяния статора kд1 = 0,0141. Зубцовое деление статора в минимальном сечении зубца t1min = 13,3 мм.

Коэффициент, учитывающий влияние открытия пазов статора на проводимость дифференциального рассеяния:

Коэффициент проводимости рассеяния обмотки статора λ1 = λп1 + λд1 + λл1 = 1,164 + 2,026 + 0,671 = 3,862.

Контрольная работа № 2

Рассчитать и построить график зависимости активного сопротивления обмотки якоря коллекторной машины постоянного тока от числа элементарных проводников в эффективном: номинальная отдаваемая мощность Р2 = 11000 Вт; номинальное напряжение U = 220 B; номинальная частота вращения п = 1000 об/мин; кратковременная перегрузка по току kпр = Imax/Iн = 1,5.

Расчёт.

Высота оси вращения h = 180 мм.

Минимально допустимое расстояние от нижней части корпуса машины до опорной плоскости лап h1 = 7 мм.

Максимально допустимый наружный диаметр корпуса Dкорп = 2∙(h – h1) =

2∙(180 – 7) = 346 мм.

Максимально допустимый наружный диаметр сердечника статора Dн1 = 346 мм. Максимально допустимый внутренний диаметр сердечника статора Dн2 =

181 мм.

Коэффициенты для определения расчётной мощности: kн = 0,915; kт = 0,978.

КПД η = 0,805.

8

Принимаем изоляцию класса нагревостойкости F. Предварительное значение линейной нагрузки Аэ2 = 165 А/см.

Предварительное значение магнитной индукции в воздушном зазоре Вэδ =

0,615 Тл.

Расчётный коэффициент полюсной дуги α = 0,62. Расчётная длина сердечника якоря:

Допустимое значение λmax = 1,34.

Принимаем для сердечника якоря: сталь 2013, толщина листа 0,5 мм, листы сердечника якоря − лакированные; форма пазов − полузакрытая овальная; род обмотки – двухслойная всыпная; скос пазов – на 1/2 зубцового деления.

Коэффициент заполнения сердечника сталью kc = 0,98. Припуск на сборку сердечника по ширине паза bс = 0,2 мм. Припуск на сборку сердечника по высоте паза hс = 0,2 мм. Конструктивная длина сердечника якоря l2 = 152 мм.

Эффективная длина сердечника якоря при отсутствии радиальных каналов lэф = kc∙l2 = 0,98∙152 = 148,96 мм.

Предварительное значение внутреннего диаметра листов якоря D2 = 50 мм. Принимаем для сердечника главных полюсов: сталь 3411, толщина листа 1 мм, листы сердечников полюсов – неизолированные; компенсационная обмотка не требуется; вид воздушного зазора между главными полюсами и якорем – эксцентричный.

Коэффициент заполнения сердечника главных полюсов сталью kсгп = 0,95. Число пар полюсов р = 4.

Эквивалентный воздушный зазор δ = 1,603 мм. Воздушный зазор у оси полюса δ1 = 1,6/1,5 = 1,07 мм. Воздушный зазор у края полюса δ2 = 2·1,6 = 3,2 мм. Длина сердечника полюса lп = 152 мм.

Расчётная ширина полюсной дуги bнп = α·τ = 0,62·71,079 = 44,069 мм. Предварительная магнитная индукции в сердечнике полюса Вп = 1,45 Тл. Предварительное значение магнитного потока в воздушном зазоре Ф =

Вэδ·bнп·l2·10−6 = 0,615·44,069·152·10−6 = 4,12·10−3 Вб.

Эффективная длина сердечника полюса lэфп = kc·lп = 0,98·152 = 148,96 мм. Коэффициент магнитного рассеяния σ = 1,2.

Ширина сердечника полюса:

9

Ширина уступа полюса, предназначенная для упора обмотки возбуждения при её креплении bуп = 0,1·bсп = 0,1·22,887 = 2,289 мм.

Высота от уступа полюса до воздушного зазора:

Принимаем для сердечников полюсов сталь марки 3411 толщиной 1 мм, листы сердечников полюсов – неизолированные.

Коэффициент заполнения сердечника добавочных полюсов kсдп = 0,98. Число пар добавочных полюсов рд = 2.

Длина наконечника добавочного полюса lнд = 152 мм.

Длина сердечника добавочного полюса lд = lнд − 2·5 = 152 − 2·5 = 142 мм. Ширина сердечника добавочного полюса bд = 19 мм.

Величина воздушного зазора δд = 3,3 мм.

Принимаем монолитную станину из стали марки Ст3.

Длина станины l1ст = l2 + 0,5·τ = 152 + 0,5·71,079 = 187,539 мм.

Предварительная магнитная индукция в станине В1ст = 1,15 Тл.

где kст = 1 – коэффициент для монолитной станины.

Магнитная индукция в месте распространения магнитного потока в станине при входе его в главный полюс:

Внутренний диаметр станины D1ст = Dн1 − 2·h1ст = 346 − 2·11,461 = 323,079 мм. Высота главного полюса: